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《統(tǒng)計(jì)與咨詢雜志》2014年第四期
一、變量說明和模型設(shè)定
（一）變量說明關(guān)于三大酒類的數(shù)據(jù)主要來自財(cái)新網(wǎng)數(shù)據(jù)中心。由于相關(guān)數(shù)據(jù)，尤其是季度數(shù)據(jù)非常有限，在不失樣本豐富性和指標(biāo)準(zhǔn)確性的前提下，本文用三大酒類各自的利潤總額作為衡量盈利能力的指標(biāo)。利潤總額反映了企業(yè)經(jīng)營活動(dòng)的總成果，是衡量企業(yè)盈利能力非常重要的指標(biāo)。本文用三大酒業(yè)各自的全行業(yè)利潤總額，能基本反映整個(gè)行業(yè)的盈利能力。選擇城鎮(zhèn)家庭人均消費(fèi)支出作為消費(fèi)水平的指標(biāo)，主要基于以下考慮：第一，人均消費(fèi)比GDP更能反映消費(fèi)能力，同時(shí)排除了家庭人口規(guī)模的影響。第二，由于目前城鎮(zhèn)人口受計(jì)劃生育和城市化兩個(gè)相互抵消的因素，因此假定人口數(shù)不變。城鎮(zhèn)季度人口數(shù)據(jù)的缺失也是考量之一，因此模型中未納入人口數(shù)據(jù)。第三，由于缺乏農(nóng)村人均消費(fèi)支出，同時(shí)葡萄酒消費(fèi)以城市為主，因此影響酒業(yè)需求的宏觀經(jīng)濟(jì)因素僅來自城鎮(zhèn)家庭人均消費(fèi)支出。樣本區(qū)間為2004年Q1至2011年Q3,共計(jì)31個(gè)樣本點(diǎn)。以上數(shù)據(jù)均經(jīng)過了X11季度調(diào)整，并且經(jīng)過了單位根檢驗(yàn)后均為平穩(wěn)數(shù)據(jù)，因此可以直接用BVAR模型進(jìn)行估計(jì)。
（二）BVAR模型介紹本文的估計(jì)方法采用貝葉斯向量自回歸模型（BVAR），它是對向量自回歸（VAR）模型的一個(gè)擴(kuò)充。估計(jì)方法常采用最大似然估計(jì)，在一些基本假定下滿足一致性、漸進(jìn)有效性和漸進(jìn)的正態(tài)分布（litterman,1980），Sims（1980）隨后對其進(jìn)行了擴(kuò)充。VAR模型的主要問題在于隨著模型中變量的增加，需要估計(jì)的自由參數(shù)會(huì)急劇增加，使估計(jì)結(jié)果不再有效的同時(shí)增加了樣本外預(yù)測誤差。當(dāng)估計(jì)參數(shù)過多而時(shí)間序列數(shù)據(jù)較短時(shí)，往往會(huì)人為設(shè)定一些零參數(shù)。這些“零約束”一方面降低了預(yù)測精度，另一方面有時(shí)會(huì)出現(xiàn)預(yù)測結(jié)果與經(jīng)濟(jì)理論或現(xiàn)實(shí)不符的情況。避免參數(shù)過多問題的其中一個(gè)方法便是貝葉斯方法估計(jì)VAR模型（BVAR）。Litterman(1980),Todd(1984),Litterman(1986),andSpencer(1993)等對其進(jìn)行了詳細(xì)的描述。貝葉斯方法把模型方程中的參數(shù)看作一種隨機(jī)變量,這種隨機(jī)變量所滿足的先驗(yàn)分布被認(rèn)為包含了預(yù)測者在預(yù)測前所獲取的某種相關(guān)信息。如果這種信息缺乏,則可能是由于存在擴(kuò)散的先驗(yàn)分布。因此，估計(jì)結(jié)果可以根據(jù)數(shù)據(jù)中的信息和先驗(yàn)分布得到。Litterman(1986)發(fā)展出了一個(gè)先驗(yàn)分布，即也稱為Minnesota先驗(yàn)分布，它實(shí)際上是一個(gè)多變量的隨機(jī)游走過程。在先驗(yàn)分布中，主要有以下幾個(gè)參數(shù)：總體緊度表示自變量滯后1期的系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差，它度量對先驗(yàn)信息的信心大小程度。g越小說明先驗(yàn)分布越緊。衰減系數(shù)d是滯后階數(shù)的長度。d的增加會(huì)增加滯后階數(shù)長度，從而將先驗(yàn)分布變緊。相對緊度w是滯后變量相對于一階變量的緊度。w的減少會(huì)降低不同變量之間的影響。w實(shí)際上設(shè)定了系數(shù)矩陣系數(shù)矩陣，通常分為兩種情況。第一種是將系數(shù)矩陣設(shè)為對角線為1，其他值為相對緊度w的對稱矩陣。第二種是給出一個(gè)具體的系數(shù)矩陣。通過調(diào)整上面幾個(gè)參數(shù)就可以確定先驗(yàn)分布的主要參數(shù)。因此BVAR模型將眾多參數(shù)的估計(jì)問題轉(zhuǎn)化為估計(jì)三個(gè)超級變量,這三個(gè)超級變量的取值方法通常采用Litterman的Minnesota分布，按照實(shí)際經(jīng)驗(yàn)給這三個(gè)超級變量取值。
