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摘要：分析在民辦本科學(xué)校開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程的必要性和可行性，指出數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)中存在的一些問題，結(jié)合教學(xué)改革實踐給出相應(yīng)的解決方法．通過積極組織學(xué)生參加各類數(shù)學(xué)建模競賽及研究活動，提高了學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力和科研水平．

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；民辦高校；創(chuàng)新實踐

1992年，隨著第1屆全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的舉辦，數(shù)學(xué)建模競賽及數(shù)學(xué)建模課程在我國得到飛速發(fā)展，2017年有全國34個省市自治區(qū)（包括香港、澳門和臺灣）以及新加坡和澳大利亞的1400多個高校近11萬名學(xué)生參賽．數(shù)學(xué)建模競賽的聲譽越來越高，在高等院校和社會上的影響越來越大，對學(xué)生的吸引力越來越強．重點高校數(shù)學(xué)建模競賽參賽的積極性比較高，獲獎較多，很多重點高校甚至出現(xiàn)上百個隊報名參賽的情況，普通高校由于師資力量及學(xué)生綜合能力的不足，參賽隊數(shù)相對較少，成績也比較一般．對于普通民辦本科院校來說可能更是如此，民辦院校大多建校時間短，師資薄弱，主要以年輕教師和部分外聘退休教師為主，全國高校普遍擴招的情況對民辦院校生源質(zhì)量影響較大．學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)的重心主要是高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)和概率統(tǒng)計等基礎(chǔ)課程，學(xué)校一般比較重視英語和計算機等級考試，對參加各類科技競賽有時不太重視，即使參加一些科技競賽，也由于實力原因?qū)е鲁煽儾惶硐耄@從歷年大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽參賽學(xué)校及成績也能夠反映出來．

1民辦本科院校開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程的意義

有一些意見認為，對于民辦本科院校學(xué)生，能把基本的高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)和概率統(tǒng)計等基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)好，通過考試就不錯了，開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程以及參加數(shù)學(xué)建模競賽，課程難度大，組織參加競賽有成績的壓力．但本文認為，數(shù)學(xué)建模課程及競賽對于民辦本科院校來說，更具有重要意義．

1.1有能力學(xué)好數(shù)學(xué)建模課程

民辦院校學(xué)生高考數(shù)學(xué)入學(xué)成績相對不高，但原因主要是高考解題技巧掌握不足，差在解題技巧上，對于高中基本的數(shù)學(xué)知識大部分學(xué)生都能掌握．大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不再一味強調(diào)解題技巧，能理解相關(guān)的概念，掌握常見的解題技巧即可，只要學(xué)習(xí)態(tài)度端正，大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度不是太大．宿遷學(xué)院于2002年建校，是一所公辦民營本科院校，目前辦學(xué)已有16年．從歷年的數(shù)學(xué)教學(xué)來看，大部分學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度比較端正，各門數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)成績整體良好，具備進一步學(xué)習(xí)的條件和基礎(chǔ)．學(xué)校自2005年以來一直參加江蘇省非理科高等數(shù)學(xué)競賽，成績在同類高校中一直名列前茅，從某種方面也是學(xué)校大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)成果的體現(xiàn)．數(shù)學(xué)建模課程要求學(xué)生對實際問題進行分析，建立數(shù)學(xué)模型，求解得出結(jié)果．在整個過程中，對解題技巧的要求相對不高，即使是民辦院校學(xué)生，只要態(tài)度端正，認真學(xué)習(xí)，一樣可以學(xué)好數(shù)學(xué)建模課程．

1.2有必要學(xué)好數(shù)學(xué)建模課程

隨著社會的發(fā)展，受社會價值導(dǎo)向的影響，大學(xué)生學(xué)習(xí)功利化思想加重，往往更看重學(xué)習(xí)的眼前價值，熱衷于計算機軟件、通信、經(jīng)濟和管理等專業(yè)課程的學(xué)習(xí)，對于基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)課程往往不太感興趣，缺乏學(xué)習(xí)動力．民辦本科院校學(xué)生綜合素質(zhì)相對來說不高，主動學(xué)習(xí)能力不足，數(shù)學(xué)功底一般，學(xué)習(xí)主要靠教師的引導(dǎo)．民辦本科院校主要培養(yǎng)應(yīng)用型人才，各門課程圍繞應(yīng)用這個中心來組織實施教學(xué)，對于數(shù)學(xué)課程來說也應(yīng)如此，只有講清楚數(shù)學(xué)在工程和生活中的巨大應(yīng)用，才能吸引學(xué)生學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)效果．只有講清楚數(shù)學(xué)的重要性，才能讓學(xué)生明白為什么要學(xué)數(shù)學(xué)．對于民辦本科院校數(shù)學(xué)教學(xué)活動，可以適當減少理論分析推導(dǎo)過程，增加數(shù)學(xué)應(yīng)用知識的介紹，但由于課時的限制，課堂上不可能進行很詳細的講解，這就有必要專門開設(shè)相關(guān)的數(shù)學(xué)應(yīng)用課程．因此，即使對于民辦院校，數(shù)學(xué)建模課程的開設(shè)也很有必要．

