前言：我們精心挑選了數(shù)篇優(yōu)質(zhì)數(shù)學(xué)研究的問(wèn)題文章，供您閱讀參考。期待這些文章能為您帶來(lái)啟發(fā)，助您在寫(xiě)作的道路上更上一層樓。

第1篇

Abstract： In mathematics education, the research purposes of mathematical issues proposing are mainly in the following aspects: the solution of mathematical issues, the improvement of student's problem consciousness and self-study ability, students' mathematical thinking and reading, and the training method of mathematical issues proposing. This paper puts forward that mathematics educators and researchers should take the self-monitoring as research purposes of mathematical issues proposing through the commentary.

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)問(wèn)題提出；研究目的

Key words： mathematical issues proposing; research purposes

中圖分類(lèi)號(hào)：G42文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1006-4311（2011）02-0249-01

1研究背景

在眾多的數(shù)學(xué)教育雜志中，我們能順手拈來(lái)研究者們的解題技巧和精心設(shè)計(jì)，可以說(shuō)很多數(shù)學(xué)教育實(shí)踐者及研究者都默認(rèn)解題策略研究是主流和他們的本分，他們對(duì)“問(wèn)題解決”的理解可能已經(jīng)步入尋求解答問(wèn)題的多樣化階段。而現(xiàn)在從某種意義上講，做數(shù)學(xué)題仍是學(xué)生要被動(dòng)完成的任務(wù)，而不是彰顯創(chuàng)造成果的平臺(tái)。在新課程改的大旗下，創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力成了學(xué)生培養(yǎng)的重點(diǎn)，創(chuàng)造不僅是困難問(wèn)題的解決過(guò)程，更應(yīng)該作為“問(wèn)題解決”局限性的一種自覺(jué)批判和突破，是求取解答并繼續(xù)前行的螺旋式上升的循環(huán)過(guò)程，也是提出問(wèn)題和解決問(wèn)題并存的數(shù)學(xué)思維過(guò)程。如果“問(wèn)題解決”的現(xiàn)代研究是對(duì)波利亞“數(shù)學(xué)啟發(fā)法”的超越[1]，那么，“提出問(wèn)題”是“解決問(wèn)題”在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法上的一次質(zhì)的跨越式發(fā)展。數(shù)學(xué)問(wèn)題提出指學(xué)生對(duì)意識(shí)到的情境進(jìn)行加工和組織，然后用語(yǔ)言、圖形或圖像等可感的形式表達(dá)出來(lái)，并傳遞給自己或他人。

2數(shù)學(xué)問(wèn)題提出目的的研究綜述

2.1 以數(shù)學(xué)問(wèn)題解決為目的的研究視“問(wèn)題提出”為有效解決具體數(shù)學(xué)問(wèn)題的手段。數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決包括對(duì)初始問(wèn)題連續(xù)的再闡述，對(duì)一個(gè)復(fù)雜數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決過(guò)程。包括：提出一些關(guān)聯(lián)的更精煉更經(jīng)典的數(shù)學(xué)問(wèn)題，這些問(wèn)題更能體現(xiàn)已知信息與目標(biāo)之間的關(guān)系，這一系列問(wèn)題提出的同時(shí)，也將總的解決問(wèn)題的目標(biāo)分解為一層層的子目標(biāo)，通過(guò)逐次對(duì)子目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，達(dá)到對(duì)原問(wèn)題的最終解決。