（三）模型的設(shè)定在對數(shù)據(jù)進(jìn)行季度調(diào)整和對數(shù)化處理后，按照超級參數(shù)的不同取值，我們設(shè)定了四個(gè)模型以進(jìn)行預(yù)測精度比較。包括一個(gè)VAR模型（不受限制的VAR,下同）和三個(gè)BVAR模型[最初也設(shè)定了OLS模型。但是由于預(yù)測效果很不理想，考慮到篇幅，并未保留到論文終稿中。]，模型之間的主要差別在于超級參數(shù)的取值不同。參數(shù)設(shè)定我們依據(jù)Doan(2007)，Dua,Miller(1996)等的方法。按照Doan（2007）建議，對于方程個(gè)數(shù)小于5的小型模型，應(yīng)該將系數(shù)矩陣設(shè)為對稱，并且其他兩個(gè)參數(shù)通常設(shè)g=0.2，w=0.5，即為BVAR1,將其作為備選模型。此外3個(gè)超級參數(shù)的取值基于以下考慮。第一，衰減系數(shù)d的取值。對于季度數(shù)據(jù)等高頻時(shí)間序列，衰減系數(shù)d的設(shè)定會(huì)存在一定的偏誤[UserguideofWinrats]。因此四個(gè)模型的d均設(shè)定為0，由于各變量已經(jīng)X11季度調(diào)整，同時(shí)模型滯后長度4階，從而部分修正了這個(gè)問題。第二，總體緊度g的取值。其值通常設(shè)定為0.2。為做進(jìn)一步對比，將g變緊為2.0，此時(shí)排除了模型中的貝葉斯部分，退化為VAR模型，因此它實(shí)際是BVAR模型的特殊形式。第三，相對緊度w的取值。w按照前面所說的兩種類型，我們分別設(shè)定為對稱矩陣時(shí)w=0.5和1.0、非對稱矩陣時(shí)為系數(shù)矩陣。按照上面的3個(gè)超級參數(shù)的不同設(shè)定，表1列出了4個(gè)模型?？紤]到季度因素選擇滯后四階。四個(gè)模型都將人均消費(fèi)支出作為外生變量并進(jìn)行了區(qū)分，因此實(shí)際上估計(jì)了8個(gè)模型。參照其他文獻(xiàn)，本文選擇的預(yù)測精度的衡量標(biāo)準(zhǔn)分別為均方根誤差（RMSE）和泰爾值（TheilU）。RMSE度量了樣本的偏離程度，其值越小說明預(yù)測效果越小。Theil通常用于比較預(yù)測模型與隨機(jī)游走模型的均方誤差的差異。如果Theil值小于1,說明預(yù)測模型的預(yù)測精度較低;越接近于0說明預(yù)測效果越好。本文已有數(shù)據(jù)是2004年Q1至2011年Q3。首先根據(jù)2004年Q1至2006Q4作為內(nèi)樣本數(shù)據(jù)估計(jì)出模型參數(shù)，然后根據(jù)這個(gè)模型超前1步，動(dòng)態(tài)預(yù)測2007Q1至2011Q3區(qū)間的數(shù)據(jù)。其次將樣本空間擴(kuò)展至2007Q1并重新估計(jì)預(yù)測模型,并根據(jù)新模型預(yù)測2007Q2至2011Q3區(qū)間的數(shù)據(jù)。以此類推，直到最后一期。因此，建立的預(yù)測模型一共進(jìn)行19次1步預(yù)測，18次2步預(yù)測，，12次8步預(yù)測。
二、實(shí)證結(jié)果
四個(gè)模型的預(yù)測結(jié)果比較表2是有外生變量時(shí)四種模型的預(yù)測精度比較。無外生變量時(shí)模型的預(yù)測精度結(jié)果由于篇幅所限沒有列出。預(yù)測結(jié)果顯示，首先，外生變量的加入降低了各個(gè)模型的預(yù)測精度，因此不包括外生變量時(shí)模型的預(yù)測精度更高。其次，沒有外生變量的四個(gè)模型中，VAR的預(yù)測精度遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于其它模型，因此首先排除VAR模型。第三，在剩余三個(gè)模型中BVAR1和BVAR3非常接近（即使在有無外生變量的前提下），當(dāng)超前1步和3步時(shí)接近重合。隨著超前步數(shù)的增加，BVAR3稍好一些，但是考慮到模型的簡化和等均值檢驗(yàn)時(shí)二者不顯著，因此選擇BVAR1。第四，BVAR1和BVAR2從表中看各有優(yōu)劣。因此需要進(jìn)一步比較。圖1對BVAR1和BVAR2兩個(gè)模型的RMSE分別繪制折線圖。葡萄酒的預(yù)測精度最高，RMSE在超前1-4步時(shí)差別不大，但在4-7步時(shí)BVAR2的預(yù)測精度更高，在第8步時(shí)，BVAR1的稍高一些。總體來看，二者預(yù)測精度非常接近。白酒的預(yù)測精度次之，啤酒的最低，并且兩個(gè)圖中BVAR1的預(yù)測效果都明顯好于BVAR2。綜合三個(gè)變量，BVAR1的預(yù)測精度最高，這與Doan（2007）的建議比較吻合。
作者：劉發(fā)躍馬丁丑單位：甘肅農(nóng)業(yè)大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院