2數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)的實踐與探索

針對數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)面臨的問題，對宿遷學(xué)院數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)進行了一些實踐和探索．

2.1注重知識銜接

限于學(xué)生綜合素質(zhì)的不足，民辦院校高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)和概率統(tǒng)計等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)中，一般來說非常注重基本概念的講解和基本解題能力的訓(xùn)練，教師教學(xué)中對于數(shù)學(xué)知識的相關(guān)應(yīng)用往往介紹得較少，學(xué)生學(xué)習(xí)過程中也更注重題目的解題訓(xùn)練及解題技巧的學(xué)習(xí)．在這種情況下，如果直接開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程，學(xué)生感覺自己所學(xué)的數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)建模課程的要求相差較遠，容易造成知識點的脫節(jié)，導(dǎo)致學(xué)生聽不懂數(shù)學(xué)建模課程．如對于數(shù)學(xué)建模中的運籌學(xué)問題，往往要求建立約束規(guī)劃模型，限制條件往往是不等式或等式，這些不等式或等式是線性代數(shù)中線性方程組知識的推廣．在線性代數(shù)課程的教學(xué)中，如果僅僅講解如何求解線性方程組，忽視對于實際問題尋找其中的變量，建立相關(guān)方程，學(xué)生沒有經(jīng)過這方面的訓(xùn)練，那么運籌學(xué)問題中限制條件的尋找及建立就會顯得比較困難．根據(jù)多年教學(xué)經(jīng)驗，教師往往認為這些不是問題的問題，對于很多學(xué)生來說就是不懂和不理解，其根本原因在于教師在線性代數(shù)的教學(xué)中只強調(diào)線性方程組求解的套路和技巧，對于實際問題如何用線性方程組知識來解決不做任何介紹，學(xué)生也就沒有機會了解線性代數(shù)知識的實用性，就更不用談使用線性代數(shù)知識解決實際問題了．鑒于此，除了在線性代數(shù)課程教學(xué)中進行補充之外，還在開設(shè)的數(shù)學(xué)建模課程中設(shè)計一次課的專題講座，補充線性代數(shù)在工程中的應(yīng)用，讓學(xué)生明白線性代數(shù)知識在工程和生活中的巨大應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，同時也起到了知識銜接的作用，在講授運籌學(xué)相關(guān)題目時，學(xué)生對于如何建立目標函數(shù)和限制條件也顯得得心應(yīng)手．

2.2注重學(xué)習(xí)興趣

民辦本科院校學(xué)生主動學(xué)習(xí)的態(tài)度不是很積極，對于深奧的數(shù)學(xué)推導(dǎo)往往有畏難情緒．數(shù)學(xué)建模課程中采取案例式教學(xué)方法，課堂上首先對一些生動的實際問題進行分析，在分析的基礎(chǔ)上自然而然地建立數(shù)學(xué)模型，然后再使用數(shù)學(xué)方法分析求解．這種教學(xué)方法符合學(xué)生的認知理論，學(xué)生很容易接受．如微分方程內(nèi)容的案例有出土文物年代的推斷，陳光標代言天杞園減肥是真是假案例；從手機導(dǎo)航這一問題來講解圖論中的最短路徑問題，從灑水車灑水問題來講解郵遞員路徑問題；從大學(xué)生手上的零花錢如何分配最佳來講解運籌學(xué)中的最優(yōu)化問題等．在數(shù)學(xué)建模過程中，適當降低理論分析推導(dǎo)的難度，增加計算機編程的解決方式．如對于運籌學(xué)內(nèi)容，重點講授對于實際問題如何建立約束規(guī)劃模型，對于約束規(guī)劃模型求解的單純形法只做大概介紹，不要求掌握，重點介紹如何利用數(shù)學(xué)軟件（Lingo）求解約束規(guī)劃模型．對于圖論中的Floyd算法，只需簡要介紹算法思想，給出具體的Floyd程序，要求學(xué)生會輸入數(shù)據(jù)計算兩點之間的最短路徑即可．當學(xué)生理解了相關(guān)的數(shù)學(xué)理論，掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)模型后，就能夠使用所學(xué)方法解決各類實際問題，學(xué)生的成就感不由自主就會產(chǎn)生，學(xué)生會激發(fā)出很大的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生從不喜歡數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)而喜歡數(shù)學(xué)，教師多年苦口婆心的說教不如幾個數(shù)學(xué)建模題目對學(xué)生的影響更有效．

