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1實證模型的分析方法

對于靜態面板的常系數空間滯后計量模型（1）而言，除了典型的空間和時間雙向固定效應以外，還可能存在控制變量的內生性問題，所以，在估計空間計量模型時，不能采用最小二乘法，否則會導致系數估計值有偏或者無效。Anselin[6](1998)曾經建議采用最大或然法（ML）估計空間滯后模型（SLM）和空間誤差模型(SEM)的未知參數。本文遵循他們的研究思路，采用最大似然法估計以上的靜態面板常系數空間滯后計量模型。

2數據來源和變量統計分析

從已有的研究文獻看，樣本時間的選取并沒有固定的理由，且采用最長的面板數據不超過7年。為了保證數據的時新性、統計口徑的統一性、指標含義的一致性以及面板數據的最佳下限，本文采用的數據時間段為2007~2011年，并遵從大多數學者的研究思路，剔除西藏、海南的數據，最終的面板數據選擇采用中國29個省級區域5年共計145個觀測值。本文數據來源于《中國統計年鑒》、《中國財政年鑒》、《中國人口年鑒》等，采用的軟件為excel和matlab(2010b)。對應于地方人均本級預算內人力資本投資總量和科目Y，基于2007~2011年的決算數據構建如下指標：地方人均本級預算內人力資本投資總量rjrlzbtzr等于各省級區域的人力資本投資總量除以當地總人口；地方人均本級預算內教育支出rjjyr等于各省級區域的教育支出除以當地總人口；地方人均本級預算內醫療衛生支出rjylwsr等于各省級區域的醫療衛生支出除以當地總人口。

控制變量組合X代表一系列可能會影響各省級區域政府人均本級預算內人力資本投資總量的因素，基于2007~2011年的決算數據本文構建相關指標：地方人均實際GDP總量rjgdpr_2007表示以各省級區域GDP總量除以當地總人口，并且各地的GDP總量均以2007年為基期進行了平減，為實際數；各個地方的財政分權度czfqdr為各省級區域預算內本級財政支出除以全國預算內財政總支出；地方人均本級預算內財政收入rjczsrr用各省級區域年度本級預算內財政收入除以當地年末總人口；地方人均本級預算內財政支出rjczzcr用各省級區域年度本級財政支出除以當地年末總人口；地方人均本級預算內基本設施水平用公里里程密度tllc_den和鐵路里程密度gllc_den表示，分別為各省級區域的鐵路營業里程除以當地總面積和各省級區域的公路里程除以當地總面積；省級0-14歲人口pop0-14，表示各省級區域當年年末總人口中15歲以下的總人口；省級65人口pop65，表示各省級區域當年年末總人口中65歲及以上的總人口；省級15-64歲人口pop15-64，表示各省級區域當年年末總人口中15歲以上以及64歲以下的總人口；地方人力資本水平rlzbsp等于各省級區域的在校大學生（本科生及大專生）與當地的總人口之比；地方城鎮化率czhl等于各省級區域當年年末城鎮化人口與當地年末總人口之比。以上的各個變量，若涉及到人力資本投資總量、教育支出、醫療衛生支出、財政支出、財政收入、GDP等可能受到當年通貨膨脹水平影響的指標，均已通過以2007年為基期的各省消費者價格指數（CPI）進行了平減，列出的已是當年的實際數，以該變量名稱后加字母“r”進行標識。

并且，考慮到本文的被解釋變量和控制變量可能存在的非線性關系等現象，也采用李濤和周業安（2009）、吳俊培和王寶順（2011）等的做法，對被解釋變量和控制變量都分別取自然對數形式，均在被解釋變量和控制變量名稱前加“ln_”予以了標識。本文基于面板數據的空間權重矩陣W是一個NT´NT的矩陣，是基于橫截面數據的空間權重矩陣的一個擴展，N=29,為我國省級區域的個數，T=5,為年份數。空間權重矩陣W表示的是每個年度T內N個省級區域的空間交互關系，具體可以表示為：對于每一個子矩陣w而言，其中的元素wij表示的是第i個省級區域和第j個省級區域在空間中的交互關系。關于空間權重矩陣w，它的元素wij是已知常數，這一點將可以排除空間權重矩陣參數化的可能性；空間權重矩陣w的所有對角線元素都是0，這意味著所有的省級區域都不能被看做自己的空間鄰居；另外，按照Elhorst[7](2003)的觀點，空間權重矩陣w的特征根是已知的，可以精確計算w的特征根和空間滯后模型的對數似然方程。本文中的空間權重矩陣w采用了最為常見的空間一階臨近矩陣，和王麗娟（2011）保持了一致。本文對空間權重矩陣w進行了行標準化，使得每一行之和為1。被解釋變量和解釋變量的統計分析結果見表1。

