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《火控雷達(dá)技術(shù)雜志》2016年第3期

摘要：本文研究了雷達(dá)目標(biāo)實(shí)時(shí)模擬中的目標(biāo)特性調(diào)制問(wèn)題。在目標(biāo)調(diào)制原理的基礎(chǔ)上，研究了時(shí)域卷積和頻域卷積兩種目標(biāo)特性調(diào)制方法及其實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)，對(duì)兩種方法的計(jì)算量及輸入輸出延遲時(shí)間進(jìn)行了對(duì)比，分析了各自的優(yōu)缺點(diǎn)，并在硬件平臺(tái)進(jìn)行了驗(yàn)證，為工程實(shí)現(xiàn)提供了一種參考依據(jù)。

關(guān)鍵詞:雷達(dá)目標(biāo)模擬；數(shù)字射頻存儲(chǔ)；卷積；FFT0

引言

隨著雷達(dá)技術(shù)的迅速發(fā)展，現(xiàn)代雷達(dá)系統(tǒng)正變得日益復(fù)雜、功能多樣，測(cè)試實(shí)驗(yàn)較為困難，加上外場(chǎng)進(jìn)行雷達(dá)檢測(cè)的技術(shù)難度大、成本高，因此需要在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下采用半實(shí)物仿真來(lái)測(cè)試?yán)走_(dá)性能。在半實(shí)物仿真中，雷達(dá)目標(biāo)模擬技術(shù)用于實(shí)時(shí)模擬雷達(dá)目標(biāo)回波，能夠大大降低雷達(dá)研制成本，縮短雷達(dá)研制周期，其技術(shù)貫穿于雷達(dá)研制、調(diào)試及使用的各個(gè)階段。為了提高仿真試驗(yàn)中目標(biāo)模擬的逼真性，專(zhuān)家們對(duì)雷達(dá)目標(biāo)特性進(jìn)行了深入的研究，提出了大量目標(biāo)RCS模型。這些模型可分為點(diǎn)目標(biāo)模型和擴(kuò)展目標(biāo)模型兩大類(lèi)。點(diǎn)目標(biāo)模型主要用于常規(guī)雷達(dá)，將目標(biāo)作為一個(gè)點(diǎn)處理，而擴(kuò)展目標(biāo)模型主要用于高分辨率雷達(dá)仿真。對(duì)于點(diǎn)目標(biāo)模型，只需要模擬目標(biāo)幅度起伏、距離位置及速度等即可，對(duì)于高分辨雷達(dá)來(lái)說(shuō)，為了保證目標(biāo)模擬的逼真性，目標(biāo)特性調(diào)制方法至關(guān)重要。盡管目前目標(biāo)特性調(diào)制技術(shù)取得了長(zhǎng)足發(fā)展，但是對(duì)于不同的調(diào)制方法的應(yīng)用研究還不夠深入，特別是如何根據(jù)目標(biāo)模擬器平臺(tái)的特點(diǎn)采用不同的目標(biāo)特性實(shí)時(shí)調(diào)制方法是工程實(shí)現(xiàn)亟待解決的問(wèn)題。本文對(duì)目標(biāo)調(diào)制的時(shí)域卷積調(diào)制、頻域卷積調(diào)制方法及其實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了深入研究，從輸入輸出延時(shí)及計(jì)算量方面進(jìn)行了對(duì)比分析;此外，在某射頻仿真實(shí)驗(yàn)室的目標(biāo)模擬器平臺(tái)上進(jìn)行了測(cè)試，驗(yàn)證了結(jié)論的可靠性，為工程實(shí)現(xiàn)提供了一種參考依據(jù)。