2.3開設(shè)不同系列數(shù)學(xué)建模課程

民辦院校學(xué)生水平參差不齊，專業(yè)也各不相同，有必要開設(shè)不同系列的數(shù)學(xué)建模課程，滿足不同層次學(xué)生的需要．宿遷學(xué)院針對信息與計算科學(xué)、數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)開設(shè)數(shù)學(xué)建模專業(yè)課，計算機科學(xué)專業(yè)和軟件工程專業(yè)開設(shè)數(shù)學(xué)建模專業(yè)選修課，全校范圍開設(shè)數(shù)學(xué)建模公選課．有興趣的學(xué)生繼續(xù)參加暑期數(shù)學(xué)建模競賽培訓(xùn)，秋天參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽．此外學(xué)校數(shù)學(xué)建模協(xié)會每年還會組織開展一系列的數(shù)學(xué)建模知識活動，邀請教師做相關(guān)的數(shù)學(xué)建模講座．不同專業(yè)數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)側(cè)重點各不相同，信息與計算科學(xué)專業(yè)和計算機軟件專業(yè)的數(shù)學(xué)建模課側(cè)重于算法和編程知識的講解，數(shù)學(xué)專業(yè)數(shù)學(xué)建模課程和全校數(shù)學(xué)建模公選課側(cè)重于實際問題的數(shù)學(xué)建模及分析推導(dǎo)的講解．多種不同類型數(shù)學(xué)建模課程的開設(shè)，可有效地滿足不同專業(yè)、不同層次學(xué)生的需求，讓他們都有機會接觸到豐富多彩的數(shù)學(xué)建模知識．學(xué)校每年均有500名左右的學(xué)生參加各類數(shù)學(xué)建模課程的學(xué)習(xí)及競賽活動，極大地拓寬了學(xué)生的受益面．不少學(xué)生畢業(yè)后，在工作或繼續(xù)攻讀碩士學(xué)位時，能利用所學(xué)的數(shù)學(xué)建模方法對自己所在研究領(lǐng)域的問題進行科學(xué)研究，這充分說明學(xué)校數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)模式和教學(xué)成果是成功的．

2.4組建數(shù)學(xué)建模團隊

數(shù)學(xué)建模課程主要包含運籌學(xué)、圖論、微分方程和概率統(tǒng)計等內(nèi)容，數(shù)學(xué)建模知識的廣泛性對授課教師的知識廣度提出了較高要求，授課教師很難適應(yīng)這個要求．對此借鑒其他院校做法，將數(shù)學(xué)建模課程改為多名教師輪流進行專題講座，每個講座都由各個領(lǐng)域有一定研究能力的教師擔(dān)任[1]．這樣做的好處：一是每個教師講授的專題都是自己的專長，講授起來生動、熟練，學(xué)生理解起來也比較容易；二是不同專題由不同教師上課，學(xué)生會有一定的新鮮感，聽課更加認真；三是能有效減輕教師壓力，使教師專心于自己學(xué)術(shù)領(lǐng)域的研究，而不必花很多時間在陌生的領(lǐng)域里面．同時改革教學(xué)模式，傳統(tǒng)的教學(xué)過程中，教師在上面講、學(xué)生在下面聽，這種授課模式不利于發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的積極主動性，也不利于課堂氣氛的活躍．經(jīng)過多年的實踐，大膽改革教學(xué)模式，將學(xué)生作為學(xué)習(xí)主體，教師做好指導(dǎo)和配合工作，課前布置學(xué)生預(yù)習(xí)，課堂上教師講解答疑和學(xué)生講解交叉進行．課堂上學(xué)生回答出問題或者把一個問題回答清楚后，學(xué)生會獲得很大的成就感，學(xué)習(xí)會變得更加認真，平時感覺到非常枯燥無味的數(shù)學(xué)，學(xué)生也能耐心地進行鉆研．任課教師加入到學(xué)生班級QQ群，可以方便學(xué)生咨詢學(xué)習(xí)問題，使教師真正成為學(xué)生的良師益友．

