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概率論與數(shù)理統(tǒng)計是幾乎每所高等院校理學、工學、經(jīng)濟學、管理學、社會學等各專業(yè)本科階段的必修數(shù)學課程，它是研究隨機現(xiàn)象的一門學科。由于隨機性問題在現(xiàn)實中的普遍存在，這門處理隨機現(xiàn)象的數(shù)量關系與數(shù)量規(guī)律性的課程越來越受到重視。形勢對于講授概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程的老師也有了更高的要求。

傳統(tǒng)的教學方法側重于講解概率統(tǒng)計的概念、定義和計算，學生系統(tǒng)地學習、了概率統(tǒng)計知識，結果卻不知道如何應用。由于概率統(tǒng)計有大量的概念和定理，很多概念似是而非，計算過程復雜而且繁瑣，給學生特別是非數(shù)學專業(yè)的學生學習概率統(tǒng)計造成了較大的困難，同時也扼殺了學生的學習興趣。事實上，對于大部分非數(shù)學專業(yè)學生，并不需要詳細掌握定理的證明過程和計算過程（概率統(tǒng)計的計算完全可以借助計算機軟件）。在概率統(tǒng)計的教學過程中只需要求學生掌握概率的基本概念、基本理論以及常用的數(shù)理統(tǒng)計方法即可，如何提高學生的學習興趣，鞏固學生的掌握，以及提高學生運用概率論思維（即隨機性思維）和運用數(shù)理統(tǒng)計方法解決實際問題的能力值得思考和研究。這對培養(yǎng)高校應用型人才有著現(xiàn)實的意義。

首先，他們提出有沒有必要學概率論與數(shù)理統(tǒng)計這門課，說明這門課根本沒有引起他們的興趣。要解決這點，關鍵在于把握好第一次課。課本上雖然有些實際的例題，但是這些例題離學生的生活圈子比較遠，而且也沒有太大的趣味性，很難引起他們的興趣。解決這個問題，可以從三個方面努力：一是介紹概率統(tǒng)計的數(shù)學史，例如他們是源于賭博問題、歐拉用概率論研究彩票、伯努利利用概率論研究接種牛痘對死亡率的影響等；二是直接舉例說明身邊的隨機性問題是非常多的，學習這門知識有利于我們透過現(xiàn)象看本質。例如彩票，很多彩民都熱衷于研究中獎號碼的規(guī)律，那到底有沒有規(guī)律可尋呢？三是說明這門知識在數(shù)學建模中的重要地位。對于運籌學和數(shù)學建模這兩門課是學生很感興趣的。其實概率和統(tǒng)計的知識是可以直接運用到實際數(shù)據(jù)的分析和建模中的，可以在第一次課的時候給學生介紹一些建模的例子，如回歸分析建模的例子、方差分析建模的例子及其在金融、經(jīng)濟等學科的應用，盡量和學生的專業(yè)相聯(lián)系，這樣他們就不會覺得這門課沒有用了，當然這就要求老師加強自身的知識儲備，具有廣而深的知識面。

其次，概率論的內容從引入隨機變量開始，基本上就全部是偏理論化的內容了。這個時候是學生容易感到枯燥，而且不容易理解的階段。這是因為學生以往學習的數(shù)學，包括中學的數(shù)學和大學的微積分、高等代數(shù)等都屬于“確定性”的數(shù)學，一定條件必然產(chǎn)生某種結果的確定性思維在學生的頭腦中根深蒂固。要轉變這種狀況，在概率統(tǒng)計教學過程中，必須時時注意聯(lián)系生活中的隨機現(xiàn)象，引導學生去分析、去思考，理解“隨機”的內涵，激發(fā)學生自覺培養(yǎng)隨機性思維的意識。這個部分雖然可以舉出來實例，但都相對理想化，離真正的實際情況相差較遠。我們可以從例子出發(fā)，先讓學生用自己的直觀感覺去想辦法解決例子，然后慢慢引導學生，讓他們覺得這些理論不過是將他們直觀的想法數(shù)學化了而已，這樣一來，學生對枯燥理論的畏難情緒應該會好很多。例如，概率統(tǒng)計的教學一般是由“拋硬幣”開始，培養(yǎng)學生的隨機性思維意識也可以從“拋硬幣”開始。例如，讓學生拿出一枚硬幣，先說出拋后會出現(xiàn)什么結果，拋后再看是否和自己說的一致，拋兩次、三次再看與判斷是否一致。通過學生親身體驗，理清“隨機”的內涵。讓學生真正認識到由于隨機事件廣泛地存在于客觀世界之中，因此，在現(xiàn)實中，問題的解決不可能是純粹的、確定的。學習概率統(tǒng)計必須樹立相應的思維方式———隨機性思維。

再次，有效的利用反例教學，有助于學生對理論的理解和掌握。在教學中學生產(chǎn)生的許多為什么，因為學習的不夠深入，不能從理論上詳細的解釋說明，對許多專業(yè)的學生也沒有必要這樣做，關鍵是讓學生理解基本概念就可以。比如，不可能事件的概率必為零，反之卻未必成立。當考慮的概型為古典概型時，概型為零的事件一定是不可能事件當考慮的概型是幾何概型時，概型為零的事件未必是一個不可能事件。例如：設試驗E為“隨機地向邊長為1的正方形內投點”，事件A為“點投在正方形的一條對角線上”。由幾何概型事件A發(fā)生的概率為零，但是事件A卻可能發(fā)生。另外，對于連續(xù)性隨機變量，它在某固定點取值的概率為零，但它不是不可能發(fā)生。發(fā)生上述情形的原因，在于概率是一個測度，有測度為0的不可數(shù)集存在，并且對于連續(xù)函數(shù)來說，在一點處的積分為零，這里就不要詳細的用測度論的知識來說明原因。由對立事件知，概率為1的事件未必是必然事件。

概率統(tǒng)計是在解決各種實際問題的實踐中發(fā)展起來的，具有豐富的實際背景。我們在教學實踐中要盡可能地為學生提供問題的實際環(huán)境，讓他們面對實際問題，主動地嘗試從數(shù)學的角度運用所學的概率統(tǒng)計知識和方法尋求解決問題的策略。要使學生在思考與實際操作中領悟和發(fā)展隨機性思維，同時，提高學生解決實際問題的能力。