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一、數據說明與模型構建

(一)數據說明大蒜出口價格(美元)按中國人民銀行公布的人民幣當月平均匯率換算，數據分別源自海關資訊網與中國人民銀行網站。本文選取2001年1月至2012年12月的月度數據(所有數據以上年同月為基期進行指數化處理)進行研究。所用計量軟件為Eviews［9］。

(二)小波分析理論簡介與小波基函數選擇小波分析［10］克服了傅里葉變換只有頻率分辨率而沒有時間分辨率的缺點，通過小波多尺度分解，可實現信號時域和頻域的局部化分析。通過信號的分解與重構，可以得到信號的低頻趨勢成分和高頻細節成分，被譽為分析信號的顯微鏡。在實際操作過程中通過Mallat［12］算法實現離散小波的快速計算，小波分解和重構的過程較復雜，有專門書籍對其進行介紹，本文不再贅述。由于DbN(DaubechiesN)小波具有較好的正交性和降噪性，故本文選用Db小波進行分解與重構。至于分解層數N的選擇，由于分解層數越多，去噪效果越明顯，但失真度也會隨之增大，將遺失大量信息。根據楊天宇等［13］提出的3－5層的標準，本文擬取N=3，即Db3小波函數來對大蒜價格指數的波動序列進行消噪處理。

(三)GARCH模型構建GARCH模型全稱為廣義自回歸條件方差模型，是ARCH模型的拓展，由Bollerslev(1986)和Taylor(1986)研究和發展，在研究時間序列波動性方面有著廣泛應用。本文擬采用GARCH模型，對經過小波分析分解和重構后表征波動的d1－d3層信號分別構建模型，以此研究不同時間刻度下大蒜出口價格波動特點，而關于GARCH模型滯后階數的選擇，學界尚缺乏統一標準，由于GARCH(1，1)模型已經能夠很好刻畫條件方差并且得到廣泛運用，本文也決定使用GARCH(1，1)模型。

二、實證分析

(一)大蒜出口價格波動周期與規律分析圖1為大蒜出口價格指數經過小波分析分解與重構后的信號圖，其中s表示原始信號(大蒜出口價格指數)。本文將以去除了短期波動影響、表征長期趨勢的a3層信號為分析對象，以波峰—波峰為標準來表示一個完整的周期，將大蒜出口價格波動劃分為四個周期:第一個周期為2001年9月到2004年5月，第二個周期為2004年5月到2006年4月，第三個周期為2006年4月到2010年5月，第四個周期為2010年5月到2012年12月。與上述周期相關的描述性統計特征見表1。由表1可得關于大蒜出口價格波動周期特征:1．從周期長度可以看出，我國大蒜出口價格波動周期長短不一，體現為波動周期的不可重復性，同時結合圖1中表征趨勢的a3層信號可以看出，波動周期具有明顯的非對稱性，即同一個周期內，波谷偏離了整波的中間位置，兩波峰的波動幅度也不相同。2．由最大與最小值以及波動幅度可以看出，我國大蒜價格波動幅度有擴大趨勢。以2006年4月為分界，出口價格波動幅度出現了很大的跳躍。進一步觀察a3可以看到，2008年末，大蒜出口價格到達本周期波谷位置，2010年上半年，大蒜價格到達史無前例的波峰位置。因此可以推知，2006年后大蒜出口價格波動幅度顯著變大的原因在于2008年金融危機帶來的國外需求疲軟，導致大蒜出口價格跌至冰點，以及2010年上半年國內對大蒜的炒作，導致大蒜供應緊張，其價格迅速被推至歷史高點。3．比較均值數據容易得出，前三個周期內大蒜出口平均價格呈上升趨勢，即前三個周期內大蒜價格整體呈上升趨勢，但第四個周期平均價格較第三個周期低，表明這一階段為大蒜出口價格的下降階段。可能原因是2010年上半年對國內大蒜的炒作后，國內大蒜供給與需求的改善對出口價格也產生了影響。4．根據標準差可以直觀看到，前兩個周期內大蒜出口價格波動相對是較小的，但第三個周期內，標準差遠高于前面兩個周期。雖然第四個周期標準差有所降低，但相比開始兩個周期來說仍處在高位，說明第三個周期內的金融危機和國內炒作對出口價格還有一定影響。