2.2 以提高學(xué)生問(wèn)題意識(shí)為目的的研究視“問(wèn)題提出”為強(qiáng)化學(xué)生問(wèn)題意識(shí)的必要手段。俞國(guó)良等是這樣認(rèn)識(shí)問(wèn)題意識(shí)的產(chǎn)生過(guò)程的：當(dāng)主體遇到問(wèn)題情境時(shí)，首先要檢查自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，并和當(dāng)前認(rèn)知情境進(jìn)行比較，若已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)可以解釋或解決當(dāng)前任務(wù)，認(rèn)知很快處于平衡狀態(tài)，這時(shí)問(wèn)題意識(shí)不會(huì)形成；但如果已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)不能解釋或解決當(dāng)前問(wèn)題情境時(shí)，認(rèn)知便處于不協(xié)調(diào)狀態(tài)，個(gè)體思維便開(kāi)始自我監(jiān)控，等監(jiān)測(cè)到問(wèn)題的狀態(tài)、類(lèi)型、性質(zhì)、目標(biāo)和特征時(shí)，就進(jìn)行思維和表征轉(zhuǎn)換，以達(dá)到對(duì)問(wèn)題屬性的聯(lián)系和記憶，然后調(diào)動(dòng)認(rèn)知資源和知識(shí)儲(chǔ)備，聯(lián)系問(wèn)題情境產(chǎn)生問(wèn)題意識(shí)[2]。因此，我們可以認(rèn)為，問(wèn)題意識(shí)是指學(xué)生在原有的知識(shí)結(jié)構(gòu)上注意到一些難以利用已有知識(shí)解決的、疑惑的實(shí)際或理論問(wèn)題時(shí)，在自覺(jué)思維的狀態(tài)下產(chǎn)生的懷疑、困惑、焦慮、探究的心理狀態(tài)，這種自覺(jué)思維的心理狀態(tài)驅(qū)使學(xué)生積極思維，不斷提出問(wèn)題并解決問(wèn)題。

2.3 以自主學(xué)習(xí)為目的的研究視“問(wèn)題提出”為有效學(xué)習(xí)的手段。自主學(xué)習(xí)，是指學(xué)習(xí)者自覺(jué)確定目標(biāo)、選擇學(xué)習(xí)方法、監(jiān)控學(xué)習(xí)過(guò)程、評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)效果的過(guò)程[3]。在學(xué)生被鼓勵(lì)成為自主者進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)的那一刻，提出問(wèn)題是自然而然并經(jīng)常發(fā)生的。然而，學(xué)生在課堂上學(xué)到的在考試中得心應(yīng)手的數(shù)學(xué)解題方法和解題規(guī)律便成了創(chuàng)造的大敵――思維定勢(shì)，嚴(yán)重妨礙他們求異思維的發(fā)展，使得發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題受阻。我們認(rèn)為，自主學(xué)習(xí)可以真正發(fā)展學(xué)生的求異思維，形成問(wèn)題意識(shí)。

2.4 以提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維為目的的研究視“問(wèn)題提出”為優(yōu)化學(xué)生思維方法、改善學(xué)生思維結(jié)構(gòu)的重要途徑。在普通教育中老師被要求“授之以漁”而非“授之以魚(yú)”，學(xué)生在課堂上學(xué)到許多數(shù)學(xué)解題方法和解題規(guī)律，而學(xué)生一旦擁有了眾多的解題方法和解題規(guī)律，定勢(shì)思維便占據(jù)了思維的全過(guò)程，使得他們不能發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題。

2.5 以提高學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀為目的的研究視“問(wèn)題提出”為提高學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀水平的必由之路。艾勒騰使用創(chuàng)造性寫(xiě)作作為一個(gè)窗口來(lái)探測(cè)學(xué)生的數(shù)學(xué)理解能力，他認(rèn)為：“學(xué)生通過(guò)創(chuàng)造自己的問(wèn)題來(lái)表達(dá)數(shù)學(xué)觀念，不僅展示了他們對(duì)數(shù)學(xué)概念發(fā)展的理解水平，而且也反映了他們對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解能力。”[4]

2.6 以培養(yǎng)數(shù)學(xué)問(wèn)題提出方法為目的的研究國(guó)外學(xué)者對(duì)提出問(wèn)題方法的研究有頗多著述，其中最重要的當(dāng)屬布朗和沃爾特出版的《提出問(wèn)題的藝術(shù)》（The Art of Problem Posing）[5]。他們?cè)趯?duì)提出問(wèn)題進(jìn)行大量實(shí)證研究的基礎(chǔ)上，得到一個(gè)很有用的方法――對(duì)原問(wèn)題進(jìn)行探究和有目的地改變其屬性來(lái)產(chǎn)生新問(wèn)題，即所謂的“what-if-not”法（如果它不是這樣，那又可能是什么呢？）。