3計量結果分析

本文需要重點研究的是地方政府間的人均本級預算內人力資本投資總量、人均本級預算內教育支出和人均本級預算內醫療衛生支出三項支出分別是否存在競爭？假如存在競爭，競爭的類型是什么，是表現為策略模仿還是策略替代？這三類支出的競爭類型是相同還是相異？表2匯報了采用最大似然法（ML）對靜態面板的常系數空間滯后計量模型（1）進行估計的實證結果。該實證結果的估計基礎是面板數據的空間、時間固定效應，這一點和李濤、周業安（2009）保持了一致。模型中的控制變量包括各省級行政區域以2007年為基期的人均國內生產總值、財政分權度、人均財政收入、人均財政支出、代表各個省級行政區域的基礎設施水平的鐵路里程密度和公里里程密度、人口的三種結構、人力資本水平、城鎮化率等變量。觀察表2中的三種回歸結果，我們可以發現：對于地方人均本級預算內人力資本投資總量及科目支出來說：第一，回歸結果①顯示，我國29個省級區域的地方政府間人均本級預算內人力資本投資總量有空間互動，并呈現出了顯著的策略替代特征。該回歸結果表明，當年各個省級區域當年的人均本級預算內人力資本投資總量與各個省份當年空間滯后的人均本級預算內人力資本投資總量存在顯著的策略替代特征。當本年度本省級區域之外其他省級區域以空間距離加權平均的人均本級預算內人力資本投資總量增加或減少1%時，會導致當年本省級區域人均本級預算內人力資本投資總量反向減少或增加0.0640%。并且，R-squared為0.9713，Rbar-squared為0.9587，說明整個模型能夠很好的擬合本數據集，同時，sigma^2的值為0.0054，其值較小，log-likelihood的值為166.7927，其值較大，都表明了本空間滯后面板數據（Spa-tialLagPanelDataModel,SLPDM）計量經濟模型（1）的擬合效果優良，所以，采用該模型是合理的、恰當的。第二，回歸結果②表明我國29個省級區域的地方政府間人均本級預算內教育支出總量有空間互動，呈現出了顯著的策略替代特征。該回歸結果表明，當年各個省級區域當年的人均本級預算內教育支出總量與各個省份當年空間滯后的人均本級預算內教育支出總量存在顯著的策略替代特征。當本年度本省級區域之外其他省級區域以空間距離加權平均的人均本級預算內教育支出總量增加或減少1%時，會導致當年本省級區域人均本級預算內教育支出總量反向減少或增加0.0940%。第三，回歸結果③表明我國29個省級行政區域的地方政府間人均本級預算內醫療衛生支出總量有空間互動，并呈現出了顯著的策略模仿特征。該回歸結果表明，當年各個省級行政區域當年的人均本級預算內醫療衛生支出總量與各個省份當年空間滯后的人均本級預算內醫療衛生支出總量存在顯著的策略模仿特征。當本年度本省級區域之外其他省級行政區域以空間距離加權平均的人均本級預算內醫療衛生支出總量增加或減少1%時，會導致當年本省級區域人均本級預算內醫療衛生支出總量同向增加或減少0.3560%。從回歸結果中還可以得到關于控制變量組合對各個省級區域人力資本投資總量的顯著回歸發現。

