前言：我們精心挑選了數(shù)篇優(yōu)質(zhì)概率統(tǒng)計(jì)論文文章，供您閱讀參考。期待這些文章能為您帶來(lái)啟發(fā)，助您在寫作的道路上更上一層樓。

第1篇

1激振信號(hào)自相關(guān)特性

為了探討危巖突發(fā)性破壞產(chǎn)生的激振信號(hào)在不同時(shí)刻的相互依賴關(guān)系，即激振波的周期性特征，可對(duì)激振信號(hào)進(jìn)行自相關(guān)分析。可看出實(shí)驗(yàn)條件下危巖破壞激振信號(hào)自相關(guān)性具有如下特征:

(1)危巖破壞y方向激振信號(hào)的自相關(guān)系數(shù)幅值大于x方向激振信號(hào)的自相關(guān)系數(shù)，如與激振源第11#危巖塊相鄰的第12#危巖塊中部的1#測(cè)點(diǎn)量測(cè)的y方向自相關(guān)系數(shù)約為100，而y方向自相關(guān)系數(shù)為49，約為y方向的0．5倍，而位于第13#危巖塊的2#測(cè)點(diǎn)記錄的y方向激振信號(hào)的自相關(guān)系是x方向激振信號(hào)自相關(guān)系數(shù)的5．6倍。激振信號(hào)自相關(guān)系數(shù)越大，表明危巖破壞產(chǎn)生的激振信號(hào)對(duì)時(shí)間的依賴性越明顯。

(2)危巖塊之間界面的完整性對(duì)激振信號(hào)自相關(guān)系數(shù)出現(xiàn)頻率的影響是顯著的，界面越完整，激振信號(hào)自相關(guān)系數(shù)變化頻率越高，波形越密，如位于第12#危巖塊的1#傳感器和位于第13#危巖塊的2#傳感器記錄的激振信號(hào)自相關(guān)系數(shù)頻率明顯大于位于第22#危巖塊的3#傳感器記錄的激振信號(hào)自相關(guān)系數(shù)變化頻率。

(3)危巖塊之間界面的完整性對(duì)激振信號(hào)自相關(guān)系數(shù)持續(xù)時(shí)間的影響也比較顯著，危巖塊之間界面的完整性較差時(shí)激振信號(hào)衰減所需時(shí)間越短，如位于第12#危巖塊的1#傳感器和位于第13#危巖塊的2#傳感器記錄的激振信號(hào)自相關(guān)系數(shù)持續(xù)時(shí)間均在20ms左右，而位于第22#危巖塊的3#傳感器記錄的激振信號(hào)自相關(guān)系數(shù)約為15ms。

2激振信號(hào)統(tǒng)計(jì)特征

實(shí)驗(yàn)條件下測(cè)試的危巖破壞激振信號(hào)為激振加速度，給出了1#、2#和3#測(cè)點(diǎn)x方向(水平方向)和y方向(豎直方向)激振信號(hào)的均值、有效值和標(biāo)準(zhǔn)偏差統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，

(1)各測(cè)點(diǎn)x方向激振信號(hào)的均值、有效值及標(biāo)準(zhǔn)差均小于y方向的數(shù)值，表明危巖破壞瞬間產(chǎn)生的激振信號(hào)的強(qiáng)度在y方向表現(xiàn)得較為顯著，其中激振信號(hào)均值的負(fù)號(hào)表征激振作用的方向豎直向下。

(2)距離激振源越近，激振信號(hào)強(qiáng)度越大，如第12#危巖塊鄰近激振源，位于第12#危巖塊的1#測(cè)點(diǎn)的激振信號(hào)的有效值明顯大于位于第13#危巖塊中部的2#測(cè)點(diǎn)和位于第22#危巖塊中部的3#測(cè)點(diǎn)的激振信號(hào)的有效值。

(3)2#和3#測(cè)點(diǎn)與激振源第11#危巖塊之間的距離雖然相同，但是由于2#測(cè)點(diǎn)所在的第13#危巖塊與1#測(cè)點(diǎn)所處的第12#危巖塊之間的主控結(jié)構(gòu)面存在非貫通段，而3#測(cè)點(diǎn)所在的第22#危巖塊與1#測(cè)點(diǎn)所處的第12#危巖塊之間屬于較緊密結(jié)合的巖層界面，如2#測(cè)點(diǎn)y方向的有效值明顯大于3#測(cè)點(diǎn)y方向的有效值，表明激振信號(hào)強(qiáng)度穿過非貫通段時(shí)耗散量要小于穿過巖層界面時(shí)的耗散量，換言之，危巖塊之間的完整性越好，越利于激振信號(hào)的傳遞。