在國(guó)內(nèi)，以貴州師范大學(xué)呂傳漢為代表的數(shù)學(xué)教育跨文化研究所提出了“數(shù)學(xué)情境與提出問(wèn)題”的教學(xué)模式[6]，其程序步驟可以總結(jié)為：教師精心創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境――師生共同探索情境――學(xué)生的認(rèn)知失調(diào)――發(fā)現(xiàn)并提出問(wèn)題，在問(wèn)題解決的活動(dòng)中實(shí)現(xiàn)自主學(xué)習(xí)，達(dá)到應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的目的。

3本研究的展望

對(duì)于以上研究的數(shù)學(xué)問(wèn)題提出目的，不管是通過(guò)對(duì)情境的探索產(chǎn)生新問(wèn)題，還是在解決問(wèn)題過(guò)程中對(duì)問(wèn)題的再闡述，提出問(wèn)題和解決問(wèn)題都圍繞一個(gè)個(gè)問(wèn)題鏈，即就是：提出問(wèn)題解決問(wèn)題提出較高層次的問(wèn)題解決較高層次的問(wèn)題提出更高層次的問(wèn)題……如此形成一個(gè)螺旋式上升的過(guò)程。事實(shí)上，對(duì)有能力的問(wèn)題解決者來(lái)說(shuō)，一個(gè)問(wèn)題的解決往往意味著新問(wèn)題的產(chǎn)生，而學(xué)生在平常學(xué)校生活中需要的能力是綜合的，對(duì)于普遍存在的學(xué)生解題自我監(jiān)控能力偏差問(wèn)題，還有待于深入的研究。

參考文獻(xiàn)：

[1]鄭毓信.數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)方法論[M].城都：四川教育出版社，2001:24-26.

[2]俞國(guó)良，候瑞鶴.問(wèn)題意識(shí)人格特征與教育創(chuàng)新中的創(chuàng)造力培養(yǎng)[J].復(fù)旦教育論壇.2003，1（4）：11-15.

[3]宋艷萍林蕓論英語(yǔ)學(xué)習(xí)中的自我評(píng)價(jià)與自主學(xué)習(xí)[J].《教學(xué)與管理》2007，（3）：93-94.

[4]李兆祥.知識(shí)分類(lèi)與提出數(shù)學(xué)問(wèn)題[J].數(shù)學(xué)通報(bào)，2005，44（11）：25-27.

第2篇

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；新課導(dǎo)入；師生互動(dòng)

小學(xué)數(shù)學(xué)是一門(mén)基礎(chǔ)性學(xué)科，主要是為學(xué)生建立數(shù)學(xué)思維模式和構(gòu)建數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)體系的。生動(dòng)有趣的課堂可以吸引小學(xué)生的注意力，可以實(shí)現(xiàn)師生盡快進(jìn)入課堂，學(xué)生主動(dòng)融入課堂學(xué)習(xí)中。因此，現(xiàn)階段必須加快對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)新課導(dǎo)入的問(wèn)題研究，并提出合理的對(duì)策進(jìn)行解決，以提升教學(xué)質(zhì)量。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)新課導(dǎo)入的問(wèn)題研究

1.學(xué)生的主動(dòng)性不強(qiáng)

目前，在我國(guó)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中仍有一部分教師的教學(xué)方式比較傳統(tǒng)保守，過(guò)于關(guān)注學(xué)生的理論知識(shí)和測(cè)試成績(jī)，忽視學(xué)生的個(gè)體化發(fā)展，無(wú)法滿(mǎn)足學(xué)生多樣化的學(xué)習(xí)需要。教師受傳統(tǒng)教學(xué)理念的影響，在教學(xué)過(guò)程中往往以直接導(dǎo)入方式進(jìn)行教學(xué)，缺乏過(guò)渡性言語(yǔ)，這樣的教育模式對(duì)于低年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)教學(xué)效果不佳。低年級(jí)學(xué)生的注意力較差，而且好動(dòng)性和好奇心都比較強(qiáng)烈，單一枯燥的直接導(dǎo)入法無(wú)法吸引他們的興趣，無(wú)法激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，也無(wú)法滿(mǎn)足教學(xué)目標(biāo)的要求，達(dá)不到應(yīng)有的教學(xué)效果。

