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近年來,超導(dǎo)量子計算的研究有了很大的進展.本文首先介紹了nSQUID新型超導(dǎo)量子比特的制備和研究進展,包括器件的平面多層膜制備工藝和量子相干性的研究.這類器件在量子態(tài)的傳輸速度和二維勢系統(tǒng)的基礎(chǔ)物理問題研究方面有著很大的優(yōu)越性.其次,國際上新近發(fā)展的平面形式的transmon和Xmon超導(dǎo)量子比特具有更長的量子相干時間,在器件的設(shè)計和耦合方面也有相當(dāng)?shù)撵`活性,本文介紹了我們和浙江大學(xué)與中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)等單位合作逐步完善的這種形式的Xmon器件的制備工藝、制備出的多種耦合量子比特芯片以及參與合作,在國際上首次完成的多達10個超導(dǎo)量子比特的量子態(tài)糾纏、線性方程組量子算法的實現(xiàn)和多體局域態(tài)等固體物理問題的量子模擬.最后介紹了基于這些超導(dǎo)量子比特器件開展的大量的量子物理、非線性物理和量子光學(xué)方面的研究,包括在Autler-Townes劈裂、電磁誘導(dǎo)透明、受激拉曼絕熱通道、循環(huán)躍遷和關(guān)聯(lián)激光等方面形成的一整套系統(tǒng)和獨特的研究成果.

關(guān)鍵詞:超導(dǎo)量子比特；量子計算；量子模擬；量子光學(xué)

1引言

超導(dǎo)量子電路具有損耗低,量子態(tài)的制備、調(diào)控和讀取靈活以及與現(xiàn)有成熟技術(shù)相兼容和容易集成化等諸多優(yōu)點,目前是實現(xiàn)固態(tài)量子計算和量子信息方面的有力競爭者[1−3].近年來,超導(dǎo)量子計算和量子比特的研究取得了巨大的進展,尤其是在器件優(yōu)化設(shè)計、量子相干時間和多比特耦合系統(tǒng)等方面,但在通向?qū)嵱没牡缆飞?它們在量子退相干機理、器件的進一步擴展、耦合和量子態(tài)的快速傳遞等方面仍有許多亟待解決的問題[4−6].本文首先介紹了基于雙軌排列的負電感超導(dǎo)量子干涉器(nSQUID)這類新型量子比特的研究,它們在耦合器件的量子態(tài)傳輸速度和基礎(chǔ)物理問題的研究上有著很大的優(yōu)越性.這類量子比特的制備過程類似超導(dǎo)位相量子比特,是沿用半導(dǎo)體的平面多層膜工藝.在2013年初以前,國際上除3D腔器件以外的平面器件的量子相干時間最好的在若干微秒,而位相量子比特一般在數(shù)百納秒,因此我們預(yù)期nSQUID量子比特的量子相干時間應(yīng)接近這一量級.經(jīng)過多年的努力,我們成功完成了nSQUID這類新型量子比特(包括位相量子比特)的制備和器件量子相干性的測量,發(fā)展出了一套成熟的超導(dǎo)量子比特制備的多層膜工藝,填補了國內(nèi)在這一研究領(lǐng)域的空白.另一方面,近年來國際上逐步發(fā)展出了平面2D形式的transmon和Xmon器件,量子相干時間已逐步提高到數(shù)十微秒,已證明這類新型器件在器件設(shè)計和耦合方面具有更大的優(yōu)越性[6].從2015年開始,我們和浙江大學(xué)與中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)合作,逐步完善了2D形式的Xmon和transmon器件的制備工藝,制備出了耦合多量子比特芯片,并參與了合作研究,在國際上首次完成了多達10量子比特的量子態(tài)的糾纏,同時實現(xiàn)了解線性方程組的量子算法和局域態(tài)等固體物理問題的量子模擬.超導(dǎo)量子比特和諧振腔是典型的自旋1/2系統(tǒng)和玻色光子系統(tǒng),是腔量子電動力學(xué)和相關(guān)宏觀量子現(xiàn)象研究的理想載體[7].我們基于已有的超導(dǎo)量子比特器件,從實驗和理論兩方面開展了有關(guān)量子耗散系統(tǒng)、量子光學(xué)和微波激光等方面的研究,在Autler-Townes劈裂、電磁誘導(dǎo)透明、受激拉曼絕熱通道、循環(huán)躍遷和關(guān)聯(lián)激光等方面形成了一整套系統(tǒng)和獨特的研究成果.

