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【摘要】

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育向以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)為宗旨的能力教育轉(zhuǎn)變下，民辦高校如何創(chuàng)新概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的教學(xué)方法，使學(xué)生學(xué)會用統(tǒng)計(jì)的思維方式觀察周圍的事物，用統(tǒng)計(jì)的思想方法分析并借助計(jì)算機(jī)解決實(shí)際問題，是當(dāng)前數(shù)學(xué)教育值得關(guān)注的問題．根據(jù)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的特點(diǎn)，可以通過四個(gè)方面對概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)進(jìn)行探討:分析傳統(tǒng)教學(xué)法的不足;改革教學(xué)條件;改革教學(xué)方法，選準(zhǔn)穴位，結(jié)合案例教學(xué)法，培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)思維能力;趣味導(dǎo)向，提高學(xué)生對概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的學(xué)習(xí)興趣．

【關(guān)鍵詞】

民辦高校;概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì);改革;案例教學(xué)法

民辦高校是我國高等教育大眾化進(jìn)程中高等教育從單一性的辦學(xué)形式向多樣化的辦學(xué)形式發(fā)展的產(chǎn)物，是高等教育領(lǐng)域中的一支生力軍．由于起步晚、面對全新教育對象，民辦高校從培養(yǎng)計(jì)劃的制定到課程的設(shè)置都處于探索階段．作為唯一研究隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的一個(gè)數(shù)學(xué)分支，其理論和方法的應(yīng)用幾乎遍及各領(lǐng)域，又向各個(gè)基礎(chǔ)學(xué)科、工程學(xué)科滲透，與其他學(xué)科相結(jié)合發(fā)展形成不少新學(xué)科，如生物統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)物理、醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)等，它又是許多新的重要學(xué)科的基礎(chǔ)，如信息論、控制論、可靠性理論和人工智能等．由于它的廣泛應(yīng)用性，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程是理工科及經(jīng)管類專業(yè)教學(xué)體系中的重要部分，也是理學(xué)、工學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)碩士研究生入學(xué)考試的一門必考課．因陳舊的教學(xué)方法已經(jīng)無法滿足學(xué)科發(fā)展對該課程的要求，因此，對于本門課程的教學(xué)改革勢在必行．結(jié)合我校校情本文對產(chǎn)生問題的原因進(jìn)行了分析，并結(jié)合工作教學(xué)實(shí)踐，提出了部分改革措施．

一、傳統(tǒng)教學(xué)方法的缺陷

目前的教材及教師授課都存在重理論、輕應(yīng)用的特點(diǎn)，缺少該課程本身的特色及特有的思想方法，使許多初學(xué)者產(chǎn)生了厭學(xué)情緒．產(chǎn)生這種現(xiàn)狀的原因在很大程度上歸咎傳統(tǒng)教學(xué)方法的機(jī)械化．在傳統(tǒng)的教學(xué)方法下，學(xué)生獲取知識的主要途徑就是老師灌輸，學(xué)生被動接受．這種“填鴨式”的教學(xué)忽略了學(xué)生的主體地位，同樣也沒有發(fā)揮出概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)這門學(xué)科的特點(diǎn)．

二、改革教學(xué)條件

(一)以專業(yè)為導(dǎo)向精選教材隨著概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的教材改革開展得如火如荼，新的教材不斷涌現(xiàn)，但真正適合的教材卻屈指可數(shù)．在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的教學(xué)中，應(yīng)高度重視并加強(qiáng)統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用部分教學(xué)，突出其應(yīng)用性．因此應(yīng)以專業(yè)為導(dǎo)向精選教材，首先教材主要內(nèi)容應(yīng)包括概率論基礎(chǔ)(概率空間、隨機(jī)變量及其分布、隨機(jī)變量的數(shù)字特征、大數(shù)定律與中心極限定理)、數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)(統(tǒng)計(jì)量及其分布、統(tǒng)計(jì)估值、統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)、方差分析、相關(guān)與回歸分析)和統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)等三大部分．其次，教材的選取應(yīng)注重以下三點(diǎn):第一是注重滲透統(tǒng)計(jì)思想，加強(qiáng)實(shí)際應(yīng)用．所選例子和習(xí)題都應(yīng)直接來自生產(chǎn)和生活實(shí)際，這不僅能加深對基本概念和基本方法的理解，同時(shí)也能提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣．第二是在習(xí)題編排方面，應(yīng)注重選擇難易結(jié)合，深淺對練的習(xí)題教材．第三是要切實(shí)實(shí)現(xiàn)專業(yè)課相互滲透，相互融合，在教學(xué)中大量引入應(yīng)用實(shí)例，將統(tǒng)計(jì)思想運(yùn)用于專業(yè)，使學(xué)生學(xué)習(xí)目標(biāo)明確，同時(shí)也促進(jìn)了學(xué)生對后繼專業(yè)課程的學(xué)習(xí)．

