本站小編為你精心準(zhǔn)備了數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)建模理念的研討參考范文，愿這些范文能點燃您思維的火花，激發(fā)您的寫作靈感。歡迎深入閱讀并收藏。

一、精心設(shè)計教學(xué)方法

1．在引出數(shù)學(xué)概念的過程中貫徹數(shù)學(xué)建模的思想以定積分的概念為例，首先給出實際模型:例:某物體移動速度函數(shù)為v(t)=t2，該物體初始位移為0，求該物體t=1s的位移．第一、分析例題教學(xué)目標(biāo)已知速度求位移。如果是勻加速運動，有現(xiàn)成公式對于這種非勻速運動，需要重新挖掘數(shù)學(xué)方法第二、創(chuàng)建情境以下是該物體的速度時間函數(shù)圖像，其t=1s時刻位移可以看作是曲線y=v(t)、t=1與時間軸圍成的面積大小。問題轉(zhuǎn)化為求該面積的大小。第三、教師引導(dǎo)，挖掘線索，深入探索如圖所示，為了利用已有知識計算面積，將不規(guī)則面分割成n個長度相等，高度不同的小矩形。當(dāng)時，各個矩形面積之和即是所求面積。第四、自主學(xué)習(xí)及協(xié)作學(xué)習(xí)，最終求解，并引出數(shù)學(xué)概念以上就是計算結(jié)果。于是我們根據(jù)很多具體問題需要抽象出一個數(shù)學(xué)概念定積分。這個問題是無窮累加求和的問題。類似的實例有很多，比如水利工程中攔水閘門的壓力問題，以及大學(xué)物理中的其他絕大多數(shù)問題，都可以用來引入相關(guān)數(shù)學(xué)概念。

2．在課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想第一、利用實例，引入課題利用實例引入新課，能激發(fā)學(xué)生的興趣，提高學(xué)生對實際問題的抽象化能力。例如，在初等數(shù)學(xué)中，從溫度計引入正負(fù)數(shù)，由堆放的鋼管引入等差數(shù)列，由波浪引入三角函數(shù)等等;在高等數(shù)學(xué)中，由開普勒(Kepler)定律引入定積分，由速度模型和人口增長率概念引入導(dǎo)數(shù)。第二、結(jié)合應(yīng)用，傳授知識在課堂教學(xué)中，對于低層次問題，要時刻注意聯(lián)系生活、生產(chǎn)實際，對于復(fù)雜問題，現(xiàn)實生活中不常見的，可以聯(lián)系其他學(xué)科的基礎(chǔ)問題，讓學(xué)生養(yǎng)成學(xué)以致用的習(xí)慣。例如講正態(tài)分布的時候，可以聯(lián)系產(chǎn)品質(zhì)量檢測;講導(dǎo)數(shù)的時候，可以聯(lián)系商品的最大收益問題;講微分方程式的時候，可以聯(lián)系電路基礎(chǔ)中的阻容一級階躍響應(yīng)函數(shù);講傅里葉變換的時候，可以聯(lián)系信號的濾波原理。

3．利用好研究性學(xué)習(xí)與數(shù)學(xué)建模的緊密聯(lián)系所謂研究性學(xué)習(xí)，是以“培養(yǎng)學(xué)生具有永不滿足、追求卓越的態(tài)度，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、從而解決問題的能力”為基本目標(biāo);以學(xué)生從學(xué)習(xí)生活和社會生活中獲得的各種課題或項目設(shè)計、作品的設(shè)計與制作等為基本的學(xué)習(xí)載體;以在提出問題和解決問題的全過程中學(xué)習(xí)到的科學(xué)研究方法、獲得的豐富且多方面的體驗和獲得的科學(xué)文化知識為基本內(nèi)容;以學(xué)生在教師指導(dǎo)下自主采用研究性學(xué)習(xí)方式開展研究為基本的教學(xué)形式的課程。從另一個層面上說，數(shù)學(xué)建模如同一項科研活動，首先數(shù)學(xué)建模活動，恰恰是數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的開放性、發(fā)展性的體現(xiàn)。數(shù)學(xué)知識具有經(jīng)驗性和擬經(jīng)驗性，對數(shù)學(xué)知識的理解不能固化，要把數(shù)學(xué)的結(jié)構(gòu)性、活動性、過程性、開放性滲透到平時的數(shù)學(xué)教育和學(xué)習(xí)中去，才能最大程度的激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)興趣和創(chuàng)新的潛力。其次數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的本質(zhì)目標(biāo)可以由數(shù)學(xué)建模活動來體現(xiàn)。數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的目的有以下幾點:培養(yǎng)提出問題、解決問題的能力;獲得親身研究、操作的寶貴體驗;培養(yǎng)收集、分析、處理信息的能力;培養(yǎng)團隊合作能力;深入理解數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，在科學(xué)體系的構(gòu)建中以及社會的發(fā)展中，發(fā)揮的舉足輕重的作用，提高自身科學(xué)素養(yǎng)，增強社會使命感。