2新型超導(dǎo)量子比特的制備和研究

2.1位相和nSQUID型量子比特的制備和研究位相型超導(dǎo)量子比特、平面波導(dǎo)諧振腔及其耦合系統(tǒng)采用了多層膜微納制備工藝和電子束雙傾角蒸發(fā)制備約瑟夫森結(jié)工藝.圖1(a)所示為最后完成的位相量子比特和平面波導(dǎo)諧振腔耦合系統(tǒng)顯微鏡照片的量子比特部分,右側(cè)中部的叉指電容連接到平面波導(dǎo)諧振腔;圖1(b)和圖1(c)分別是電子束雙傾角蒸發(fā)工藝制備完成的單個和兩個串聯(lián)的約瑟夫森結(jié)的電子顯微鏡照片;圖1(d)為器件設(shè)計圖,不同顏色表示不同圖形的疊層結(jié)構(gòu)(背景格點尺寸為10µm),它由6—7層膜通過制膜和套刻完成:首層Nb膜圖形(灰色)由磁控濺射、光刻、反應(yīng)離子刻蝕(RIE)制備;第二層Al膜圖形(綠色)由電子束套刻制備圖形、電子束蒸發(fā)、剝離完成;第三層Si膜圖形(半透明的小長方形)由等離子增強化學(xué)氣相沉積(PECVD)、電子束套刻制備圖形、反應(yīng)離子刻蝕制備;第四層Al膜圖形(藍色)由電子束套刻制備圖形、電子束蒸發(fā)、剝離完成;第五和第六層Al膜圖形(紅色十字叉處的細條)由電子束套刻制備圖形、雙角度電子束蒸發(fā)(加原位氧化)成約瑟夫森結(jié)兩電極并剝離完成.另外,部分樣品還需由電子束套刻制備圖形、電子束蒸發(fā)、剝離進行搭橋來避免電流調(diào)制時的發(fā)熱問題[8,9].上述工藝,即包括6—7次成膜及微納圖形的加工等,也同樣用來制備nSQUID超導(dǎo)量子比特和電感耦合系統(tǒng)[10].圖2所示的是最后完成的樣品核心部分的顯微鏡照片,右下方插圖為器件的等效電路圖.nSQUID超導(dǎo)量子比特是一個具有θ和φ雙自由度的系統(tǒng)(即共模CM和差模DM),圖3所示為4種典型的勢能形狀,其中圖3(b)和圖3(d)可分別作為磁通型和位相型量子比特來調(diào)控和工作.在此基礎(chǔ)上,我們開展了對器件參數(shù)的表征和優(yōu)化,觀測了量子比特在共模和差模偏置下的環(huán)流特性以及宏觀量子隧穿隨溫度的變化,并與系統(tǒng)二維勢阱和能級的理論計算進行了比較.對器件設(shè)計進行了改進后,解決了器件設(shè)計中共模和差模偏置存在較大的crosstalk的問題,器件性能有了進一步的改善.

