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一、MACD——平滑異同移動(dòng)平均線指標(biāo)

MACD指標(biāo)又叫指數(shù)平滑異同移動(dòng)平均線,由查拉爾•阿佩爾所創(chuàng)造，是一種研判股票買賣時(shí)機(jī)、跟蹤股價(jià)運(yùn)行趨勢(shì)的技術(shù)分析方法。

MACD指標(biāo)主要是根據(jù)均線的構(gòu)造原理，對(duì)股票價(jià)格的收盤價(jià)進(jìn)行平滑處理，求出算術(shù)平均值以后再進(jìn)行計(jì)算，是一種趨向類指標(biāo)。它運(yùn)用快速（短期）和慢速（長(zhǎng)期）移動(dòng)平均線及其聚合與分離的征兆，加以雙重平滑運(yùn)算。根據(jù)移動(dòng)平均線原理發(fā)展出來(lái)的MACD，一則去除了移動(dòng)平均線頻繁發(fā)出假信號(hào)的缺陷，二則保留了移動(dòng)平均線的效果，因此MACD指標(biāo)具有均線趨勢(shì)性、穩(wěn)定性等特點(diǎn)，是用來(lái)研判買賣股票的時(shí)機(jī)、預(yù)測(cè)股票價(jià)格漲跌的較流行的技術(shù)分析指標(biāo)。

MACD指標(biāo)在應(yīng)用上，首先計(jì)算出快速移動(dòng)平均線（即EMA1）和慢速移動(dòng)平均線（即EMA2），以此兩個(gè)數(shù)值來(lái)作為測(cè)量?jī)烧撸炻倬€）間的離差值DIF的依據(jù)，然后再求DIF的n周期的平滑移動(dòng)平均線DEA（也叫MACD、DEM）線。其計(jì)算方法如下：

（1）計(jì)算移動(dòng)平均值（EMA）

12日EMA的算式為：

EMA（12）=[11/(12+1)]*昨日EMA（12）+[2/12+1]]*今日收盤價(jià)

26日EMA的算式為：

EMA（26）=[25/(26+1)]*昨日EMA（26）+[2/26+1]]*今日收盤價(jià)

（2）計(jì)算離差值（DIF）

DIF=今日EMA（12）-今日EMA（26）

（3）計(jì)算DIF的9日EMA

根據(jù)離差值計(jì)算其9日的EMA，即離差平均值，是所求的MACD值。為了不與指標(biāo)原名混淆，此值又名DEA或DEM。

今日DEA（MACD）=[2/(9+1)]*今日DIF+[8/(9+1)]*昨日DEA

計(jì)算出的DIF和DEA的數(shù)值均為正值或負(fù)值。

理論上，在持續(xù)的漲勢(shì)中，12日EMA線在26日EMA線之上，其間的正離差值（+DIF）會(huì)越來(lái)越大；反之，在跌勢(shì)中離差值可能變?yōu)樨?fù)數(shù)（-DIF），也會(huì)越來(lái)越大；而在行情開始回轉(zhuǎn)時(shí)，正負(fù)離差值將會(huì)縮小。MACD指標(biāo)正是利用正負(fù)的離差值（+DIF）與離差值的n日平均線的交叉信號(hào)作為買賣信號(hào)的依據(jù)，即再度以快慢速移動(dòng)平均線的交叉原理來(lái)分析買賣信號(hào)。

二、對(duì)MACD指標(biāo)買入點(diǎn)的實(shí)證研究

對(duì)MACD指標(biāo)了解之后，下面我們對(duì)其進(jìn)行買入點(diǎn)的簡(jiǎn)單實(shí)證研究。在數(shù)據(jù)的選取上，通過(guò)大福星分析軟件，我們選取了從1999年6月28日至2000年3月28日（因在此時(shí)間段上，上證綜指前后基本保持不變，由此便可剔除大盤對(duì)個(gè)股的影響，從而使分析更具有客觀、獨(dú)立性），證券代碼從600600到600899段的股票出現(xiàn)的所有MACD買入點(diǎn)，以及其后50天內(nèi)的最大漲幅（如一路下跌則以50天的收盤價(jià)作為賣出價(jià)考察其跌幅），并對(duì)觀察結(jié)果作出如下統(tǒng)計(jì)分析：共得到652個(gè)數(shù)據(jù)，經(jīng)計(jì)算，上述最大漲幅的算術(shù)平均值u=29.463%，標(biāo)準(zhǔn)差=33.244%，中位數(shù)M=21.976。由此可見，在該時(shí)間段上，上證綜指前后基本保持不變的情況下，采用MACD指標(biāo)選擇買入點(diǎn)在50天平均能達(dá)到的最大漲幅高達(dá)29.463%，而標(biāo)準(zhǔn)差高達(dá)33.244%，也說(shuō)明漲幅數(shù)據(jù)離散程度較大，所得到的最大值為2000年1月10日購(gòu)入的600756G魯浪潮，在50天所達(dá)到的最大漲幅為352.83%，而最小值則出現(xiàn)在1999年9月14日，在該天購(gòu)入600784G魯銀一路下行，在第50天的最大跌幅為35.84%。雖然以上數(shù)據(jù)考察的只是一種理想狀態(tài)，即買入后所能達(dá)到的最大值。而在實(shí)際操作中幾乎不可能以最高值賣出，但是他們畢竟能給我們一個(gè)正面的提示，即按照MACD指標(biāo)買賣股票，只要操作得當(dāng)，就能有較高的概率獲得一定的投資收益。