(4)每個(gè)測(cè)點(diǎn)y方向的標(biāo)準(zhǔn)差均大于同一測(cè)點(diǎn)x方向的標(biāo)準(zhǔn)差，測(cè)試點(diǎn)與激振源之間的距離及激振信號(hào)傳遞路徑中危巖體之間的完整性對(duì)激振信號(hào)標(biāo)準(zhǔn)差有一定影響，測(cè)試點(diǎn)與激振源之間的距離較小時(shí)，激振信號(hào)標(biāo)準(zhǔn)差反而較大，激振信號(hào)傳遞路徑中危巖體之間的完整性較差時(shí)，激振信號(hào)標(biāo)準(zhǔn)差反而偏小，這一現(xiàn)象似乎有悖常理，可能與危巖突發(fā)性破壞產(chǎn)生的噪聲有關(guān)，尚需要做進(jìn)一步分析論理。

二結(jié)論

激振效應(yīng)是危巖破壞瞬間釋放出的能量向四周傳播表現(xiàn)出的動(dòng)力學(xué)現(xiàn)象，可用激振加速度表征危巖破壞激振信號(hào)，劣化相鄰危巖塊的穩(wěn)定性態(tài)。基于墜落式危巖室內(nèi)模型試驗(yàn)，本文對(duì)激振信號(hào)的概率統(tǒng)計(jì)特征進(jìn)行了分析，得到如下主要結(jié)論:

(1)激振信號(hào)具有一定自相關(guān)性，用自相關(guān)系數(shù)表征。自相關(guān)系數(shù)越大，表明激振信號(hào)對(duì)時(shí)間的依賴性越明顯，且豎直方向激振信號(hào)的自相關(guān)系數(shù)大于水平方向激振信號(hào)的自相關(guān)系數(shù)，如3#測(cè)點(diǎn)記錄的激振信號(hào)豎直方向自相關(guān)系數(shù)是水平方向自相關(guān)系數(shù)的5．6倍。

(2)危巖破壞瞬間，距離激振源越近，激振信號(hào)的均值、有效值和標(biāo)準(zhǔn)差數(shù)值越大，且豎直方向的量值大于水平方向的量值。

(3)實(shí)驗(yàn)條件下激振信號(hào)的概率密度呈現(xiàn)單峰型近似正態(tài)分布，表明危巖破壞所釋放的能量具有點(diǎn)荷載特征，概率密度水平方向的峰值強(qiáng)度大于豎直方向的峰值強(qiáng)度，如3#測(cè)點(diǎn)水平方向峰值強(qiáng)度是豎直方向峰值強(qiáng)度的1．6倍。

第2篇

現(xiàn)有的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教材中，概率部分比重較大，統(tǒng)計(jì)部分只涉及簡(jiǎn)單的參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)以及回歸分析的內(nèi)容，但這些遠(yuǎn)遠(yuǎn)無(wú)法滿足各個(gè)專業(yè)學(xué)生的要求。我們要研究如何把統(tǒng)計(jì)學(xué)普及化，編寫以統(tǒng)計(jì)為主、概率論為輔的教材，引入在自然科學(xué)、社會(huì)經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域內(nèi)目前應(yīng)用十分廣泛的，而在概率統(tǒng)計(jì)課中沒有講授的相關(guān)分析、方差分析、主成分分析、因子分析、聚類分析、秩和檢驗(yàn)等內(nèi)容，但諸多方法的引入必將導(dǎo)致內(nèi)容大量增加，所以在引入時(shí)一定要注意：第一，不能涵蓋所有的統(tǒng)計(jì)方法，要進(jìn)行取舍，針對(duì)不同專業(yè)學(xué)生的需求，在教材中適當(dāng)選擇學(xué)生必需的一些簡(jiǎn)單的非參數(shù)和多元統(tǒng)計(jì)方法；第二，每一種方法的引入不能力求使學(xué)生完全掌握統(tǒng)計(jì)方法的原理，尤其是借助于適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)分析軟件進(jìn)行操作實(shí)踐，并不是說(shuō)將理論完全掌握后才能夠進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，而是兩者可以做到相輔相成。第三，想方設(shè)法讓學(xué)生不用或少用微積分和線性代數(shù)知識(shí)就把統(tǒng)計(jì)方法學(xué)會(huì)。

