小波變換的干擾壓制方式范文
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《內(nèi)蒙古石油化工雜志》2015年第四期
1隨機(jī)干擾分類(lèi)及特點(diǎn)
在地震勘探中，隨機(jī)噪聲是一種頻帶較寬、嚴(yán)重影響有效波的干擾波［6］，疊前記錄中隨機(jī)噪聲的存在不但會(huì)引起地震資料信噪比的降低，而且會(huì)直接影響到動(dòng)、靜校正精度，影響資料處理的質(zhì)量，目前主要的隨機(jī)干擾的種類(lèi)有:①50Hz交流電干擾;②風(fēng)吹草動(dòng)及人為噪聲;③井中激發(fā)的微震干擾;④大氣電離層的噪聲;⑤儀器噪聲。
2．1小波基選取小波分析中用到的小波函數(shù)具有多樣性，選擇和構(gòu)造一個(gè)小波函數(shù)要求其具有一定的平滑性、緊支集、對(duì)稱(chēng)性和消失矩階數(shù)等［7］。然而，平滑性的增加必然會(huì)導(dǎo)致小波支集長(zhǎng)度的增加，不利于算法的實(shí)現(xiàn)。正交性與對(duì)稱(chēng)性一般也不能同時(shí)保證。不同的小波基具有不同的時(shí)頻特性，用不同的小波基對(duì)同一信號(hào)進(jìn)行分析時(shí)會(huì)得到不同的結(jié)果［8］。本文選用幾種常用的小波基分別對(duì)一維地震記錄進(jìn)行離散小波變換后去噪，結(jié)果如圖1所示:用haar小波基去噪后的地震記錄最為不理想，并且子波嚴(yán)重畸變，其次是biorNr．Nd小波基，隨機(jī)干擾去的不夠徹底，其它三個(gè)小波基去噪效果無(wú)明顯差異。
2．2基于閾值的小波變換去噪閾值去噪方法的思想就是對(duì)小波分解后的各層系數(shù)中模大于和小于某閾值的系數(shù)分別處理，然后對(duì)處理完的小波系數(shù)再進(jìn)行反變換，重構(gòu)出經(jīng)過(guò)去噪后的信號(hào)。具體步驟如下:首先，選擇合適的小波和恰當(dāng)?shù)姆纸鈱哟螌?duì)原始信號(hào)進(jìn)行小波分解，將待分析的信號(hào)進(jìn)行N層分解計(jì)算，如圖3所示;其次，對(duì)分解后的每一層高頻系數(shù)選擇一個(gè)恰當(dāng)?shù)拈撝颠M(jìn)行量化處理;最后，根據(jù)小波分解后的第N層近似系數(shù)(低頻)和經(jīng)過(guò)量化處理后的各層細(xì)節(jié)系數(shù)(高頻)，計(jì)算信號(hào)的小波重構(gòu)。圖2為采用不同閾值去噪后的一維地震記錄。
2．3分解層次小波變換是一種用于信號(hào)多層次分解的數(shù)學(xué)工具，經(jīng)過(guò)小波變換后的信號(hào)可以用多層次小波系數(shù)來(lái)描述［10］。在地震信號(hào)中，噪聲干擾一般集中在高頻部分，有效信號(hào)集中在低頻部分。小波正變換指原始信號(hào)在小波基上分解為小波系數(shù)W(W=［Wa，Wd］)，對(duì)應(yīng)的反變換是指將“小波分解”通過(guò)小波系數(shù)W乘以對(duì)應(yīng)的小波基合成原始信號(hào)。其中Wa為近似系數(shù)，體現(xiàn)了信號(hào)的平均成分(低頻)，而Wd為細(xì)節(jié)系數(shù)，體現(xiàn)了信號(hào)的變換成分(高頻)。圖4和圖5分別是一維地震記錄不同小波分解層次的近似系數(shù)和細(xì)節(jié)系數(shù)，其高頻部分所影響的是小波分解的第一層細(xì)節(jié)，其低頻部分所影響的是小波分解的最深層和低頻層。隨著分解層次的增多，隨機(jī)干擾減少同時(shí)，有效信號(hào)也遭到了削弱，因此分解層次的選擇非常重要，過(guò)多或過(guò)少都不行。由圖6中可以看到，隨著分解層次的增多，隨機(jī)干擾也逐漸減小，但是子波頻率變小，波形發(fā)生了畸變，重構(gòu)后的效果也不太理想，因此選擇合適的分解層次對(duì)消除干擾信號(hào)的同時(shí)又最大程序的保留有效信號(hào)至關(guān)重要。
2．4利用小波變換對(duì)二維共炮點(diǎn)地震記錄去噪基于本次仿真試驗(yàn)，選擇db4小波基、heusure閾值和3層分解參數(shù)進(jìn)行小波變換去噪，得到的結(jié)果如圖7所示:小波變換可以有效地壓制隨機(jī)干擾噪聲，使同相軸更加清晰，信噪比明顯提高。
3結(jié)論
小波變換是一種信號(hào)的時(shí)頻分析方法，它具有多分辨率分析的特點(diǎn)，很適合對(duì)信號(hào)中隨機(jī)干擾的去除，有效區(qū)分信號(hào)中的突變部分和噪聲。通過(guò)Matlab編制程序進(jìn)行給定信號(hào)的隨機(jī)干擾噪聲抑制實(shí)驗(yàn)表明:基于小波變換的消噪方法是一種提取有用信號(hào)、展示噪聲和突變信號(hào)的優(yōu)越方法，具有廣闊的實(shí)用價(jià)值。
作者：張亞偉汪杰劉鑫單位：東華理工大學(xué)核工程與地球物理學(xué)院 中國(guó)石油集團(tuán)東方地球物理勘探有限責(zé)任公司