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1產(chǎn)品設(shè)計過程建模

產(chǎn)品設(shè)計過程中設(shè)計活動之間的關(guān)系一般分為串行、并行和交叉三種，可以用網(wǎng)絡(luò)圖或DSM的形式進行描述，這三種關(guān)系的網(wǎng)絡(luò)圖及相應(yīng)的矩陣映射如圖1所示。圖中，“＊”表示兩個活動之間有信息交互，“＊”也可用數(shù)字代替，數(shù)值越大表明活動之間的信息交互越多；“0”表示兩個活動之間沒有信息交互。本文使用數(shù)字DSM來建立活動之間的信息交互耦合關(guān)系，用迭代因子表示耦合關(guān)系強度。產(chǎn)品設(shè)計過程中每個設(shè)計活動都要花費時間和成本，設(shè)計活動的執(zhí)行順序?qū)φ麄€設(shè)計過程的時間和成本有著重大的影響。設(shè)計迭代又增加了設(shè)計過程的復(fù)雜性，一些設(shè)計活動往往需要重復(fù)執(zhí)行多次才能得到滿意結(jié)果。在實際工程應(yīng)用中，返工并不是完全重復(fù)已做過的所有工作，而僅需重做其中的一部分［8］。設(shè)計活動之間返工執(zhí)行的次數(shù)用迭代因子的大小來表示，當首次執(zhí)行返工時，要做該項任務(wù)的所有工作，耗時即為該任務(wù)的整個持續(xù)時間；第二次以后進行返工時，工作量為任務(wù)總工作量的一部分，耗時等于任務(wù)持續(xù)時間乘以一個小于1的正系數(shù)，該系數(shù)稱為返工影響因子［9］。因此，在考慮時間、成本和活動之間的迭代關(guān)系的同時，還要通過構(gòu)建活動之間的返工影響矩陣來解決返工量變化的問題。為了縮短設(shè)計開發(fā)周期、降低設(shè)計成本、減少設(shè)計迭代，往往需要設(shè)定設(shè)計過程多目標優(yōu)化函數(shù)。設(shè)計過程的目標優(yōu)化函數(shù)一般包含成本目標、時間目標和設(shè)計活動迭代目標。

2基于遺傳算法的模型優(yōu)化

利用遺傳算法進行模型優(yōu)化，采用實數(shù)編碼，染色體中每個編碼位表示一個活動。假設(shè)設(shè)計活動總數(shù)為n，每個編碼位的取值為1、2、…、n，每個整數(shù)只用一次。算法主要步驟如下：（1）初始化群體，群體中每一條染色體對應(yīng)一個活動順序設(shè)計方案，設(shè)置種群規(guī)模。（2）根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)計算群體中每個個體的適應(yīng)度值。（3）采用輪盤賭法來選擇下一代的個體，即個體被選中并遺傳到下一代群體中的概率與個體的適應(yīng)度大小成正比。（4）按交叉算子進行交叉操作，設(shè)置交叉概率。本文采用單點交叉法，例如兩條父染色體分別為1234和5678，以第二個點作為分界點，交叉后得到的子染色體分別為1278和5634。（5）按變異算子進行變異操作，設(shè)置變異概率。文中變異方法為：若染色體長度為N，隨機生成兩個1～N之間的整數(shù)i和j，將個體i位和j位上的基因值相互對調(diào)。（6）如果不滿足停止條件，轉(zhuǎn)步驟（2），否則，輸出種群中適應(yīng)度值最優(yōu)的染色體作為最優(yōu)活動序列。

3算例

應(yīng)用遺傳算法進行優(yōu)化時，種群大小設(shè)為140，最大遺傳代數(shù)為200，交叉概率為0．9，變異概率為0．1，信息反饋系數(shù)wn＝0．4，交叉反饋系數(shù)wcn＝0．6。考慮返工量變化與不考慮返工量變化的優(yōu)化結(jié)果對比如表3所示。從表3中可以看出，兩種情況下，反饋點、交叉點和反饋距離的優(yōu)化結(jié)果相同，但由于考慮返工量變化后每次返工時只做原工作量的一部分，因此在設(shè)計迭代時間和成本上得到進一步的減少。以活動9和活動8之間的返工時間計算為例，從圖5和圖7中可以看出，DSM中第三行第六列的數(shù)字表示活動8到活動9之間的返工次數(shù)為2次，返工活動執(zhí)行的順序依次為9、7、10、8。若不考慮返工量變化，則總返工時間t＝（19＋21＋20＋22）×2＝164；若考慮返工量變化，從圖3中可以看出活動8到活動9的返工影響因子為0．6，則總返工時間t＝（19＋21＋20＋22）＋（19＋21＋20＋22）×0．6＝131．2；雖然兩種情況下活動的順序一樣，但考慮返工量變化時的總返工時間較少。

4結(jié)語

設(shè)計過程優(yōu)化往往從時間、成本、迭代等方面考慮，此外活動之間的返工也會影響設(shè)計時間和成本。在實際設(shè)計過程中，當需要對上游活動進行返工時，一般并不需要重做所有已做過的工作，而只需對上游活動的部分工作進行返工。若在設(shè)計過程優(yōu)化模型里不考慮返工量變化，時間和成本的優(yōu)化結(jié)果比考慮返工量變化時的優(yōu)化結(jié)果要大很多。本文在設(shè)計過程優(yōu)化模型中考慮返工量的變化，更能反映實際設(shè)計過程。應(yīng)用遺傳算法對優(yōu)化模型進行求解后的結(jié)果表明，設(shè)計過程的時間和成本能進一步減少。

作者：容芷君榮文謙但斌斌陳奎生單位：武漢科技大學(xué)機械自動化學(xué)院