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概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是研究隨機(jī)現(xiàn)象客觀規(guī)律的數(shù)學(xué)學(xué)科,是高等學(xué)校公共課的一門(mén)基礎(chǔ)學(xué)科。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)從研究必然問(wèn)題到處理隨機(jī)問(wèn)題,其理論和方法的應(yīng)用幾乎遍及所有科學(xué)領(lǐng)域及工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和國(guó)民經(jīng)濟(jì)的各個(gè)部門(mén)中。因此,概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的教學(xué)顯得非常重要。但很多人在掌握這門(mén)知識(shí)的過(guò)程中普遍感到概念難懂,思維難于開(kāi)展,問(wèn)題難于入手,方法難于掌握。對(duì)這樣的現(xiàn)象,在教學(xué)中,更新教學(xué)方法,多種教學(xué)手段并用,充分體現(xiàn)以人為本的教學(xué)理念成為提高教學(xué)水平的必然選擇。
1在教學(xué)中注重培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)從內(nèi)容到方法與以往的數(shù)學(xué)課程都有本質(zhì)的不同,因此其基本概念的引入就顯得更為重要。為了激發(fā)學(xué)生的興趣,在教學(xué)中,可結(jié)合教材插入一些概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)發(fā)展史的內(nèi)容或背景資料。如概率論的直觀背景是充滿機(jī)遇性的賭博,其最初用到的數(shù)學(xué)工具也僅是排列組合,它提供了一個(gè)比較簡(jiǎn)單而非常典型(等可能性、有限性)的隨機(jī)模型,即古典概型;在介紹大數(shù)定律與中心極限定理時(shí)可插入貝努里的《推測(cè)術(shù)》以及拉普拉斯將概率論應(yīng)用與天文學(xué)的研究,既拓廣了學(xué)生的視野,又激發(fā)了學(xué)生的興趣,緩解了學(xué)生對(duì)于一個(gè)全新的概念與理論的恐懼,有助于學(xué)生對(duì)基本概念和理論的理解。在概率統(tǒng)計(jì)中,眾多的概率模型讓學(xué)生望而生威,學(xué)生常常記不住公式,更不會(huì)應(yīng)用。而概率統(tǒng)計(jì)又是數(shù)學(xué)中與現(xiàn)實(shí)世界聯(lián)系最緊密、應(yīng)用最廣泛的學(xué)科之一。不少概念的模型都是實(shí)際問(wèn)題的抽象,因此,在課堂教學(xué)中,必須堅(jiān)持理論聯(lián)系實(shí)際的原則來(lái)開(kāi)展,將概念和模型再回歸到實(shí)際背景。例如:二項(xiàng)分布的直觀背景為n重貝努里試驗(yàn),由此直觀再利用概率與頻率的關(guān)系,我們易知二項(xiàng)分布的最可能值及數(shù)學(xué)期望等,這樣易于學(xué)生理解,更重要的是讓其看到如何從實(shí)際問(wèn)題抽象出概念和模型,引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟事物內(nèi)部聯(lián)系的直覺(jué)思維。同時(shí)在介紹各種分布模型時(shí)可以有針對(duì)性地引入一些實(shí)際問(wèn)題,向?qū)W生展示本課程在工農(nóng)業(yè)、經(jīng)濟(jì)管理、醫(yī)藥、教育等領(lǐng)域中的應(yīng)用,突出概率統(tǒng)計(jì)與社會(huì)的緊密聯(lián)系。如將二項(xiàng)分布與新藥的有效率、射擊命中、機(jī)器故障等問(wèn)題結(jié)合起來(lái)講;將正態(tài)分布與學(xué)生考試成績(jī)、產(chǎn)品壽命、測(cè)量誤差等問(wèn)題結(jié)合起來(lái)講;將指數(shù)分布與元件壽命、放射性粒子等問(wèn)題結(jié)合起來(lái)講,使學(xué)生能在討論實(shí)際問(wèn)題的解決過(guò)程中提高興趣,理解各數(shù)學(xué)模型,并初步了解利用概率論解決實(shí)際問(wèn)題的一些方法。
2采取靈活多樣的課堂教學(xué)方法
2.1采用疑問(wèn)式教學(xué)法疑問(wèn)式教學(xué)是指通過(guò)提出疑問(wèn)、分析疑問(wèn)、解決疑問(wèn)而進(jìn)行教學(xué)的方法,該方法有利于學(xué)生積極思考、新穎好奇、敢于批判、勇于超越等良好的心理品質(zhì),也是激發(fā)學(xué)生興趣的有效手段和方法。要全面實(shí)施這一方法要善于設(shè)疑,“讀書(shū)無(wú)疑者,須教有疑”。好的疑問(wèn)能激發(fā)興趣,促進(jìn)思考,不好的疑問(wèn)不僅不能引發(fā)興趣,可能適得其反。善于設(shè)疑就是設(shè)置問(wèn)題要自然、恰到好處。
2.2運(yùn)用案例教學(xué)法,培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力案例教學(xué)法是把案例作為一種教學(xué)工具,把學(xué)生引導(dǎo)到實(shí)際問(wèn)題中去,通過(guò)分析與互相討論,調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性,并提出解決問(wèn)題的基本方法和途徑的一種教學(xué)方法。它是連接理論與實(shí)踐的橋梁。我們結(jié)合概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)應(yīng)用性較強(qiáng)的特點(diǎn),在課堂教學(xué)中,注意收集經(jīng)濟(jì)生活中的實(shí)例,并根據(jù)各章節(jié)的內(nèi)容選擇適當(dāng)?shù)陌咐?wù)于教學(xué),利用多媒設(shè)備及真實(shí)材料再現(xiàn)實(shí)際經(jīng)濟(jì)活動(dòng),將理論教學(xué)與實(shí)際案例有機(jī)的結(jié)合起來(lái),使得課堂講解生動(dòng)清晰,收到了良好的教學(xué)效果。