2.2超導(dǎo)諧振腔和量子非破壞性測量超導(dǎo)諧振腔在超導(dǎo)量子比特的研究中扮演著重要的角色,是超導(dǎo)量子電路的重要組元.此外,測量諧振腔在單光子功率下的品質(zhì)因子,可以方便地表征所制備薄膜材料的性能和加工工藝的影響,最終達到提高性能的目的.我們系統(tǒng)研究了在不同溫度退火的藍寶石基片上制備的Al膜超導(dǎo)共面波導(dǎo)諧振腔的性能[11].結(jié)果顯示1200—1400◦C高溫下退火處理,可以使基片表面形成原子平整臺階,進一步采用電子束蒸發(fā)制備Al膜,隨后通過電子束曝光和濕法刻蝕Al制備出1/4波長超導(dǎo)共面波導(dǎo)諧振腔.制備的Al膜共面波導(dǎo)諧振腔在極低溫(∼20mK)單光子水平下測量得到的內(nèi)部Q值可以達到3×105以上,最高的超過5×105.這一結(jié)果與文獻報道的采用電子束蒸發(fā)制備的Al薄膜諧振腔的結(jié)果基本相當(dāng),而且利用相同工藝制備的Xmon量子比特和讀出諧振電路測量的退相干時間達到30µs以上,表明制備工藝達到了較高水平.為了達到減小諧振腔的尺寸,增加芯片上器件的集成度,還制備了具有階躍阻抗構(gòu)型的超導(dǎo)共面波導(dǎo)諧振腔的品質(zhì)因子Q.這種類型的諧振腔不但可以減小腔的程度(減小∼30%),還可以減小高頻諧波的干擾.實驗結(jié)果顯示,利用生長在藍寶石基片上的Al薄膜制備的階躍阻抗諧振腔在極低溫(∼20mK)和單光子功率下的本征Q值與常規(guī)共面波導(dǎo)諧振腔的結(jié)果相當(dāng),顯示了其用于量子電路中的可行性[11].超導(dǎo)量子比特和諧振腔構(gòu)成的耦合系統(tǒng),即量子電動力學(xué)系統(tǒng),已成為超導(dǎo)量子計算研究的基本單元,而一個超導(dǎo)多能級與諧振腔耦合的體系還尚未有系統(tǒng)的研究報道.我們利用超導(dǎo)位相量子比特其能級間距容易在較大范圍內(nèi)調(diào)控的特點,從實驗上研究了一個超導(dǎo)四能級與諧振腔耦合系統(tǒng)的能譜(圖5).理論上我們構(gòu)建了耦合系統(tǒng)的哈密頓量并考慮了各種量子弛豫過程,通過本征值問題和主方程的求解,很好地描述了實驗測量的能譜和譜線的強度.這些研究結(jié)果為利用超導(dǎo)多能級與諧振腔耦合系統(tǒng)進行的豐富的基礎(chǔ)物理研究和量子計算應(yīng)用研究都提供了很好的基礎(chǔ).