2.5參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽

積極組織學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模競賽活動，大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽暑期培訓(xùn)時間為8月份的1個月，每3天1個專題，共培訓(xùn)10個題目，要求學(xué)生在教師的講解和指導(dǎo)下，對于實際問題建立數(shù)學(xué)模型，編程求解，撰寫出論文．經(jīng)過1個月的學(xué)習(xí)，學(xué)生具備了基本的數(shù)學(xué)建模能力和一定的論文寫作基礎(chǔ)．之后組隊學(xué)生報名參加秋天的全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，以賽代練，在競賽中進一步訓(xùn)練和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力和水平．學(xué)校于2006年首次參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，截止2017年共參加了12屆，歷年共獲得3項國家一等獎、4項國家二等獎、20多項省級獎項，成績在同類高校中名列前茅．這主要是由于學(xué)校數(shù)學(xué)建模教學(xué)工作扎實，教學(xué)模式符合學(xué)生實際情況，競賽培訓(xùn)模式科學(xué)合理．根據(jù)多年經(jīng)驗，參加過數(shù)學(xué)建模競賽的學(xué)生，其數(shù)學(xué)建模能力、編程能力、論文寫作能力和團隊協(xié)作能力都有了明顯的提高，一次參賽的收獲往往比一個學(xué)期的課程學(xué)習(xí)收獲還要多．

2.6深化數(shù)學(xué)建模課題研究

數(shù)學(xué)建模課程對于各類問題往往只是面上方法的介紹，數(shù)學(xué)建模競賽也只有3天對某一個問題進行研究，往往還有很多問題沒有解決甚至沒有被發(fā)現(xiàn)，課程考試結(jié)束及數(shù)學(xué)建模競賽結(jié)束后，限于時間和自身水平，學(xué)生往往不會對學(xué)習(xí)過程和競賽過程中遇到的問題進行進一步的研究．針對此類問題，學(xué)校積極組織學(xué)生對某些數(shù)學(xué)建模問題進行深入研究，將研究成果申報大學(xué)生實踐創(chuàng)新項目和參加“挑戰(zhàn)杯”課外科技作品競賽，鼓勵學(xué)生將研究的數(shù)學(xué)建模問題深入細化，建立模型，分析求解，撰寫論文，投稿發(fā)表．通過這些后續(xù)的學(xué)習(xí)和研究，學(xué)生不僅對數(shù)學(xué)建模知識有了進一步的認識，更學(xué)會了如何寫作科技論文以及如何投稿發(fā)表，這些使學(xué)生在后續(xù)的研究生學(xué)習(xí)以及工作中有著極大的優(yōu)勢．截止2017年，學(xué)校信息與計算科學(xué)專業(yè)學(xué)生歷年共申報了20多項數(shù)學(xué)建模類的省級、校級大學(xué)生實踐創(chuàng)新項目，數(shù)學(xué)建模相關(guān)論文參加“挑戰(zhàn)杯”競賽獲得10多項省級、校級獎項，學(xué)生發(fā)表10多篇數(shù)學(xué)建模學(xué)術(shù)論文[2-4]．參加過數(shù)學(xué)建模創(chuàng)新實踐項目以及“挑戰(zhàn)杯”競賽的學(xué)生，其數(shù)學(xué)建模能力和論文寫作水平有了極大的提高，學(xué)校參加大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的獲獎隊員也主要是此類學(xué)生．

3結(jié)束語

經(jīng)過一系列教學(xué)實踐改革活動，學(xué)校的數(shù)學(xué)建模教學(xué)活動獲得很大發(fā)展，學(xué)生對數(shù)學(xué)建模課程的學(xué)習(xí)興趣有了較大的提高，參加大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽成績優(yōu)異．相關(guān)教師積極做好教學(xué)研究改革工作，編寫相關(guān)教學(xué)單元，將數(shù)學(xué)建模滲透到各門數(shù)學(xué)課程的教學(xué)中去．編寫了適合民辦本科院校的《微積分》[5]、《線性代數(shù)》[6]、《概率統(tǒng)計》[7]、《數(shù)學(xué)建模》[8]等教材，申報了5項相關(guān)省級、校級教學(xué)改革項目，教師發(fā)表相關(guān)教學(xué)科研論文20多篇[9-12]，為民辦本科院校數(shù)學(xué)建模教學(xué)活動探索出一條行之有效的道路，為數(shù)學(xué)建模課程的進一步教學(xué)改革和發(fā)展奠定了良好的基礎(chǔ)．隨著高校教育體制改革的不斷發(fā)展，數(shù)學(xué)建模課程的改革不斷推進，必定會不斷出現(xiàn)各種問題，對于民辦本科院校，如何進一步做好數(shù)學(xué)建模的教學(xué)改革工作，也還有待于進一步的探索和實踐．

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作者：周克元 單位：宿遷學(xué)院