案例教學(xué)法不僅可以將理論與實(shí)際緊密聯(lián)系起來(lái),使學(xué)生在課堂上就能接觸到大量的實(shí)際問(wèn)題,而且對(duì)提高學(xué)生綜合分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力大有幫助,通過(guò)案例教學(xué)可以促進(jìn)學(xué)生全面看問(wèn)題,從數(shù)量的角度分析事物的變化規(guī)律,使概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的思想和方法在現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)生活中得到更好的應(yīng)用,發(fā)揮其應(yīng)有的作用。在介紹分布函數(shù)的概念時(shí),我們首先給出一組成年女子的身高數(shù)據(jù),要學(xué)生找出規(guī)律,學(xué)生很快就由前面所學(xué)的離散型隨機(jī)變量的分布知識(shí)得到分組資料,然后引導(dǎo)他們計(jì)算累計(jì)頻率,描出圖形,并及時(shí)抽象出分布函數(shù)的概念。緊接著仍以此為例,進(jìn)一步分析:身高本身是連續(xù)型隨機(jī)變量,可是當(dāng)我們把它們分組后,統(tǒng)計(jì)每組的頻數(shù)和頻率時(shí)卻是用離散型隨機(jī)變量的研究方法,如果在每一組中取一個(gè)代表值后,它其實(shí)就是離散型的,所以在研究連續(xù)型隨機(jī)變量的概率分布時(shí),我們可以用離散化的方法,反過(guò)來(lái)離散型隨機(jī)變量的分布在一定的條件下又以連續(xù)型分布為極限,服裝的型號(hào)、鞋子的尺碼等問(wèn)題就成為我們理解“離散”和“連續(xù)”兩個(gè)對(duì)立概念關(guān)系的范例,其中體現(xiàn)了對(duì)立統(tǒng)一的哲學(xué)內(nèi)涵,而分布函數(shù)正是這種哲學(xué)統(tǒng)一的數(shù)學(xué)表現(xiàn)形式。
2.3運(yùn)用討論式教學(xué)法,增強(qiáng)學(xué)生積極向上的參與和競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)討論課是由師生共同完成教學(xué)任務(wù)的一種教學(xué)形式,是在課堂教學(xué)的平等討論中進(jìn)行的,它打破了老師滿堂灌的傳統(tǒng)教學(xué)模式。師生互相討論與問(wèn)答,甚至可以提供機(jī)會(huì)讓學(xué)生走上講臺(tái)自己講述。如,在講授區(qū)間估計(jì)方法時(shí),就單雙邊估計(jì)問(wèn)題我們安排了一次討論課,引導(dǎo)學(xué)生各抒己見(jiàn),鼓勵(lì)學(xué)生大膽的發(fā)表意見(jiàn),提出質(zhì)疑,進(jìn)行自由辯論。通過(guò)問(wèn)答與辯駁使學(xué)生開(kāi)動(dòng)腦筋,積極思考,激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)熱情及科研興趣,培養(yǎng)了學(xué)生綜合分析能力與口頭表達(dá)能力,增強(qiáng)了學(xué)生主動(dòng)參與課堂教學(xué)的意識(shí),學(xué)生的創(chuàng)新研究能力得到了充分的體現(xiàn)。這種教學(xué)模式是教與學(xué)兩方面的雙向互動(dòng)過(guò)程,教師與學(xué)生的經(jīng)常性的交流促使教師不斷學(xué)習(xí),更新知識(shí),提高講課技能,同時(shí)也調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,增進(jìn)師生之間的思想與情感的溝通,提高了教學(xué)效果。教學(xué)相長(zhǎng),相得益彰。
3結(jié)束語(yǔ)
《高等教育心理學(xué)》提到,學(xué)習(xí)興趣是學(xué)生心理上的一種學(xué)習(xí)需要,而學(xué)習(xí)需要是學(xué)生的主觀因素,學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)則是學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力。數(shù)學(xué)作為文化基礎(chǔ)課,多數(shù)學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)課抽象無(wú)味,無(wú)新鮮感且無(wú)應(yīng)用價(jià)值。激發(fā)起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,這樣的教學(xué)會(huì)有高的教學(xué)質(zhì)量。因此教師在教學(xué)過(guò)程中,要始終注意培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,使學(xué)生既學(xué)到必要的知識(shí),又享受到一定的美學(xué)藝術(shù)達(dá)到提高教學(xué)質(zhì)量的目的。各門(mén)課程的特點(diǎn)不同,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的途徑和方法也不盡相同,要深入鉆研教材,根據(jù)教材的內(nèi)容和特點(diǎn),挖出潛在的有利于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的積極因素并加以利用,這一點(diǎn)是共同的,是當(dāng)前提高教學(xué)質(zhì)量的一個(gè)重要方面,由于《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》所研究的問(wèn)題滲透到我們生活的方方面面,每一個(gè)理論都有深厚背景。因此,在教學(xué)中,應(yīng)該致力于從多方面入手,去激發(fā)學(xué)生的興趣,使學(xué)生在體會(huì)每個(gè)定義、定理和公式的產(chǎn)生過(guò)程中,掌握概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)解題的思想和方法。