研究性教學(xué)是基于強調(diào)科學(xué)原理的形成過程(即過程性)為主要特征的教學(xué)模式。強調(diào)教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)方式要面向過程，將學(xué)科概念、理論等得以產(chǎn)生的起因和研究過程展示給學(xué)生。這種教學(xué)模式將數(shù)學(xué)建模與研究性學(xué)習(xí)自然整合，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維，激發(fā)潛力，增強學(xué)生自主參與知識建構(gòu)的積極性和自覺性，增強學(xué)生的研究性學(xué)習(xí)能力。

4．教學(xué)中充分利用多媒體軟件利用相關(guān)軟件，編制多媒體數(shù)學(xué)課件，并將經(jīng)典建模方法和案例插入教學(xué)課件中。課堂教學(xué)和課后實踐中，還要充分利用現(xiàn)代計算機技術(shù)進(jìn)行教育改革實踐，實現(xiàn)現(xiàn)代教學(xué)手段和傳統(tǒng)教育方法的吸收、融合、再創(chuàng)新。例如使用matlab、mathematic等軟件進(jìn)行仿真，從而實現(xiàn)對數(shù)學(xué)模型的運行和求解。

5．注意與其他相關(guān)學(xué)科的關(guān)系數(shù)學(xué)是理工科學(xué)體系的基礎(chǔ)，它與其他學(xué)科聯(lián)系緊密。一方面，這種緊密的聯(lián)系就決定了在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)之中，不能閉門造車，不能單獨學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)而不顧發(fā)散應(yīng)用。另一方面，這種緊密的聯(lián)系也為我們的數(shù)學(xué)建模提供了廣泛的素材。這些學(xué)科正是數(shù)學(xué)知識的試驗田。

6．在教學(xué)中還要結(jié)合專題討論與建模法研究根據(jù)具體問題的需要，可以選擇有效的建模專題，如“圖解法建模”、“代數(shù)法建模”等。并對其進(jìn)行認(rèn)真的分析研究，做到真正理解數(shù)學(xué)建模的本質(zhì)，通過建模的思想方法，解決實際問題，以增長知識、開闊視野。

(一)課后建模實踐訓(xùn)練，深化課堂教學(xué)

1．改編習(xí)題，還數(shù)學(xué)問題為原型數(shù)學(xué)理論是客觀世界的提煉。大部分?jǐn)?shù)學(xué)問題與客觀世界緊密聯(lián)系，一個數(shù)學(xué)問題大多是多個實際原型的縮影，所以由數(shù)學(xué)問題尋求相關(guān)實際原型，不僅可以訓(xùn)練學(xué)生提煉、抽象實際問題的能力以及應(yīng)用理論數(shù)學(xué)到實際的能力，而且能消除學(xué)生對應(yīng)用題的畏懼心理。

2．橫向溝通，從不同側(cè)面尋找數(shù)學(xué)建模因素當(dāng)前教改的方向是加強學(xué)科知識間的綜合應(yīng)用。數(shù)學(xué)，尤其是高等數(shù)學(xué)，是這個龐大的理工學(xué)科體系的基礎(chǔ)。在制造業(yè)，加工工具決定加工水平，與此類似，數(shù)學(xué)這門工具學(xué)科的發(fā)展水平，也必然將深刻影響其他學(xué)科的發(fā)展。所以，在研究數(shù)學(xué)應(yīng)用的時候，如果能結(jié)合其他學(xué)科的特點，做到左右逢源，學(xué)以致用，那么無疑將對學(xué)生綜合能力的培養(yǎng)，以及整個理工學(xué)科體系的構(gòu)建大有裨益。