2.3Xmon型量子比特的研究Xmon型超導(dǎo)量子比特具有二維平面工藝器件的特征,易于實現(xiàn)多比特的耦合,而且顯示出較長的退相干時間,是實現(xiàn)多比特超導(dǎo)量子電路一個具有競爭力的方案,目前國際上Google/UCSB以及IBM和Intel/Delft等主要研究團隊都集中在這一方案上,希望在包含約50個Xmon超導(dǎo)量子比特的量子芯片上實現(xiàn)特定算法或問題上超過經(jīng)典計算機的優(yōu)勢.近年來,我們和浙江大學(xué)合作開始了Xmon型多比特器件的制備研究,后又有中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)研究團隊一起加入.為了獲得高的退相干時間,采用藍寶石基片制備器件.由于藍寶石是絕緣體,不像Si基片具有一定的導(dǎo)電性,因此在電子束曝光過程中要避免電荷堆積的影響.利用在Si襯底上積累的工藝經(jīng)驗,比較快地摸索出一套工藝流程,很快制備出Xmon型量子比特器件.首批制備的包含三個量子比特器件測量的結(jié)果顯示,退相干時間均在3µs左右,表明器件的制備工藝具有較好的一致性.但同時也注意到退相干時間還較短,分析認為是薄膜制備過程中工藝的問題,導(dǎo)致缺陷較多引起退相干.通過測量相同工藝生長的薄膜制備的共面波導(dǎo)諧振腔,其單光子水平下品質(zhì)因子在104量級,與文獻報道的結(jié)果有差距,說明諧振腔缺陷較多.通過摸索改進工藝后,性能有顯著提高.在隨后制備的五個量子比特樣品上測量的結(jié)果顯示所有量子比特的退相干時間都達到了約15µs,最高在20µs以上,性能有了顯著提高.在此基礎(chǔ)上先后制備了5比特、6比特、9比特、10比特等多種形式的超導(dǎo)量子芯片.在這些芯片上,浙江大學(xué)、中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)和中國科學(xué)院物理所以及福州大學(xué)等合作,先后開展了一系列的量子實驗.例如利用4個一維排列的Xmon比特(圖7),演示了用于解線性方程組的HHL量子算法.HHL算法是A.W.Harrow,A.Hassidim和S.Lloyd在2009年提出的一個求解線性方程組的算法,可以實現(xiàn)指數(shù)加速的求解速度.由于線性方程組在科學(xué)研究和工程應(yīng)用上有大量的應(yīng)用,這個算法有非常大的應(yīng)用前景.該算法經(jīng)過數(shù)年的發(fā)展,被證明有望應(yīng)用于人工智能和大數(shù)據(jù)分析領(lǐng)域,因此近年來受到很多關(guān)注.該量子算法已經(jīng)在光子和核磁共振系統(tǒng)中演示過,這是首次在一個具有可擴展性的固態(tài)系統(tǒng)中演示.由于比特數(shù)有限,使用其中的一個比特作附屬比特,一個作輸入比特,剩下的兩個比特作寄存器比特.求解的是一個2×2的線性方程組,并對算法步驟做了一些適當(dāng)?shù)暮喕?整個求解線路包含6個單比特門和9個雙比特門,完成計算操作后,采用StateTomography測量來檢驗結(jié)果,最后測得整個量子過程的保真度為83.7%.

3量子物理、量子光學(xué)和量子模擬研究

超導(dǎo)量子電路是以約瑟夫森結(jié)為基本組件并與其他微電子學(xué)元件共同構(gòu)成的多能級量子系統(tǒng),這些能級可以通過外加的微波電磁場調(diào)控,因此也被稱為超導(dǎo)人工原子[7].二能級和三能級超導(dǎo)人工原子在被廣泛地用于研究實現(xiàn)量子比特和量子信息處理的同時,也被用來研究微波段的非線性物理、原子物理和量子光學(xué)現(xiàn)象.這些研究不僅拓展了人們對物質(zhì)與電磁場相互作用本質(zhì)的理解,同時也為操控量子比特狀態(tài)提供了可靠的技術(shù)手段.

3.1超導(dǎo)位相量子比特中的量子隨機同步現(xiàn)象同步(synchronization)是非線性系統(tǒng)中的一個普適概念,它被廣泛地應(yīng)用于物理、生物、化學(xué)、電子、地質(zhì)甚至與社會科學(xué)中.隨機同步(stochas-ticsynchronization)是其重要的一類,一個突出的例子是非線性系統(tǒng)的隨機過程在噪聲的影響下與周期性外力取得同步.這種現(xiàn)象有意思的是噪聲一般被認為是趨向于破壞物理過程的.在過去的20多年中,隨機同步現(xiàn)象已經(jīng)獲得了廣泛的關(guān)注和研究,并在經(jīng)典系統(tǒng)中觀察到了豐富的現(xiàn)象.然而在量子區(qū)域尚無實驗報道.在量子系統(tǒng)中,粒子符合量子力學(xué)的運動規(guī)律,它的一個最基本的原理就是量子態(tài)的相干疊加,并且粒子可以隧穿過高于其能量的勢壘.此外,系統(tǒng)受到噪聲的影響與經(jīng)典系統(tǒng)不同,即使系統(tǒng)處于絕對零度下,量子系統(tǒng)仍然會受到量子噪聲的作用,具有零點能,使粒子有一定的概率隧穿過勢壘.在量子系統(tǒng)中會發(fā)生一些新奇的現(xiàn)象,比如隧穿相干破壞、隨溫度升高的耗散相干穩(wěn)定性、量子隨機共振的線性響應(yīng)和非線性響應(yīng).

