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當(dāng)前移動(dòng)通信網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化，各種運(yùn)行質(zhì)量評(píng)估體系并存，不同運(yùn)營商，不同設(shè)備商的設(shè)備和不同地區(qū)都可能形成自己的考核評(píng)估體系。這些考核評(píng)估體系大多是基于設(shè)備商對(duì)各種移動(dòng)通信網(wǎng)絡(luò)的統(tǒng)計(jì)，以及DT、CQT等場測數(shù)據(jù)綜合進(jìn)行分析得出，能一定程度上反映移動(dòng)通信網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)行性能與質(zhì)量。但是隨著網(wǎng)絡(luò)運(yùn)營管理向系統(tǒng)化、精細(xì)化發(fā)展，原有的評(píng)估體系在某些方面不能適應(yīng)當(dāng)前網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化工作的需要，如：對(duì)于各地區(qū)KPI(關(guān)鍵質(zhì)量指標(biāo))縱、橫向比較的標(biāo)準(zhǔn)。較低的指標(biāo)使原有評(píng)估體系的局限性不斷顯現(xiàn)出來。要做到指標(biāo)“與時(shí)俱進(jìn)”的不斷提高，又要切合目前的網(wǎng)絡(luò)質(zhì)量狀態(tài)，達(dá)到最終的高指標(biāo)、均衡化的目的，這就需要在指標(biāo)門限制定的過程中運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)的若干方法。聯(lián)合國的專門機(jī)構(gòu)國際電信聯(lián)盟已為電信標(biāo)準(zhǔn)化部門制定了T標(biāo)準(zhǔn)。在文獻(xiàn)[1]中，明確定義了（Qos）的概念、目標(biāo)值等等。并且提到，在當(dāng)前存在的移動(dòng)系統(tǒng)中，信道阻塞率一般為5%～10%，而公共陸地電話網(wǎng)絡(luò)到固定電路網(wǎng)絡(luò)的阻塞率設(shè)計(jì)為1%。ITU給出的建議標(biāo)準(zhǔn)是一重要參考，但指標(biāo)最低門限是各運(yùn)營商根據(jù)實(shí)際經(jīng)驗(yàn)、設(shè)備商的建議和統(tǒng)計(jì)自行制定。本文的主要工作在于：1）應(yīng)用盒須圖模型模型中的穩(wěn)健統(tǒng)計(jì)量和異常值定義，對(duì)各種關(guān)鍵性能指標(biāo)的異常門限或等級(jí)門限的制定給出魯棒性強(qiáng)，符合數(shù)理統(tǒng)計(jì)規(guī)律的指導(dǎo)性建議。并應(yīng)用盒須圖的可視化功能，直觀便捷的觀察指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，并對(duì)指標(biāo)進(jìn)行橫向比較。2）尊重地區(qū)差異，應(yīng)用k-均值聚類的方法探索各不同地市之間在移動(dòng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化質(zhì)量評(píng)價(jià)中的恰當(dāng)分類。

1指標(biāo)異常門限與等級(jí)門限

1.1網(wǎng)絡(luò)均衡性

對(duì)用戶而言，在平時(shí)進(jìn)行通信時(shí)，若在不同時(shí)間、空間下有著不同的通話質(zhì)量或者掉話率，就會(huì)引起用戶總體的感知度差。當(dāng)前由于移動(dòng)通信話務(wù)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的海量數(shù)據(jù)中，如果采用平均值得方式考核，就會(huì)忽略了指標(biāo)的波動(dòng)甚至異常。因此作為指標(biāo)門限的制定的目的，要使網(wǎng)絡(luò)KPI指標(biāo)時(shí)刻和任何地點(diǎn)都有相對(duì)比較均衡的表現(xiàn)，并且要快速明顯的找出突發(fā)事故，發(fā)現(xiàn)和判別異常值。另外，排除異常值干擾后，要對(duì)各指標(biāo)設(shè)定門限等級(jí)進(jìn)行好中差的評(píng)價(jià)。符合統(tǒng)計(jì)規(guī)律、并且引領(lǐng)向好方向發(fā)展的管理評(píng)價(jià)才能使網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化工作臻于至善。