現(xiàn)就該組數(shù)據(jù)作頻數(shù)分布表，考慮到投資人在每一筆證券交易中都要繳付相當(dāng)于總金額1.5%的印花稅和傭金，故投資人所投資的股票只有達(dá)到1.5%以上的漲幅才能有盈利機(jī)會(huì)，因此我們將1.5作為一個(gè)重要臨界點(diǎn)，小于該數(shù)則無(wú)獲利機(jī)會(huì)，大于該數(shù)有獲利機(jī)會(huì)。

由上述頻數(shù)分布可以查得，如果你按照MACD指定的買入點(diǎn)買入，那么該股票有11.5%以上漲幅的機(jī)會(huì)為1-28.07%=71.93%，即該股有71.93%的機(jī)會(huì)在50天內(nèi)達(dá)到能獲利10%的價(jià)格。同樣，在MACD的買入點(diǎn)買入后50天達(dá)到獲利15%的價(jià)格機(jī)會(huì)有61.35%。從以上的概率應(yīng)該看到MACD對(duì)股票的買入點(diǎn)的指示是有積極意義的，這樣的高概率并不是能通過(guò)基本面分析或一般消息渠道而能得到的。以上所得出的概率至少給了我們一個(gè)提示，假設(shè)投資人的操作方法是按照MACD的指示買入股票，一旦達(dá)到15%的獲利就拋出股票，如果達(dá)不到就在第50天拋出。按照每年220天左右的交易日，該投資者每年至少交易四次，我們考察一下他的各種可能的結(jié)果：

四次全部成功的概率為0.6135=0.1417，即它至少有14.17%的機(jī)會(huì)每年至少有1.15-1=74.9%的收益。

三次成功一次失敗的概率為4*0.6135*0.3865=0.3570，為便于計(jì)算我們用一個(gè)平均數(shù)-15.%來(lái)表示失敗投資的平均回報(bào)，則該種情況下的期望值為1.15*0.842-1=28.06%。

兩次成功兩次失敗的概率為6*0.6135*0.3865=0.3373，則該種情況下的期望值為1.15*0.842-1=-6.24。

一次成功三次失敗的概率為4*0.6135*0.3865=0.1417，則該種情況下的期望值為1.15*0.842-1=-31.35%的回報(bào)。

四次全部失敗的概率為0.3912=0.0223，則該種情況下的期望值為0.842-1=-49.74%的回報(bào)。

計(jì)算一下這種投資策略的總體回報(bào)率：

r=0.1417*0.7490+0.3570*0.2806-0.3373*0.0624-0.1417*0.3135-0.0223*0.4974=0.1297,即12.97%，遠(yuǎn)高于同期國(guó)債百分之二點(diǎn)幾的回報(bào)。

由此可見，用MACD指標(biāo)即使在上述的很呆板的操作方法中也能獲得遠(yuǎn)高于國(guó)債投資的收益。為了運(yùn)算的方便設(shè)置的50個(gè)交易日為一個(gè)交易周期在實(shí)際操作過(guò)程中也不盡合理，因此投資人在運(yùn)用MACD操作的過(guò)程中完全可以擺脫50個(gè)交易日的羈絆而選擇更適合自己的交易周期。實(shí)際的情況是投資人往往因?yàn)橐贿_(dá)到15%的漲幅就拋出，一年的交易次數(shù)有時(shí)會(huì)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于四次，隨著操作次數(shù)的增加，投資人獲得的回報(bào)也會(huì)水漲船高。

總之，有效地利用統(tǒng)計(jì)方法，可以使證券各個(gè)指標(biāo)全面真實(shí)地反映出其現(xiàn)在和未來(lái)的趨勢(shì)信息，為投資者提供一個(gè)好的投資方向和策略依據(jù)。