(二)教學(xué)手段的改變在教學(xué)過程中要充分注意該門課程“應(yīng)用型”的特點(diǎn)，也要充分應(yīng)用多媒體等輔助手段，開發(fā)多媒體教學(xué)課件，利用各種媒體增加課堂教學(xué)的信量，豐富教學(xué)內(nèi)容、提高課時(shí)利用率，增加實(shí)例演示，使課堂教學(xué)圖文并茂，聲像具備，使抽象問題更加直觀．

三、改進(jìn)教學(xué)方法

教學(xué)內(nèi)容的改革與教學(xué)方法的改革是相輔相成的，沒有教學(xué)方法的改革，教學(xué)內(nèi)容的改革就很難取得實(shí)際效果．在教學(xué)過程中，我們“以學(xué)生為主體，以教師為主導(dǎo)，知識、素質(zhì)和能力協(xié)調(diào)發(fā)展”的現(xiàn)代教育思想為指導(dǎo)，教學(xué)中突出學(xué)生的中心地位，注重對大學(xué)生邏輯思維能力、分析問題和解決問題能力的培養(yǎng)．精心設(shè)計(jì)教學(xué)法，比如教師講重點(diǎn)、講難點(diǎn)、講思路、講方法，采用啟發(fā)式、激勵(lì)式的教學(xué)法，讓學(xué)生積極參與到課堂中去．可以適當(dāng)組織一些課堂討論，比如案例教學(xué)法．案例教學(xué)的目的是希望學(xué)生從實(shí)際問題出發(fā)，掌握理論知識，進(jìn)一步運(yùn)用到實(shí)踐．為了達(dá)到這個(gè)目的，首要問題就是選擇案例．這實(shí)際上是案例教學(xué)中最重要也是最困難的地方，主要取決于老師的選擇．為了發(fā)揮案例的最大作用，在每個(gè)教學(xué)的環(huán)節(jié)應(yīng)該慎重選擇案例．比如說，處在概念的引入階段時(shí)，案例發(fā)揮的作用應(yīng)該是啟發(fā)學(xué)生提出概念，并且理解概念的必要性與合理性，而且不能占據(jù)太多的時(shí)間．此時(shí)選擇的案例一定要簡單，具有代表意義，讓學(xué)生直觀上就能明白下面的概念要表達(dá)的含義．可以看這樣一個(gè)引入最大似然估計(jì)概念的案例:一名學(xué)生和一個(gè)獵人去打獵，看到一只兔子跑過，聽到一聲槍響，兔子應(yīng)聲倒下，問:這一槍最有可能是哪個(gè)人放的．這是一個(gè)非常直觀的問題，設(shè)置在課堂上既簡單又能夠說明事情．通過這個(gè)問題，學(xué)生的積極性都調(diào)動起來了，絕大多數(shù)同學(xué)都會回答這一槍一定是獵人放的．進(jìn)一步，老師要引導(dǎo)學(xué)生揭示其中的原因，同學(xué)們會有不同的答案，都處在現(xiàn)象上面說明問題，最后老師可以根據(jù)學(xué)生的答案做總結(jié):這一槍最可能是獵人放的．這里面有一個(gè)“小概率原理”，就是一個(gè)小概率事件在一次試驗(yàn)中是不可能發(fā)生的，假如這一槍是學(xué)生放的，說明學(xué)生一槍就擊中兔子的概率是很大的，這顯然是不合邏輯的，因此這一槍最有可能是獵人放的．進(jìn)一步老師可以根據(jù)這個(gè)例子，引入最大似然估計(jì)的思想:在一次抽樣中，取到了某個(gè)樣本，說明這個(gè)樣本出現(xiàn)的可能性最大，那么使得這個(gè)樣本出現(xiàn)的可能性達(dá)到最大的參數(shù)值就是最大似然估．通過案例這種直觀工具，加入學(xué)生的討論，會讓抽象的理論更加具體，使枯燥的課堂生動起來．同時(shí)要加強(qiáng)對習(xí)題課、輔導(dǎo)及批改作業(yè)等教學(xué)輔助手段的重視，注重科學(xué)適當(dāng)?shù)淖鳂I(yè)習(xí)題訓(xùn)練，已達(dá)到熟練掌握基本知識和提高運(yùn)用技能的目的．對于考核，應(yīng)建設(shè)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)試題庫，以保證試題的標(biāo)準(zhǔn)和質(zhì)量．另外概率與統(tǒng)計(jì)應(yīng)該分開來考核，概率論部分基礎(chǔ)知識多應(yīng)該采用閉卷考試，而數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分應(yīng)用性強(qiáng)、公式多應(yīng)該采用開放式的考核．