3.2超導(dǎo)三能級系統(tǒng)中的電磁誘導(dǎo)透明現(xiàn)象在量子光學(xué)和原子物理的研究中,人們發(fā)現(xiàn)一束被介質(zhì)吸收的某一頻率的光可以被另一束被介質(zhì)吸收的不同頻率的光調(diào)制,從而使得介質(zhì)不再對第一束特定頻率的光吸收.為了方便,下面我們把第二束光稱為驅(qū)動光,前一束光稱為探測光.利用這一原理可以實現(xiàn)很多有趣的物理現(xiàn)象.進而人們發(fā)現(xiàn)第二束光導(dǎo)致第一束光不吸收的基本物理機制有兩種,一種稱為電磁誘導(dǎo)透明,另一種稱為Autler-Townes分裂.前者是由量子干涉效應(yīng)引起,而后者是強光導(dǎo)致的能級分裂.粗略地說,這兩個現(xiàn)象的主要區(qū)別是前者的第二束光是弱驅(qū)動光,而后者的第二束光是強驅(qū)動光.強弱驅(qū)動的零界閾值與三能級系統(tǒng)各能級的衰減率有關(guān).這些現(xiàn)象在超導(dǎo)量子電路中的研究可以為微波信號的調(diào)控提供堅實的理論和實驗基礎(chǔ).然而超導(dǎo)量子比特電路中電磁誘導(dǎo)透明一直難以得到實驗的演示[7].我們分析了一系列不同構(gòu)型的超導(dǎo)量子電路的性質(zhì),于2014年發(fā)現(xiàn)了[18]超導(dǎo)三能級系統(tǒng)中不能實現(xiàn)電磁誘導(dǎo)透明的主要原因是三能級系統(tǒng)的衰減率不能滿足電磁誘導(dǎo)透明的條件,接著我們給出了在超導(dǎo)量子電路中實現(xiàn)電磁誘導(dǎo)透明的條件以及區(qū)分與其相類似的Autler-Townes分裂的閾值條件.根據(jù)我們給出的條件,人們通過工程三能級transmon超導(dǎo)量子比特電路,演示了電磁誘導(dǎo)透明的特征.然而由于樣品的質(zhì)量,特征不是非常明顯.因此,我們于2016年進一步從理論上設(shè)計了驅(qū)動大失諧下的超導(dǎo)二能級(量子比特)和單模微波場系統(tǒng),從而由量子比特和微波腔場構(gòu)成了能級可調(diào)的混合系統(tǒng),如圖12所示.我們發(fā)現(xiàn)此混合系統(tǒng)能級的衰減率也可以通過經(jīng)典驅(qū)動場的頻率和強度進行調(diào)制,從而較為容易地滿足電磁誘導(dǎo)透明的條件[19].美國實驗物理學(xué)家與我們合作,根據(jù)我們的這一理論設(shè)計方案,于2017年用實驗演示了電磁誘導(dǎo)透明現(xiàn)象[20].與此同時,美國馬里蘭大學(xué)也用腔量子電動力學(xué)的方法演示了電磁誘導(dǎo)的透明現(xiàn)象.然而在他們的實驗中抽運光是通過雙光子過程施加于transmon量子比特和微波腔場構(gòu)成的三能級系統(tǒng),探測光是施加在受激發(fā)的第二與第三能級之間.因此,為了觀測到電磁誘導(dǎo)透明,第二能級必須保存激發(fā)狀態(tài).另外,此三能級系統(tǒng)的衰減率是不可調(diào)的.然而我們的理論[19]和實驗[20]中抽運和探測全部是單光子過程,且混合三能級系統(tǒng)的衰減率可以通過經(jīng)典電磁場進行調(diào)控.