回歸結果①顯示，各個省級區域的財政分權度顯著降低了該省級區域當年的人均本級預算內人力資本投資總量。當各省級區域的財政分權度增加或減少1%時，會導致本區域人均本級預算內人力資本投資總量反向減少或增加0.4717%；各個省級區域的人均本級預算內財政收入顯著增加了該省級區域當年的人均本級預算內人力資本投資總量。當各省級區域的人均本級預算內財政收入增加或減少1%時，會導致本區域人均本級預算內人力資本投資總量正向增加或減少0.2535%；各個省級區域的人均本級預算內財政支出顯著增加了該省級區域當年的人均本級預算內人力資本投資總量。當各省級區域的人均本級預算內財政支出增加或減少1%時，會導致本級區域人均本級預算內人力資本投資總量正向增加或減少0.9666%；各個省級區域的人均本級預算內基本設施水平鐵路營業里程密度顯著顯著降低了該省級區域當年的人均本級預算內人力資本投資總量，說明各個省級區域每年的基本設施建設投入會影響到該省份的人力資本投資力度。當各省級區域的人均本級預算內基本設施水平鐵路營業里程密度增加或減少1%時，會導致本區域人均本級預算內人力資本投資總量反向減少或增加0.2107%；各個省級區域0-14歲的幼年人口比例顯著的提升該省級區域當年的人均本級預算內人力資本投資總量，說明各省級區域的九年義務教育的人口比例和各省級區域的人力資本投資總量成正比。當各省級區域0-14歲的幼年人口增加或減少1%時，會導致本省級區域人均本級預算內人力資本投資總量正向增加或減少0.5632%；各個省級區域的人力資本水平比例顯著增加了該省級區域當年的人均本級預算內人力資本投資總量。當各省級區域的人力資本水平增加或減少1%時，會導致本區域人均本級預算內人力資本投資總量同向增加或減少0.3110%；各個省級區域的城鎮化率比例顯著增加了該省級區域當年的人均本級預算內人力資本投資總量。說明我國大量的農民工進城后，他們的下一代的教育和醫療問題對于當地的人均預算內人力資本投資來說是一大壓力。當各省級區域的城鎮化率增加或減少1%時，會導致本區域人均本級預算內人力資本投資總量正向增加或減少0.0883%。

回歸結果②顯示，各個省級區域的人均本級預算內財政收入顯著增加了該省級區域當年的人均本級預算內教育支出總量。當各省級區域的人均本級預算內財政收入增加或減少1%時，會導致本區域人均本級預算內教育支出總量同向增加或減少0.6625%；各個省級區域的人均本級預算內財政支出顯著增加了該省級區域當年的人均本級預算內教育支出總量。當各省級區域的人均本級預算內財政支出增加或減少1%時，會導致本區域人均本級預算內教育支出總量同向增加或減少0.7372%；各個省級區域的人均本級預算內基本設施水平鐵路營業里程密度顯著顯著降低了該省級區域當年的人均本級預算內教育支出總量，說明各個省級區域每年的基本設施建設投入會影響到該省份的教育支出力度。當各省級區域的人均本級預算內基本設施水平鐵路營業里程密度增加或減少1%時，會導致本區域人均本級預算內教育支出總量反向減少或增加0.5289%；各個省級區域0-14歲的幼年人口比例顯著的提升該省級區域當年的人均本級預算內教育支出總量，說明，各省級區域的九年義務教育的人口比例和各省級區域的教育支出總量成正比。當各省級區域0-14歲的幼年人口增加或減少1%時，會導致本省級區域人均本級預算內教育支出同向增加或減少0.9631%；各個省級區域的城鎮化率比例顯著增加了該省級區域當年的人均本級預算內教育支出總量。說明我國大量的農民工進城后，他們的下一代的教育問題對于當地的人均預算內教育支出來說是一大壓力。當各省級區域的城鎮化率增加或減少1%時，會導致本區域人均本級預算內人力資本投資總量同向增加或減少0.1248%。