1.2盒須圖模型

尋找合適的方法研究數(shù)據(jù)的合理范圍，發(fā)現(xiàn)和處理粗大的異常值是十分重要的．統(tǒng)計(jì)學(xué)為解決相關(guān)問題進(jìn)行了許多積極的有益的探討，對(duì)單個(gè)變量且樣本容量不大時(shí)，已有許多較好的檢驗(yàn)方法，諸如：z-檢驗(yàn)、Dixon檢驗(yàn)、Grubbs檢驗(yàn)、Nair檢驗(yàn)、偏度-峰度檢驗(yàn)等，它們都是以數(shù)據(jù)總體呈正態(tài)分布為前提[2]。然而對(duì)于由移動(dòng)通信系統(tǒng)KPI指標(biāo)影響因素很多，數(shù)據(jù)分布未知且比較復(fù)雜。根據(jù)中心極限定理和通信干擾統(tǒng)計(jì)的相關(guān)的研究[3]，移動(dòng)通信網(wǎng)絡(luò)指標(biāo)在受不同隨機(jī)因素影響的標(biāo)準(zhǔn)環(huán)境下，服從正態(tài)分布。然而在實(shí)際環(huán)境中，移動(dòng)通信網(wǎng)絡(luò)呈各種不規(guī)則的偏態(tài)單峰分布，難于用已知分布去擬合所有指標(biāo)的數(shù)值分布情況。為此，本文采用盒須圖模型結(jié)合穩(wěn)健統(tǒng)計(jì)量的方法[4]。圖1盒須圖模型如圖1，盒須圖模型可以清晰地表示指標(biāo)數(shù)據(jù)的分布特征，通過數(shù)據(jù)樣本的計(jì)算能得出五個(gè)次序統(tǒng)計(jì)量：中位數(shù)、內(nèi)四分位距、偏態(tài)、最大/小觀測值和異常值。1）中位數(shù)：描述指標(biāo)樣本的數(shù)據(jù)中心位置。2）四分位數(shù)：第一四分位數(shù)(Q1)，又稱“下四分位數(shù)”，等于該樣本中所有數(shù)值由小到大排列后第25%的數(shù)字。第二四分位數(shù)(Q2)，又稱“中位數(shù)”，等于該樣本中所有數(shù)值由小到大排列后第50%的數(shù)字。第三四分位數(shù)(Q3)，又稱“上四分位數(shù)”，等于該樣本中所有數(shù)值由小到大排列后第75%的數(shù)字。3）內(nèi)四分位距：描述指標(biāo)樣本的數(shù)據(jù)離散程度。用盒形的高度表示。4）最大/小觀測值：描述指標(biāo)樣本合理數(shù)據(jù)存在的范圍。用延伸的直線來表示，稱為“觸須”，觸須的頂部和底部分別為樣本指標(biāo)數(shù)據(jù)中非異常數(shù)據(jù)的最大觀測值。若沒有異常值，樣本的最大值為上觸須的頂部，樣本最小值為下觸須的底部。5）偏態(tài)(Skewness)：描述指標(biāo)樣本數(shù)據(jù)中心偏離的程度。用盒中橫線在盒子的位置表示。S=(Q3-Q2+Q1-Q2)Q3-Q2異常數(shù)據(jù)（Outliers）：大于盒形頂部或底部延伸1.5倍內(nèi)四分位距的數(shù)據(jù)稱為粗大異常數(shù)據(jù)。大于盒形頂部或底部延伸3倍內(nèi)四分位距的數(shù)據(jù)稱為極端異常數(shù)據(jù)在在圖中紅色‘+’表示該處數(shù)據(jù)為一粗大異常數(shù)據(jù)。采用盒須圖模型的優(yōu)勢[2]，1.有強(qiáng)大的穩(wěn)健性和耐抗性（抗崩潰），極端值幾乎不影響。2.不需要分布的先驗(yàn)知識(shí)，對(duì)數(shù)據(jù)真實(shí)的呈現(xiàn)。3.能包含絕大多數(shù)帶分布性質(zhì)的合理數(shù)據(jù)，并且判斷異常值是以四分位數(shù)和四分位距為依據(jù)，較為客觀。多達(dá)25%的異常數(shù)據(jù)不能影響這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)。4.可視化直觀間接的觀察數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)，可通過盒中橫線、盒形長短、盒須長短和紅十字觀察到中位數(shù)、四分位距、合理范圍和異常值等情況。此外，還可以觀察到分布的偏態(tài)和尾重。若數(shù)據(jù)分布為正態(tài)分布，中位數(shù)和數(shù)學(xué)期望將重合，異常值判定約在±2.638σ以外，異常數(shù)據(jù)占全部數(shù)據(jù)不大于0.7%，與萊特準(zhǔn)則接近。

1.3應(yīng)用實(shí)例

我們以2010年11月1日到2011年2月23日，某省話務(wù)量最大的四個(gè)城市（一類城市）的尋呼成功率為例子，演示計(jì)算過程、畫出盒須圖（非異常數(shù)據(jù)占總數(shù)據(jù)比）。見圖2：圖2一類城市無線尋呼率周盒須圖（2010.11.1～2011.2.23）我們再以這四個(gè)一類城市的2010.9.8~2011.2.23的PDCH復(fù)用度所有指標(biāo)數(shù)據(jù)，應(yīng)用盒須圖模型，考察它的合理數(shù)據(jù)（非異常數(shù)據(jù)）的占比，見表1。