(二)不同頻段下大蒜出口價格波動分析1．平穩性檢驗本文選取表征波動性的低頻d1－d3層信號來建立研究大蒜出口價格波動GARCH模型。從表2可以看出，所有序列均為平穩序列，d1、d2、d3層信號分布都具有尖峰厚尾特征，且J－B統計量均非常顯著。2．ARCH效應檢驗利用自相關圖與偏自相關圖以及AIC準則確定均值方程的適合階數，然后對擬合數據的殘差序列進行ARCH—LM檢驗，以驗證是否存在ARCH效應。結果顯示，F統計量和nR2統計量相伴概率均小于0.01的顯著水平，故拒絕殘差序列不存在ARCH效應的原假設，認為序列存在ARCH效應。經檢驗，滯后階數超過10階時，相關統計量依舊非常顯著，說明殘差序列存在高階ARCH效應，這將為參數估計帶來麻煩。由于GARCH模型能有效減少待估參數數量，對存在高階ARCH效應的序列更為適用，因此本文決定使用GARCH模型來進行分析。3．GARCH建模分析由于小波分析可以將不同時間刻度的波動數據進行分解，因此能夠對波動信息進行充分挖掘。對表征不同時間刻度波動的信號單獨建模，可以有效分析序列不同時間刻度的波動效應，對于本文，則可以度量大蒜出口價格在1－2個月、2－4個月、4－8個月這三個頻段內的波動情況。表3給出了GARCH(1，1)模型結果，其中α0為常數項，α1表示大蒜出口價格波動的ARCH效應，即外部沖擊影響。β表示大蒜出口價格波動的GARCH效應，即歷史條件方差對即期波動的影響。各方程經條件異方差的ARCH—LM檢驗(見表4)，均顯示相應殘差不存在ARCH效應，說明GARCH(1，1)模型擬合效果較好。由表3可知，表征1－2個月內波動的d1層信號ARCH項系數非常顯著，而GARCH項未通過顯著性檢驗。這一結果表明，大蒜出口價格2個月內的波動主要受外部沖擊的影響，而幾乎不受歷史條件方差的影響，即波動不具有持續性。α1=0.976，說明大蒜出口價格波動容易受到外部沖擊的影響且反應劇烈，但如果沖擊消失，這種劇烈波動也會很快消失。對于表征2－4月內波動的d2層信號，ARCH項系數與GARCH項系數都非常顯著，表明大蒜出口價格2－4個月內的波動受外部沖擊和歷史條件方差雙重影響，但因α1=0.151＜β=0.883，表明這一時間刻度內波動對沖擊的反應較溫和，但波動具有較強的持續性。由于ARCH項系數和GARCH項系數和(1.03)約等于1，也說明歷史因素的影響會持續存在，但在短期內不會加強。對于表征4－8個月內波動的d3層信號，ARCH項系數與GARCH項系數也都非常顯著，表明這一相對較長時間刻度內的波動受外部沖擊和歷史條件方差影響，α1=0.912＞β=0.318，說明外部沖擊是影響大蒜出口價格波動的主要原因，且波動對沖擊的反應很劇烈。由于ARCH項系數和GARCH項系數和(1.23)大于1，說明沖擊對條件方差的影響是劇烈的、持久的，且有逐漸增強的趨勢。總的來說，大蒜出口價格波動更多受到外部沖擊的影響，這一特征與農產品市場接近完全競爭的市場結構相符。我國大蒜出口價格總體面臨的風險較大，對風險的抵抗能力較弱。盡管我國大蒜出口量占到世界大蒜貿易總量的七成以上，但卻僅占國內生產總量的10%—20%，因此受到國內供求影響非常大。特別是近年來國內對大蒜的炒作，使得出口價格也出現了非常明顯的波動，這將不利于我國大蒜產品開拓國際市場。

三、結論

由于小波分析具有多分辨分析的特性，因此本文利用小波分析從不同時間刻度分析了大蒜出口價格波動的波動特征與規律，還利用GARCH(1，1)模型分別對經過分解與重構得到的表征不同時間刻度的波動信號進行了建模分析，得到以下結論:

(一)我國大蒜出口價格波動具有一定周期性，同時波動周期具有不可重復和非對稱性，即波動周期長短不一，且波動周期內，波谷往往會偏離整波的中間位置，兩波峰的波動幅度也不同。

(二)我國大蒜出口價格波動幅度有擴大趨勢。2006年4月之前大蒜出口價格波動較小，但2006年后其波動幅度顯著變大，可能原因是2008年金融危機帶來的國外需求疲軟，致使大蒜出口價格跌至歷史底點，又適逢2010年上半年國內對大蒜的炒作，使得大蒜出口供應緊張，其價格迅速升至歷史最高，一低一高，波幅巨大。

(三)2008年金融危機和2010年上半年國內大蒜炒作事件對后期的大蒜出口價格還存在一定影響，具體表現在第四個周期內的標準差雖較第三個周期有所降低，但是依舊維持在高位。

(四)大蒜出口價格:在1－2個月內的波動容易受到外部沖擊的影響且反應劇烈，但如果沖擊消失，這種劇烈波動也會很快消失;2－4個月內的波動受到外部沖擊和歷史條件方差雙重影響，然而對沖擊的反應較溫和，但是波動具有較強的持續性;4－8個月內的波動也受到外部沖擊和歷史條件方差的雙重影響，但其反應劇烈，有一定持續性。綜合來說，我國大蒜出口價格波動極易受到外部沖擊的影響，且往往反應劇烈，說明大蒜出口價格對風險的抵抗能力較弱，這一特征也符合農產品接近完全競爭的市場結構。因此，相關部門應當積極制定價格穩定政策，努力構筑風險防御體系，切實保障蒜農利益以及促進國際市場的進一步開拓。

作者：陳攀章勝勇單位：華中農業大學經濟管理學院