2.教學(xué)目標(biāo)性不強(qiáng)

新課導(dǎo)入可以使小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中學(xué)生迅速融入新課程的學(xué)習(xí)中，為學(xué)生構(gòu)建一個(gè)系統(tǒng)的知識(shí)體系，使得學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)有一個(gè)系統(tǒng)的了解。而現(xiàn)階段的大部分小學(xué)數(shù)學(xué)教師容易偏離教學(xué)目標(biāo)，只重視活躍課堂氣氛，這樣既無(wú)法實(shí)現(xiàn)既定的教學(xué)目標(biāo)，又浪費(fèi)了課堂時(shí)間。此外，現(xiàn)階段大部分教師在設(shè)計(jì)教學(xué)課程時(shí)，忽視教學(xué)目標(biāo)，只重視教材內(nèi)容，忽略教學(xué)主體――學(xué)生，教學(xué)方式老舊單一，這樣的教無(wú)法把握學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，會(huì)嚴(yán)重影響學(xué)生的知識(shí)掌握。

3.課堂活躍度較低

小學(xué)教學(xué)與中學(xué)教學(xué)相比大為不同。小學(xué)生的注意力集中性較差，活潑好動(dòng)，大部分?jǐn)?shù)學(xué)教師在課堂上只是硬性規(guī)定學(xué)生的坐姿、不講話(huà)等，學(xué)生在不自主和不自由的環(huán)境中進(jìn)行學(xué)習(xí)，會(huì)對(duì)教師產(chǎn)生恐懼心理，課上缺乏勇氣與教師互動(dòng)，加劇了師生關(guān)系的緊張，也會(huì)在一定程度上打擊學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，無(wú)法積極參與到課堂學(xué)習(xí)中，無(wú)法及時(shí)掌握新知識(shí)，達(dá)不到良好的教學(xué)效果。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)新課導(dǎo)入問(wèn)題的解決對(duì)策

1.課堂教學(xué)情景化

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師需要轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，從學(xué)生角度考慮，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際知識(shí)掌握情況和心理特點(diǎn)，選擇合適的新課導(dǎo)入方式，比如，故事性導(dǎo)入、復(fù)習(xí)性導(dǎo)入、游戲性導(dǎo)入和談話(huà)性導(dǎo)入等。根據(jù)多個(gè)教學(xué)實(shí)驗(yàn)研究證明，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中以情景導(dǎo)入法作為教學(xué)方式可以獲得良好的教學(xué)效果。創(chuàng)設(shè)課堂教學(xué)情景，可以極大程度地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。因此，這就需要教師在備課時(shí)注重將教學(xué)內(nèi)容情景化，從生活中常見(jiàn)的事物入手，拉近學(xué)生和數(shù)學(xué)的距離，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。比如，教師在教學(xué)數(shù)字“10～19”的過(guò)程中，可以模擬一個(gè)公交車(chē)情景，讓十個(gè)學(xué)生舉著數(shù)字牌子，然后將其他學(xué)生分組排隊(duì)站好，到達(dá)目的地時(shí)可以交換公交車(chē)并引入10～19數(shù)字。這樣情境化的教學(xué)可以充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，既復(fù)習(xí)鞏固舊知識(shí)，又使教學(xué)針對(duì)性強(qiáng)，發(fā)揮學(xué)生的主體作用。

2.加強(qiáng)師生互動(dòng)

教學(xué)的主要目的是讓學(xué)生可以細(xì)致、系統(tǒng)、完整地掌握理論知識(shí)，并熟練進(jìn)行應(yīng)用。因此，學(xué)生才是教學(xué)過(guò)程中的重要主體，需要教師在教學(xué)過(guò)程中重視學(xué)生的主體性，適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)學(xué)生參與到課堂探索、討論和分析中，加強(qiáng)師生互動(dòng)。同時(shí)，教師需要在平時(shí)的日常生活中關(guān)心學(xué)生，與學(xué)生成為朋友，尊重學(xué)生，拉近與學(xué)生之間的距離，使得課堂更為自由民主。最后，教師在課堂上，需要關(guān)注每位學(xué)生，切實(shí)保證每位學(xué)生都參與到學(xué)習(xí)中，并跟著教師的引導(dǎo)達(dá)成教學(xué)目標(biāo)，以提升課堂教學(xué)質(zhì)量。