3.3受激拉曼絕熱通道現(xiàn)象受激拉曼絕熱通道(STIRAP)是原子物理和量子光學(xué)中進行量子調(diào)控的有效手段.我們首次在具有階梯型躍遷結(jié)構(gòu)的三能級超導(dǎo)量子電路中實現(xiàn)了通過STIRAP的量子態(tài)相干轉(zhuǎn)移.通過一對仔細調(diào)制的微波脈沖,成功地在耦合非常弱的基態(tài)與第二激發(fā)態(tài)之間實現(xiàn)了量子態(tài)的相干轉(zhuǎn)移,如圖13所示.目前最常見的位相型和Xmon型超導(dǎo)三能級量子系統(tǒng)均具有階梯型躍遷結(jié)構(gòu),它們的基態(tài)和第二激發(fā)態(tài)間的耦合十分微弱或為零.以前在此情況下量子態(tài)的轉(zhuǎn)移通常是通過連續(xù)的兩個脈沖來完成,但這種操作對脈沖參數(shù)的設(shè)置要求十分嚴格.我們證明了通過STIRAP過程的量子態(tài)相干轉(zhuǎn)移對頻率和脈沖參數(shù)的要求十分寬松,量子態(tài)轉(zhuǎn)移效率在位相型和Xmon型超導(dǎo)量子比特中分別達到72%和97%以上.進一步對共振亮態(tài)和共振暗態(tài)的測量結(jié)果(圖14)也在頻率域上證實了STIRAP過程.這種量子調(diào)控手段具有極佳的魯棒性,因此在量子計算中可以用來實現(xiàn)精確度極高的量子門操作.

4結(jié)論與展望

超導(dǎo)量子比特和量子計算在最近的幾年內(nèi)取得了令人矚目的進展,器件的設(shè)計、制備、耦合以及量子態(tài)的操控更為簡捷、合理,并有利于向更大規(guī)模的集成化發(fā)展,同時器件的量子相干時間也增加到了10—100µs量級.本文系統(tǒng)介紹了我們在位相、nSQUID和Xmon型量子比特方面的研究進展,包括這些器件的設(shè)計和制備以及在這些器件基礎(chǔ)上開展的量子計算、量子模擬、量子光學(xué)和量子物理方面的研究.我們成功發(fā)展了這些不同器件的平面多層膜制備工藝,制備了不同形式和不同量子比特數(shù)及構(gòu)型的量子芯片,填補了國內(nèi)在這一領(lǐng)域的若干空白.研究表明transmon及Xmon型超導(dǎo)量子比特是有利于向?qū)嵱贸瑢?dǎo)量子計算發(fā)展的器件類型,但仍有許多規(guī)模化方面的器件設(shè)計和制備的技術(shù)問題需要解決,并且也依賴于器件量子相干時間的進一步提高.本文在現(xiàn)有器件的基礎(chǔ)上介紹了一些量子算法、量子糾纏和量子模擬的研究結(jié)果,同時展示了以這些器件為研究平臺,在量子耗散、非線性物理、Autler-Townes劈裂、受激拉曼絕熱通道、電磁誘導(dǎo)透明、循環(huán)躍遷和關(guān)聯(lián)激光等量子物理和量子光學(xué)方面研究成果.可以預(yù)期,在實用超導(dǎo)量子計算正式面世之前,這些領(lǐng)域還將出現(xiàn)更為豐富的研究成果.感謝美國Kansas大學(xué)SiyuanHan教授、日本理化學(xué)研究所蔡兆申教授、湖南師范大學(xué)彭智慧教授和英國倫敦大學(xué)O.Astafiev教授的合作與討論,同時也感謝浙江大學(xué)王浩華教授、中國科大朱曉波教授、中國科學(xué)院物理所呂力研究員、范桁研究員和金貽榮博士的合作與幫助.

作者：趙士平1)；劉玉璽2)；鄭東寧1)單位：1)(中國科學(xué)院物理研究所,，2)(清華信息科學(xué)與技術(shù)國家實驗室