二、弱化統(tǒng)計(jì)方法計(jì)算過程的闡述，加強(qiáng)方法背景、用途的介紹，增強(qiáng)課程的應(yīng)用價(jià)值

教師對(duì)工科大學(xué)學(xué)生的授課要將概率統(tǒng)計(jì)定位于工具，在講授的過程中應(yīng)立足于應(yīng)用，對(duì)于各種統(tǒng)計(jì)方法的教學(xué)，要努力幫助學(xué)生了解方法的背景、條件和用途，即重點(diǎn)解決有何用，如何用，何時(shí)用的問題。方法的實(shí)現(xiàn)則交給現(xiàn)有的統(tǒng)計(jì)軟件。每一種方法都可從實(shí)例中引出，從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，同時(shí)盡可能地聯(lián)系生產(chǎn)實(shí)際，貼近學(xué)生專業(yè)學(xué)習(xí)，課程的應(yīng)用性加強(qiáng)了，通過自己的實(shí)際操作，解決身邊的統(tǒng)計(jì)問題的，既鍛煉學(xué)生統(tǒng)計(jì)建模的能力，又能激起學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣。

三、相關(guān)統(tǒng)計(jì)應(yīng)用軟件知識(shí)加入，培養(yǎng)統(tǒng)計(jì)建模能力

第3篇

按照應(yīng)用性為主的教學(xué)目的要求，在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)過程中，應(yīng)該以培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法解決實(shí)際問題的能力為出發(fā)點(diǎn)，使學(xué)生掌握概率論的基本知識(shí)和理解統(tǒng)計(jì)方法的基本思想，并將理論的學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化成一定的統(tǒng)計(jì)應(yīng)用能力。隨著目前統(tǒng)計(jì)工作所面臨的數(shù)據(jù)日益龐大，傳統(tǒng)教學(xué)中的計(jì)算公式已經(jīng)很難使用手工計(jì)算的方式進(jìn)行求解，因此借助于計(jì)算機(jī)及統(tǒng)計(jì)軟件完成統(tǒng)計(jì)計(jì)算，分析統(tǒng)計(jì)結(jié)果、做出統(tǒng)計(jì)推斷便成為統(tǒng)計(jì)教學(xué)中不可忽視的一個(gè)手段。使用軟件輔助概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的教學(xué)能使課程中的數(shù)據(jù)處理和數(shù)值計(jì)算更簡(jiǎn)易、更精確。伴隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)及數(shù)學(xué)軟件的發(fā)展，使得諸多的統(tǒng)計(jì)分析借助數(shù)學(xué)軟件得以實(shí)現(xiàn)，如參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)、方差分析和回歸分析等計(jì)算問題，也無(wú)需擔(dān)心大量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)帶來(lái)的計(jì)算量等問題。同時(shí)，在高等教育統(tǒng)計(jì)教學(xué)中應(yīng)用統(tǒng)計(jì)軟件，有利于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)、計(jì)算機(jī)及軟件等專業(yè)課的興趣，提高學(xué)生的計(jì)算能力和利用專業(yè)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，科學(xué)整合統(tǒng)計(jì)教學(xué)內(nèi)容，促進(jìn)統(tǒng)計(jì)教學(xué)面向社會(huì)需要，提升學(xué)生的實(shí)踐能力。在教學(xué)中進(jìn)行軟件的訓(xùn)練也能為學(xué)生將來(lái)的工作打下初步的基礎(chǔ)，為了更好進(jìn)行概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的教學(xué)和實(shí)踐，近年來(lái)新編教材也增加了數(shù)學(xué)軟件的內(nèi)容，在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)中使用數(shù)學(xué)軟件已成為改革發(fā)展的趨勢(shì)。在課堂教學(xué)中，為了讓學(xué)生加深對(duì)理論的理解，實(shí)踐環(huán)節(jié)的設(shè)置變得非常關(guān)鍵，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程中加入數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)芎芎玫奶钛a(bǔ)學(xué)生在理論和實(shí)踐之間的空白。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的開展可以在數(shù)學(xué)教育中體現(xiàn)學(xué)生的主體意識(shí)，讓學(xué)生做到邊學(xué)邊用，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的趣味性、體現(xiàn)數(shù)學(xué)教育的時(shí)代性。因此，將數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)融入概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)，是概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)改革中非常值得探討和研究的課題。根據(jù)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的特點(diǎn)，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的內(nèi)容設(shè)計(jì)可以和案例教學(xué)方法進(jìn)行有機(jī)結(jié)合。案例式教學(xué)能解決概率知識(shí)綜合運(yùn)用的問題，能豐富課程內(nèi)容、加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。教學(xué)案例能將所學(xué)知識(shí)有機(jī)聯(lián)系起來(lái)，使課程的各部分不再是孤立的，通過對(duì)案例設(shè)置問題的求解，便能使學(xué)生完成由學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)理論到用概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)解決問題的轉(zhuǎn)變。在解決實(shí)際問題的過程中輔以軟件進(jìn)行數(shù)值計(jì)算試驗(yàn)，能最大限度發(fā)揮軟件的優(yōu)勢(shì)，使學(xué)生學(xué)以致用，將理論學(xué)習(xí)與實(shí)際應(yīng)用有機(jī)結(jié)合起來(lái)。在傳統(tǒng)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)過程中，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程計(jì)算量大一直是困擾課堂教學(xué)的難點(diǎn)問題，如二項(xiàng)分布，若試驗(yàn)次數(shù)較多，其中的具體概率計(jì)算將變得十分復(fù)雜。復(fù)雜的計(jì)算往往使得教師的教學(xué)重點(diǎn)發(fā)生偏移，側(cè)重課后習(xí)題計(jì)算的處理，使得課程的設(shè)計(jì)重點(diǎn)偏向排列組合公式的計(jì)算。另外在教學(xué)過程中，前后知識(shí)的聯(lián)系對(duì)初學(xué)者也是一個(gè)障礙，比如條件概率等基本公式在討論多元隨機(jī)變量時(shí)還會(huì)用到，但在教學(xué)實(shí)踐中我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，由于缺少互相聯(lián)系的教學(xué)實(shí)例，學(xué)生一般都是將這兩部分分開來(lái)學(xué)習(xí)，不習(xí)慣將前面的知識(shí)和隨機(jī)變量進(jìn)行有機(jī)結(jié)合。因此設(shè)計(jì)恰當(dāng)?shù)陌咐瑢⒅R(shí)前后貫通是教師面臨的重要任務(wù)。