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，新課導(dǎo)入法是一種行之有效的教學(xué)方式，需要引起各個(gè)學(xué)校的高度重視。因此，學(xué)校必須轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，高度關(guān)注小學(xué)數(shù)學(xué)新課導(dǎo)入的問(wèn)題研究，將課堂教學(xué)情景化，注重師生互動(dòng)，營(yíng)造一個(gè)良好的課堂氛圍，建設(shè)良好的校園文化，全面提升小學(xué)數(shù)學(xué)教育質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)：

[1]羅玉賢.小學(xué)數(shù)學(xué)新課導(dǎo)入中情境創(chuàng)設(shè)的有效方式探討[J].西北成人教育學(xué)報(bào)，2014（1）：100-102.

第3篇

當(dāng)代美國(guó)著名數(shù)學(xué)家哈爾莫斯說(shuō)：定理、證明、概念、定義、理論、公式、方法中的任何一個(gè)都不是數(shù)學(xué)的心臟，只有問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟。有了問(wèn)題，思維才有方向；有了問(wèn)題，思維才有動(dòng)力。在教學(xué)實(shí)踐中，教師精心設(shè)計(jì)問(wèn)題、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，可以把教師教的主觀愿望轉(zhuǎn)化為學(xué)生學(xué)的內(nèi)在需要。在我的教學(xué)設(shè)計(jì)和實(shí)踐中，我特別關(guān)注問(wèn)題的設(shè)計(jì)與提出。為學(xué)生思維搭建腳手架，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，將學(xué)生的思維引向深入，是新課程理念下數(shù)學(xué)教師務(wù)必做到的。研究表明，小學(xué)數(shù)學(xué)問(wèn)題設(shè)計(jì)應(yīng)該遵循如下原則：

一、主體性原則

學(xué)習(xí)是以學(xué)習(xí)者的個(gè)體腦力勞動(dòng)為基礎(chǔ)的活動(dòng)，自己不學(xué)習(xí)，自己不會(huì)學(xué)習(xí)，老師或者他人是無(wú)法替代的。通過(guò)設(shè)計(jì)問(wèn)題讓學(xué)生自己學(xué)，自己做。它的精髓是讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體，學(xué)習(xí)的主人。通過(guò)問(wèn)題拉動(dòng)學(xué)生的內(nèi)需，促使他們內(nèi)動(dòng)，讓學(xué)生在問(wèn)題的引領(lǐng)下讀書(shū)、思考、查資料，實(shí)施師生、生生交流互動(dòng)，由消極被動(dòng)的客體、接受知識(shí)的容器，變成積極主動(dòng)、創(chuàng)造的學(xué)習(xí)主體，發(fā)展自己，張揚(yáng)個(gè)性，提升能力，從而最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

二、誘思性原則

波利亞在《怎樣解題》一書(shū)中指出：“提出有啟發(fā)性的問(wèn)句、提示，以開(kāi)啟和推進(jìn)思維的小船前進(jìn)。”啟發(fā)性就是針對(duì)學(xué)生希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者的心理需要，以問(wèn)促思，以問(wèn)促問(wèn)，促進(jìn)學(xué)生不斷地再思再問(wèn)。富于啟發(fā)性的問(wèn)題，常常可以一下子打開(kāi)學(xué)生的思維閘門(mén)，讓學(xué)生有“柳暗花明又一村”的感覺(jué)。