3．介紹奇聞趣題，引導(dǎo)學(xué)生建模例如，在函數(shù)章節(jié)中，可以引導(dǎo)學(xué)生探討銀行存款復(fù)利問題;學(xué)完極值問題后，可以引導(dǎo)學(xué)生探討最優(yōu)價格設(shè)計、最佳訂貨周期問題、最大收益問題等案例;在介紹了線性方程組求解后，可以探討引進(jìn)投資組合問題;在學(xué)完微分方程的概念后可以探討人口問題的馬爾薩斯人口模型。

(二)教學(xué)過程貫徹創(chuàng)新能力目標(biāo)

培養(yǎng)靈活運用理論知識解決實際問題的能力，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力的很重要的一方面。所以，針對創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)過程有三點基本要求:第一，用熱情、積極的態(tài)度面對周圍事物，善于發(fā)現(xiàn)問題;第二，勇于提出問題;第三，善于分析、聯(lián)想，善于理論聯(lián)系實際，善于抽象化和應(yīng)用。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，構(gòu)建學(xué)生的建模意識和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力在實質(zhì)上是統(tǒng)一的，因此針對數(shù)學(xué)建模中創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，可以通過如下三個途徑:(1)鼓勵發(fā)揮想象力，培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維和形象思維。(2)培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)換能力。數(shù)學(xué)建模就是實際問題與數(shù)學(xué)問題的相互轉(zhuǎn)換。(3)把“構(gòu)造”作為培養(yǎng)創(chuàng)新能力的主要載體。“建模”也就是構(gòu)造模型，可是建模需要有一定的構(gòu)造基礎(chǔ)能力，這就要求學(xué)生提高創(chuàng)新思維和創(chuàng)造能力，大膽創(chuàng)新的利用各種與之相關(guān)的條件，靈活的運用數(shù)學(xué)知識。

二、能力培養(yǎng)目標(biāo)

除了創(chuàng)新能力，數(shù)學(xué)建模意識的培養(yǎng)過程中還伴隨著一下能力的提高。1、溝通能力。廣義的溝通能力包含:團隊隊員之間的溝通能力;和各學(xué)科、各知識點之間的溝通能力。2、認(rèn)知實際問題的能力。包含學(xué)識淵博的程度，統(tǒng)計數(shù)據(jù)、資源整合的能力。3、抽象化分析問題的能力。4、運用工具的能力。包括硬件工具如計算機、實驗設(shè)備等。5、實驗調(diào)試能力。6、觀察力和想象力也是必備能力。以上這些能力與建模水平的高低是相輔相成、互相促進(jìn)的。

三、實施過程中需要注意的問題

數(shù)學(xué)建模思想是一種數(shù)學(xué)思想的表達(dá)，在教學(xué)過程中貫穿建模思想，應(yīng)當(dāng)注意以下問題:1、必須從實際模型出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、概括、抽象出數(shù)學(xué)模型。2、數(shù)學(xué)建模思想的融入要由簡入手，循序漸進(jìn)，避免使用過于復(fù)雜的模型。3、在教學(xué)過程中，選擇具有代表性的例子，不要只追求量大，同時不能忽視理論知識的學(xué)習(xí)。4、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的核心在于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思維方式。即使融入建模思想，即使再強調(diào)數(shù)學(xué)的應(yīng)用，思維方式仍然是數(shù)學(xué)的本質(zhì)屬性。融入建模思想的過程中，要讓學(xué)生明白，數(shù)學(xué)絕不僅僅是一種簡單的計算工具，它是一種崇高的思維方式，是人類邏輯思維的最高體現(xiàn)。5、要充分挖掘?qū)W生身上的潛力，引導(dǎo)和鼓勵學(xué)生獨立自主的發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題。給學(xué)生展示自己成果的機會，以免挫傷學(xué)生的積極性，要讓學(xué)生嘗到成功的喜悅，以提高他們的積極性。6、為學(xué)生配置豐富有效的教學(xué)資源。數(shù)學(xué)建模需要學(xué)生自學(xué)相關(guān)資料，他們不僅提高了學(xué)生的興趣，而且使學(xué)生對數(shù)學(xué)建模有更加深刻的了解與認(rèn)識。

作者：馬書燮單位：濮陽職業(yè)技術(shù)學(xué)院