2軟件介紹

在強(qiáng)調(diào)學(xué)生為主體的實(shí)踐式教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師設(shè)計(jì)案例的求解一般要選擇合適的軟件進(jìn)行輔助，當(dāng)前數(shù)學(xué)軟件眾多、功能強(qiáng)大，如綜合性軟件Mat－lab，統(tǒng)計(jì)專業(yè)軟件SPSS、SAS等。對(duì)于專業(yè)數(shù)學(xué)軟件一般要先進(jìn)行軟件的學(xué)習(xí)才能用來(lái)解決實(shí)際問題，對(duì)于概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)這樣一門獨(dú)立的課程，顯然不宜專門來(lái)進(jìn)行軟件的培訓(xùn)，為了應(yīng)對(duì)實(shí)踐教學(xué)課堂應(yīng)用，簡(jiǎn)單易學(xué)且容易配置的軟件能最大限度實(shí)現(xiàn)教學(xué)任務(wù)。在此以Excel為例介紹案例式教學(xué)和利用Excel進(jìn)行軟件試驗(yàn)的一點(diǎn)嘗試。Excel使用簡(jiǎn)便，基本不涉及程序的編制，在圖形化界面下進(jìn)行操作，且具備有強(qiáng)大的圖形功能，便于概率結(jié)果的呈現(xiàn)和分析。Excel有豐富的概率函數(shù)，能幫助用戶進(jìn)行各種類型的概率計(jì)算，或進(jìn)行隨機(jī)模擬來(lái)學(xué)習(xí)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)。Excel可以計(jì)算大部分常用理論分布的概率密度函數(shù)PDF、累積分布函數(shù)CDF以及模擬產(chǎn)生服從常用概率分布的隨機(jī)數(shù)據(jù)。如果能夠正確使用，Excel可以成為非常強(qiáng)大的學(xué)習(xí)工具。選用Excel作為概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)輔助軟件的另一個(gè)原因是作為微軟Office工具之一，大部分學(xué)生均了解Excel的使用，因此不用進(jìn)行軟件的教學(xué)即可用來(lái)解決實(shí)際問題，在學(xué)習(xí)過程中也能進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生對(duì)軟件的使用增強(qiáng)他們解決實(shí)際問題的能力。下面介紹一個(gè)利用Excel輔助的案例式實(shí)驗(yàn)教學(xué)設(shè)計(jì)實(shí)例。為了使數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)背景貼近學(xué)生的學(xué)習(xí)生活，以考試中選擇題成績(jī)分析為例。背景分析：考試是每個(gè)學(xué)生都經(jīng)歷的學(xué)習(xí)過程，其中選擇題是經(jīng)常遇到的類型，選擇題的設(shè)計(jì)與概率知識(shí)之間有密切的關(guān)系。通過與學(xué)生密切相關(guān)的問題引入概率教學(xué)，能極大激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。問題設(shè)計(jì)：選擇題在解答時(shí)不同于填空題或者解答題，因?yàn)樵谕耆粫?huì)的情況下仍有可能靠猜測(cè)得到正確的答案，那如何來(lái)評(píng)估選擇題在考試中的效度，可以使用什么樣的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本知識(shí)予以研究？