回歸結果③顯示，各個省級區域的人均實際GDP顯著增加了該省級區域當年的人均本級預算內醫療衛生支出總量。當各省級區域的人均實際GDP增加或減少1%時，會導致本區域人均本級預算內醫療衛生支出總量同向增加或減少0.5197%，說明各省級區域的經濟發展水平將直接影響該地的醫療衛生支出；各個省級區域的財政分權度顯著降低了該省級區域當年的人均本級預算內醫療衛生支出總量。當各省級區域的財政分權度增加或減少1%時，會導致本區域人均本級預算內醫療衛生支出總量反向減少或增加0.6731%；各個省級區域的人均本級預算內財政收入顯著降低了該省級區域當年的人均本級預算內醫療衛生支出總量。當各省級區域的人均本級預算內財政收入增加或減少1%時，會導致本區域人均本級預算內醫療衛生支出總量反向減少或增加0.3887%；各個省級區域的人均本級預算內財政支出顯著增加了該省級區域當年的人均本級預算內醫療衛生支出總量。當各省級區域的人均本級預算內財政支出增加或減少1%時，會導致本區域人均本級預算內教育支出總量同向增加或減少1.0306%；各個省級區域的人均本級預算內基本設施水平鐵路營業里程密度顯著顯著增加了該省級區域當年的人均本級預算內醫療衛生支出總量，說明各個省級區域每年的基本設施建設投入會影響到該省份的醫療衛生支出力度。當各省級區域的人均本級預算內基本設施水平鐵路營業里程密度增加或減少1%時，會導致本區域人均本級預算內醫療衛生支出總量同向增加或減少0.0914%；各個省級區域0-14歲的幼年人口比例顯著的提升了該省級區域當年的人均本級預算內醫療衛生支出總量。當各省級區域0-14歲的幼年人口增加或減少1%時，會導致本省級區域人均本級預算內教育支出同向增加或減少0.3243%，；各個省級區域15-64歲的壯年人口比例顯著的提升了該省級區域當年的人均本級預算內醫療衛生支出總量。當各省級區域15-64歲的壯年人口增加或減少1%時，會導致本省級區域人均本級預算內醫療衛生支出反向減少或增加0.7605%；各個省級區域的人力資本水平比例顯著增加了該省級區域當年的人均本級預算內人力資本投資總量。當各省級區域的人力資本水平增加或減少1%時，會導致本區域人均本級預算內人力資本投資總量同向增加或減少0.4204%；各個省級區域的城鎮化率比例顯著增加了該省級區域當年的人均本級預算內教育支出總量。說明我國大量的農民工進城后，他們的下一代的教育問題對于當地的人均預算內教育支出來說是一大壓力。當各省級區域的城鎮化率增加或減少1%時，會導致本行政區域人均本級預算內人力資本投資總量同向增加或減少0.0865%。

4結論

基于以上回歸結果顯示，中國29個省級行政區域之間的確存在著人力資本投資策略互動，且空間效應很顯著。判斷空間策略互動的類型有一定的難度，由于我國的特殊國情，可能屬于溢出效應，也可能屬于中國式的標尺競爭，也可能來源于我國所特有的政府官員績效考核制。但不管類型如何，我國29個省級區域之間的確存在著人力資本投資競爭。第一，我國29個地方政府間人均本級預算內人力資本投資總量、人均本級預算內教育支出總量呈現出了顯著的策略替代特征，其原因可理解為：一方面，人力資本投資總量和教育支出的回報期限較長，無法立即體現在次年的國內生產總值增長上。而每個行政區域的財政支出每年都需人代會批準，都是定量的。而投資在物質資本上的財政支出則能很快的轉化在當年或者次年的國內生產總值的增長上，同時在我國特有的政府官員績效考核制下，GDP的年增長率越高，地方政府官員得到提升的幾率越大。遵循此邏輯，表現在地方財政支出的分類上則體現為地方官員更樂于在能迅速提升GDP增長率的支出類別上大量投資，相應的，人均本級人力資本投資總量則表現為策略替代。同樣，教育支出也遵循同樣的的道理。第二，我國29個地方政府間人均本級預算內醫療衛生支出總量呈現出了顯著的策略模仿特征。關于這一結論，和李濤、周業安（2009）的觀點是相似的，醫療衛生支出是公共產品，直接和百姓的生活密切相關，地方政府必須顧及到當地居民的意愿，并且，近年來百姓看病難的問題越來越受到中央政府重視。那么，在考核政府官員政績時也會注意到地方政府官員在增進當地居民福利的前提下所做的貢獻。那么，地方政府間人均本級預算內醫療衛生支出總量呈現出顯著的策略模仿特征也就可以理解了。

作者：張霄單位：中南財經政法大學財政稅務學院