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概述：

利用光柵投影法原理進行三維物體輪廓測量，關鍵是要得到光柵的相位信息，然后從相位中提取出所包含的高度信息。獲取相位的方法有多種，但是最終都是利用反正切函數求取相位值，直接得到的相位都卷折在區間內，這樣得到的數據并非相位的真實值，需要將卷折的相位解開，得到真實的相位值，這個解開卷折相位的過程稱為相位展開。具體的表現如圖所示。其中(a)表示實際的相位值，(b)表示通過反三角函數直接求得的相位值。

因此，解相的基本思路應該是從相位值的起始點開始，沿相位矩陣的行或列進行兩兩相鄰像素間相位值的比較。根據采樣定理，在一個周期內的采樣點必須大于兩個點，因此，相鄰兩像素間的相位值不應該超過一定的值，應該也在之間。則解相的基本原理可以表示為:

數字加權濾波：

在變形條紋圖中，條紋密度適中的區域對應于所測物體變化平緩的區域，這一部分通常是容易進行位相展開工作的;而條紋密度過高或過低的區域對應于物體變化陡峭的部分，這些地方可能出現采樣不足或條紋丟失，位相的不一致區域通常就發生在這些地方，易于出錯。因此如果能通過合適的濾波窗口，將圖像條紋密度信息按大小排列，對位相展開工作是十分有利的。由于漢寧窗的分布形式正好滿足加權濾波的要求，因此本文采用了漢寧濾波窗口來實現數字加權濾波。該窗口保證對越靠近基頻的部分抑制越小，而對離基頻越遠的高頻或低頻擴展部分的頻譜強度壓得越低，其結果是使條紋密度越高和越低的部分，對應的調制度也越低。[

調制度分析算法

為了保證相位展開的正確性，可以按為強度）從高到低的順序進行展開，先展開可靠性高的點，再展開可靠性低的點。這個算法需要一個隊列Q存放依次排列的未展開的點值；還需要兩個二進制模板P和Y。模板P的四個邊緣為1，其它為0。如果一個點已經送入隊列，則在P中標記為1。模板Y一開始全為0。當一個點已經送入隊列并已經展開的時候，M上標記為1。

具體算法如下：

1.首先對所有的進行排序，從中找出一個的最大值，將這一點作為位置展開的起始點yzkaid，在二進制模板M上將該點標記為已展開(值為1)。

2.將與yzkaid相鄰的4個點送入隊列Q，同時模板P上標記為1，如果模板P本身已經是1了，就將隊列中該點值為0，并從隊列Q中去掉。

3．從隊列Q中取出R(x,y)的最大值點與起始點進行位相展開。當該點與起始點位相之差大于時，該點位相值減去2,位相之差小于一時加上2,直到二者位相差的絕對值小于。將該點在模板Y上標記為已展開。然后再將最大值的點的值賦予yzkaid.重復步驟2。4.當隊列Q為空時，表示所有點已經展開，結束該算法。

算法仿真結果：

如下，圖-4，（a）為采集到的變形條文圖，（b）為得到的位相圖，（c）為位相展開圖（d）為位相網絡圖，（e）與（f）為渲染后的位相網絡圖。

結論：

通過相位展開算法后獲得的正確結果。我們看到除了一些突變的區域比如人的耳朵產生了錯誤，整個人面信息完全獲得了。在調制度分析算法中，這些錯誤對應于不可靠的相位數據。這將留在調制排序展開路徑的最后，這樣就避免了錯誤的傳播并完全改正了相位展開。因為它們留在調制排序展開路徑的最后，這不可靠的點能夠通過決定調制的開始點的相位展開過程而排除。可以對這些點進行插值。