例如，在教學(xué)分?jǐn)?shù)乘法，啟發(fā)學(xué)生思考“在什么情況下，乘積大于被乘數(shù)？”時(shí)，先讓學(xué)生觀察 ， ， ， 等算式后回答問(wèn)題。當(dāng)學(xué)生答：“乘數(shù)是整數(shù)時(shí)。”我就啟發(fā)學(xué)生：“0和1是整數(shù) ，用它們作乘數(shù)試算一算。”學(xué)生在計(jì)算和思考后說(shuō)：“是大于1的整數(shù)作乘數(shù)時(shí)，乘積大于被乘數(shù)。”我又接著啟發(fā)學(xué)生發(fā)散思考：“除了大于1的整數(shù)外，還有其它的情況嗎？很快有學(xué)生回答：大于1的分?jǐn)?shù)、小數(shù)也可以。”最后引導(dǎo)學(xué)生歸納思考“思考討論，應(yīng)怎樣表達(dá)自己的結(jié)論？”學(xué)生經(jīng)過(guò)討論后，統(tǒng)一認(rèn)為“當(dāng)乘數(shù)大于1時(shí)，乘積大于被乘數(shù)。”像這樣，通過(guò)啟發(fā)學(xué)生層層深入地思考問(wèn)題，促使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中積極主動(dòng)地思考，幫助學(xué)生找到思維的方向。

三、趣味性原則

趣味產(chǎn)生興趣，興趣增加熱情，熱情提升欲望，欲望催發(fā)行動(dòng)。趣味是數(shù)學(xué)課堂的靈魂。在設(shè)計(jì)問(wèn)題時(shí)，形式一定要多樣，注重內(nèi)容的“新、奇、樂(lè)、趣”，這樣才能喚起學(xué)生的創(chuàng)造力，才能激發(fā)學(xué)生的參與意識(shí)，活躍氣氛，達(dá)到寓教于樂(lè)的目的。好的數(shù)學(xué)課不僅“課伊始，趣已生；課進(jìn)行，趣正濃”，而且還要“課結(jié)束，趣猶存”。我在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”時(shí)，是這樣小結(jié)的：“（課件顯示：一瓶汽水，甲喝了整瓶的一半，乙喝了剩下一半的一半，丙喝了剩下一半的一半的一半。）你能用分?jǐn)?shù)知識(shí)表述這道題嗎？當(dāng)同學(xué)們回答完甲喝了 ，乙喝了 ， 丙喝了 后，我再追問(wèn)：這瓶水還剩多少？誰(shuí)喝得多？誰(shuí)喝得少？為什么？學(xué)生自然不能回答，我就說(shuō)，同學(xué)們先回去想想，看誰(shuí)最聰明！”不用老師布置任務(wù)，就這一問(wèn)，課后學(xué)生便會(huì)興趣盎然地預(yù)習(xí)下節(jié)課的內(nèi)容了。

四、層次性原則

學(xué)生遇到不會(huì)的問(wèn)題怎么辦？一位學(xué)生給出了這樣形象的答案：“最好的辦法是老師給我們鋪些臺(tái)階，讓我們自己爬上去”。問(wèn)題設(shè)計(jì)既要有臺(tái)階，又要有梯度，不能一上來(lái)就難住學(xué)生，讓學(xué)生喪失學(xué)習(xí)興趣。要低起點(diǎn)，小臺(tái)階，既能使學(xué)生在學(xué)習(xí)中感到輕松，又能體會(huì)到登上一個(gè)臺(tái)階的喜悅，從而增強(qiáng)登上下一個(gè)臺(tái)階的信心和勇氣。問(wèn)題的設(shè)計(jì)要由易到難、由簡(jiǎn)到繁、由表及里。而且這些問(wèn)題要有內(nèi)在的邏輯聯(lián)系，解決一個(gè)問(wèn)題的同時(shí)，也是解決下一個(gè)問(wèn)題的前奏，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)會(huì)思考問(wèn)題，學(xué)習(xí)和掌握解決問(wèn)題的方法。我在教學(xué)《角的初步認(rèn)識(shí)》時(shí)設(shè)計(jì)問(wèn)題如下：

1.判斷下列圖形哪些是角，哪些不是角。為什么？（圖略）

2.金燦燦的五角星伴隨我們走進(jìn)一個(gè)又一個(gè)年代，五角星就是由角構(gòu)成的圖形，你們發(fā)現(xiàn)五角星上的角了嗎？查一查有多少個(gè)角？