四、趣味導(dǎo)向，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣

興趣是最好的老師．如果能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，就可以喚起他們學(xué)習(xí)的動機(jī)，從而主動學(xué)習(xí)．俗話說“良好的開端是成功的一半”，上好第一次課，對于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)的興趣非常重要．通過提出疑問、分析疑問、解決疑問而進(jìn)行教學(xué)不僅有利于養(yǎng)成學(xué)生積極思考、敢于批判等良好的心理品質(zhì)，也是激發(fā)學(xué)生興趣的有效手段．不過在教學(xué)中我們要注意，不能只是機(jī)械地為了疑問而疑問，要明確自己的目的所在．具體來說，所設(shè)疑問要從實(shí)際出發(fā)，能夠激發(fā)起學(xué)生的共鳴，使他們踴躍參與進(jìn)來，這樣才能真正提高學(xué)習(xí)興趣和教學(xué)效率．在學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)量的概念一節(jié)時(shí)，給學(xué)生介紹了這樣一個(gè)案例:二戰(zhàn)期間，盟軍坦克作戰(zhàn)能力超過了德國，但盟軍仍擔(dān)心德國的新型坦克，而且盟軍不知道德國一年能制造多少坦克．缺乏這個(gè)信息，盟軍對勝利沒有一點(diǎn)把握．于是，情報(bào)部門開始觀察德國坦克制造廠，甚至派人去戰(zhàn)場數(shù)德國坦克，但收獲甚微．后來統(tǒng)計(jì)學(xué)家發(fā)現(xiàn)可以利用坦克上的序列號來進(jìn)行推斷．假設(shè)德國坦克編號1，2，…N(其中N為總生產(chǎn)數(shù)量)．如果繳獲5臺坦克，編號分別是10，21，33，68和92．此時(shí)樣本總數(shù)S是5，最大序列號M是92．經(jīng)過測試演算，得出制造總量=(M－1)(S－1)S．運(yùn)用這個(gè)公式，統(tǒng)計(jì)學(xué)家認(rèn)為在1940年6月到1942年9月，德國每個(gè)月制造出246臺坦克，比情報(bào)部門的數(shù)據(jù)1400臺要低得多．戰(zhàn)爭結(jié)束后，盟軍拿到了制造廠的生產(chǎn)報(bào)表，數(shù)據(jù)顯示這三年德國每月生產(chǎn)245臺坦克．學(xué)生通過這個(gè)例子發(fā)現(xiàn)原來統(tǒng)計(jì)學(xué)這么好玩還非常有用，就會開始對概率統(tǒng)計(jì)課程產(chǎn)生濃厚的興趣．在引入基本概念時(shí)盡可能解釋其直觀背景和實(shí)際意義，并多舉生活中常見的例子，也可以在課堂上利用計(jì)算機(jī)軟件和數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行一些簡單的模擬試驗(yàn)，讓學(xué)生直接觀察并參與到試驗(yàn)中，從而改變學(xué)生對數(shù)學(xué)課呆板枯燥的認(rèn)識，提高學(xué)生對概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)的興趣．社會日新月異，社會對于人才素質(zhì)的要求也逐漸提高，學(xué)校教育的培養(yǎng)目標(biāo)逐漸開始向培養(yǎng)復(fù)合型人才，培養(yǎng)實(shí)際應(yīng)用型人才轉(zhuǎn)化．傳統(tǒng)的教學(xué)開始不能適應(yīng)社會發(fā)展的需求，這就需要我們探索、研究新的課程教學(xué)，從而為國家輸入更加強(qiáng)有力的血液．

【參考文獻(xiàn)】

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作者：王學(xué)敏 單位：武漢生物工程學(xué)院 數(shù)學(xué)課部基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教研室