2地市分類

由于各地市在經(jīng)濟(jì)發(fā)展速度、網(wǎng)絡(luò)建設(shè)、人口和社會(huì)環(huán)境等各種因素的不均衡，要有根據(jù)的對(duì)不同地市分類比較，才能做到尊重地區(qū)差異的情況。因此，要科學(xué)合理的根據(jù)話務(wù)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)劃分地市，必須要采用統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法,為網(wǎng)優(yōu)管理提供有效的決策支持。因此，我們嘗試用移動(dòng)通信KPI、話務(wù)量和數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)量等數(shù)據(jù)，采用K-均值聚類的方法來研究移動(dòng)通信的地市分類。本節(jié)我們將根據(jù)多維度評(píng)估對(duì)KPI的分類，分別對(duì)指標(biāo)進(jìn)行k-均值聚類,我們采用Matlab7.1軟件和數(shù)理統(tǒng)計(jì)工具箱的kmeans函數(shù)[5][6][7]來進(jìn)行聚類。在這個(gè)階段，K值（分類）的選擇是是十分重要的，如果K取值過小，則不能發(fā)現(xiàn)有效的分類模式，使劃分失去了意義；如果K值取值過大，分類指標(biāo)將變得瑣碎，各類之間的特征區(qū)分不是特別明顯，對(duì)指導(dǎo)管理經(jīng)營活動(dòng)沒有操作性。根據(jù)以往業(yè)務(wù)經(jīng)驗(yàn)，分別取值2~5對(duì)樣本進(jìn)行嘗試計(jì)算，然后用silhouette值觀測區(qū)分確定有效的K值（分類數(shù)）。Silhouette值數(shù)據(jù)點(diǎn)與它本身聚類中的點(diǎn)的距離比上它與其他聚類中的點(diǎn)的距離，S(x)=minb(x,y)-a(x,y)max(a(x,y),minb(x,y))，其中b(x,y)=avg(d(x,y)),是x點(diǎn)與除開與x在同一聚類的點(diǎn)的平均距離。a(x,y)是x點(diǎn)與其同處于一個(gè)聚類的點(diǎn)的平均距離。[9]2.1話務(wù)量、數(shù)據(jù)量分類我們以2010年11月1日至2011年2月23日表示話務(wù)量的指標(biāo)——TCH話務(wù)量（峰值）和表示數(shù)據(jù)量的指標(biāo)——PDCH占用數(shù)（20點(diǎn)），先對(duì)日指標(biāo)求最大值，然后進(jìn)行二維K-均值聚類。我們設(shè)分類數(shù)K=2,3,4,5進(jìn)行K-均值聚類，畫出Silhouette圖。從圖4中我們可以看出，21個(gè)地市按TCH話務(wù)量（峰值）、PDCH占用數(shù)（20點(diǎn)）分類，當(dāng)K=2和4，各組區(qū)分于其他組的Silhouette值大部分都比較大（大于0.6）,并且沒有負(fù)值，說明分類比較好。表2TCH話務(wù)量（峰值）、PDCH占用數(shù)（20點(diǎn)）K-均值聚類(2010-11-1~2011-2-23)從表2中可以看出，地市關(guān)于話務(wù)量和數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)量的分類，符合當(dāng)前人們對(duì)該地市的社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展各因素的理解，因此可以作為地市網(wǎng)優(yōu)管理分類的重要參考。

3結(jié)論

移動(dòng)通信網(wǎng)絡(luò)指標(biāo)異常值的挖掘是一個(gè)很有實(shí)際意義的問題。目前從物理上沒有確切的模型做為發(fā)現(xiàn)異常值的先驗(yàn)參考；在少樣本，其他因素劇烈影響的影響和非標(biāo)準(zhǔn)環(huán)境下，各指標(biāo)分布情況復(fù)雜；從統(tǒng)計(jì)量的穩(wěn)健性考慮去判別異常波動(dòng)指標(biāo)，因此采用盒須圖模型做了嘗試和數(shù)據(jù)論證。經(jīng)過計(jì)算說明：采用盒須圖次序統(tǒng)計(jì)量模型制定異常門限，能包含大多數(shù)指標(biāo)數(shù)據(jù)；并且由盒須圖直觀方便的可視化功能，能迅速的將統(tǒng)計(jì)結(jié)果轉(zhuǎn)化為視覺映像，用此方法計(jì)算簡單，效率高，較為合理，有利于管理的橫向比較，具有一定的實(shí)用價(jià)值。為了對(duì)網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生的話務(wù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行研究，科學(xué)、客觀的參照，并尊重地市網(wǎng)絡(luò)建設(shè)、話務(wù)分布乃至社會(huì)經(jīng)濟(jì)等各方面差別的因素，必須對(duì)網(wǎng)絡(luò)分類。本文嘗試采用K-均值聚類方法對(duì)某省21個(gè)地市的移動(dòng)通信網(wǎng)絡(luò)的話務(wù)量、數(shù)據(jù)量分類，并結(jié)合各分類的Silhouette值選擇K的大小。分類的效果說明這樣的分類是有意義的。