3.你能用手中的兩根小棒組成一個(gè)角嗎？

4.用兩根小棒能不能組成更多的角呢？

5.老師再給你一根小棒，你能用三根小棒，擺出哪些圖形，數(shù)一數(shù)，有幾個(gè)角呢？

這個(gè)設(shè)計(jì)始終以學(xué)生為主體，抓住低年級(jí)兒童的年齡特征和認(rèn)知特點(diǎn)，循著有基礎(chǔ)到變式的思路展開(kāi)：先從基礎(chǔ)練習(xí)開(kāi)始，加深學(xué)生對(duì)角的認(rèn)識(shí)；再讓學(xué)生獨(dú)自數(shù)五角星中的角，進(jìn)一步感受角的特征和角在生活中的存在；最后通過(guò)開(kāi)展動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)讓學(xué)生去擺放、去探索、去交流，既提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又積累了學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。在實(shí)踐活動(dòng)中教師先通過(guò)用兩根小棒擺放一個(gè)圖形，數(shù)出其中的角；再增添一根小棒，以增加思維難度系數(shù)，值得提出的是由于擺放的根數(shù)不同，形狀不同，既有規(guī)則的平面圖形，也有不規(guī)則平面圖形，學(xué)生操作層次提升了，數(shù)學(xué)思維層次自然上升了一個(gè)新的臺(tái)階，學(xué)生的興趣更是有增無(wú)減，這些開(kāi)放的有梯度的問(wèn)題顯然是煥發(fā)課堂活力的加油站。

設(shè)計(jì)層次性問(wèn)題時(shí)，不能零敲碎問(wèn)，信馬由韁。要求教師設(shè)計(jì)目的要明確，為什么設(shè)計(jì)此問(wèn)題？想達(dá)成什么樣的目標(biāo)？切忌“眉毛胡子一把抓”迷失學(xué)習(xí)方向。

五、開(kāi)放性原則

無(wú)論是從人的學(xué)習(xí)本性，還是基于人的具體的認(rèn)識(shí)目的與方式，都注定了學(xué)生要脫離教育者的控制和牽引的樊籬，教師不要試圖控制學(xué)生的思維洪流。 設(shè)計(jì)開(kāi)放性問(wèn)題，有助于貫徹因材施教的原則，充分發(fā)展學(xué)生的個(gè)性特長(zhǎng)，做到面向全體學(xué)生，使每個(gè)學(xué)生都得到發(fā)展。

問(wèn)題的開(kāi)放性就是把自由發(fā)展的時(shí)空還給學(xué)生，使他們的能力得到提高，個(gè)性和特長(zhǎng)得到充分發(fā)展，學(xué)生得以自由和諧地成長(zhǎng)。

如：教材中的一道例題“小明看一本100頁(yè)的書(shū)，他每天看15頁(yè)，看了6天后還剩多少頁(yè)？”教學(xué)時(shí)我這是這樣處理的：把“看了6天后還剩多少頁(yè)”改為：“看了6天后有沒(méi)有看完？”這就變成了一道開(kāi)放性問(wèn)題。學(xué)生在解答時(shí)可以從多角度去思考，拓展了學(xué)生自主探究的空間，開(kāi)拓了學(xué)生思維，把學(xué)生創(chuàng)造性思維培養(yǎng)落到了實(shí)處。

錢(qián)學(xué)森之問(wèn)仍響在耳畔，時(shí)時(shí)提醒每一個(gè)教育人，課堂是允許學(xué)生放飛希望的場(chǎng)所，個(gè)性成長(zhǎng)的搖籃。問(wèn)題模式下的課堂不能止于解決問(wèn)題，要讓學(xué)生在不斷的思維碰撞中提出有價(jià)值的問(wèn)題。如果學(xué)生上課沒(méi)問(wèn)題，那就是我們老師有問(wèn)題。

參考文獻(xiàn)：

張海晨 李炳亭 高效課堂導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì) 山東文藝出版社 2011.3

吳松超 教育從控制生命走向激揚(yáng)生命 教育時(shí)報(bào) 2011.7.16