3實(shí)驗(yàn)教學(xué)案例設(shè)計(jì)

首先提出基本假設(shè)，考試時(shí)一個(gè)選擇題有4個(gè)選項(xiàng)，僅有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，如果不會(huì)做就隨機(jī)作答，因此在不會(huì)做題的情況下隨機(jī)選擇答案有25％的可能性得到正確答案，即從卷面上看該題做對(duì)了，對(duì)于老師來(lái)說(shuō)，按照成績(jī)?cè)u(píng)價(jià)學(xué)生實(shí)際知識(shí)水平非常重要，因此需要評(píng)估在答案正確的前提下求學(xué)生實(shí)際會(huì)做該題的概率。圖像顯示出選擇題答案正確而顯示被試者會(huì)做該題的概率一直大于被試者實(shí)際會(huì)做該題的概率，說(shuō)明選擇題容易高估被試者的水平，為了有效區(qū)分被試者的不同程度，需要適當(dāng)調(diào)節(jié)題目的難度來(lái)區(qū)分被試者是不是真的會(huì)做。作為一個(gè)例子，若學(xué)生會(huì)做與不會(huì)做的概率相同，取x＝0．5，則容易計(jì)算出P（A｜B）＝0．8，即實(shí)際會(huì)做概率為0．5時(shí)，選擇題表現(xiàn)出來(lái)的得分可能為0．8分。對(duì)于數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)來(lái)說(shuō)，讓學(xué)生自己對(duì)該案例進(jìn)一步討論，親自實(shí)踐在軟件輔助下的概率解題，對(duì)促進(jìn)學(xué)生將理論用于實(shí)際非常重要。在課堂講授的基礎(chǔ)上，可以將學(xué)生自學(xué)內(nèi)容引申到用隨機(jī)變量的分布律和分布函數(shù)來(lái)研究在實(shí)際考試中選擇題得分情況演示，結(jié)合二項(xiàng)分布理論研究選擇題對(duì)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的情況。評(píng)價(jià)借助于Excel軟件設(shè)計(jì)如下實(shí)驗(yàn)。假設(shè)某項(xiàng)考試由100道選擇題組成，每道題1分，學(xué)生會(huì)做該題的概率為x（實(shí)際問題中相當(dāng)于難度系數(shù)為1－x），當(dāng)x＝0的時(shí)候，被試者對(duì)考試內(nèi)容完全不會(huì)，每題都隨機(jī)選擇，可以看成服從參數(shù)為（100，0．25）的二項(xiàng)分布，使用Excel中的BINOM－DIST（）函數(shù)進(jìn)行二項(xiàng)分布概率密度值和分布函數(shù)值的計(jì)算來(lái)演示考試結(jié)果。函數(shù)用法為：BINOM－DIST（k，n，p，F(xiàn)ALSE／TRUE），其中k表示回答正確的題目數(shù)量，可以使用單元格自動(dòng)生成，n，p為二項(xiàng)分布的參數(shù)。n表示總試驗(yàn)次數(shù)，p表示每次試驗(yàn)中事件出現(xiàn)的次數(shù)即答對(duì)題的概率。后面的參數(shù)FALSE／TRUE用來(lái)說(shuō)明是計(jì)算概率密度函數(shù)和是計(jì)算分布函數(shù)。如BINOMDIST（A2，100，0．25，F(xiàn)ALSE）表示對(duì)A2單元格中的自變量計(jì)算參數(shù)為（100，0．25）的二項(xiàng)分布概率密度函數(shù)值。使用Ex－cel的自動(dòng)填充功能，便可方便生成該二項(xiàng)分布的概率密度表。為方便調(diào)節(jié)二項(xiàng)分布參數(shù)，可以將參數(shù)（n，p）用單元格的絕對(duì)引用代替，改變參數(shù)單元格的數(shù)值就能得到不同二項(xiàng)分布的概率密度表格。Excel還可以對(duì)概率密度表和分布函數(shù)表生成條形圖和線圖，若試題難度系數(shù)0．5，學(xué)生事實(shí)會(huì)做的題目應(yīng)該有50道，因此會(huì)做的題目有50道，另外不會(huì)做的隨機(jī)選擇，正確率0．25，因此回答正確的題數(shù)為12．5，兩者相加可知最終得62．5分的概率最大。

4結(jié)束語(yǔ)