1目標(biāo)特性調(diào)制原理

雷達(dá)輻射電磁能量并檢測(cè)目標(biāo)反射的回波，回波信號(hào)的特性提供有關(guān)目標(biāo)的信息，整個(gè)過(guò)程可以看作是目標(biāo)特性對(duì)雷達(dá)發(fā)射信號(hào)進(jìn)行了調(diào)制。這里以某高分辨雷達(dá)為例來(lái)說(shuō)明，目標(biāo)特性為h(t)，雷達(dá)發(fā)射信號(hào)為s(t)，雷達(dá)發(fā)射信號(hào)經(jīng)過(guò)目標(biāo)反射后，回波為h(t)*s(t)，其中“*”表示卷積。在雷達(dá)端進(jìn)行匹配濾波處理去掉雷達(dá)發(fā)射信號(hào)s(t)信息后，即可得到目標(biāo)特性的脈壓結(jié)果h(t)，實(shí)際雷達(dá)處理中，目前已經(jīng)全部采用數(shù)字化處理，脈壓結(jié)果是根據(jù)雷達(dá)采樣率得到的離散數(shù)字信號(hào)，其物理含義即目標(biāo)特性。根據(jù)信號(hào)與系統(tǒng)理論，目標(biāo)信號(hào)建模為雷達(dá)信號(hào)通過(guò)目標(biāo)特性調(diào)制系統(tǒng)的輸出，目標(biāo)特性調(diào)制的實(shí)現(xiàn)即將目標(biāo)特性信號(hào)h(t)與雷達(dá)發(fā)射信號(hào)s(t)進(jìn)行卷積的過(guò)程。需要說(shuō)明的是，隨著數(shù)字器件的高速發(fā)展，目前幾乎所有的信號(hào)處理均在數(shù)字域內(nèi)完成，因此，后面的論述均基于數(shù)字信號(hào)進(jìn)行說(shuō)明，即目標(biāo)特性信號(hào)為h(n)，雷達(dá)發(fā)射信號(hào)為s(n)。卷積運(yùn)算是數(shù)字信號(hào)處理的核心運(yùn)算之一，有很廣的應(yīng)用領(lǐng)域。從大的范圍講，卷積運(yùn)算可以分為時(shí)域算法和頻域算法兩種實(shí)現(xiàn)方式。其中時(shí)域算法是根據(jù)卷積運(yùn)算定義的直接實(shí)現(xiàn)形式;頻域算法是根據(jù)圓周卷積定理，將時(shí)域卷積轉(zhuǎn)化為頻域相乘來(lái)完成。

2時(shí)域調(diào)制及實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)

設(shè)雷達(dá)發(fā)射信號(hào)s(n)和干擾調(diào)制序列h(n)分別為長(zhǎng)度M、N的兩個(gè)離散序列，s(n)和h(n)的卷積輸出為:(n)=x(n)*h(n)=∑N－1k=0x(n－k)h(k)，n=0，1，…，M+N－2(1)卷積結(jié)果y(n)的長(zhǎng)度L=M+N－1。根據(jù)式(1)可以得到卷積運(yùn)算的時(shí)域?qū)崿F(xiàn)結(jié)構(gòu)，即卷積運(yùn)算結(jié)果y(n)可以將輸入序列x(n)經(jīng)移位寄存后與干擾調(diào)制系數(shù)h(n)相乘，最后將各乘積求和得到，因此時(shí)域卷積調(diào)制也是卷積運(yùn)算的直接實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)。采用卷積運(yùn)算的時(shí)域直接結(jié)構(gòu)進(jìn)行目標(biāo)特性調(diào)制，卷積結(jié)果序列y(n)可以隨著輸入雷達(dá)樣本信號(hào)s(n)的連續(xù)輸入而連續(xù)輸出。整個(gè)時(shí)域卷積運(yùn)算的輸入輸出延遲僅有乘法器和加法器的運(yùn)算延遲，當(dāng)s(n)輸入數(shù)據(jù)率為fs時(shí)，設(shè)一次乘加運(yùn)算需要k個(gè)時(shí)鐘周期，則時(shí)域卷積運(yùn)算的輸入－輸出延遲為:Δt=k/fs(2)，對(duì)于目標(biāo)特性序列長(zhǎng)度為N的調(diào)制運(yùn)算，每產(chǎn)生一個(gè)卷積結(jié)果點(diǎn)y(n)，需要N次乘法運(yùn)算和N次加法運(yùn)算，即時(shí)域?qū)崿F(xiàn)結(jié)構(gòu)每產(chǎn)生一個(gè)卷積結(jié)果點(diǎn)需要的乘法運(yùn)算次數(shù)和加法運(yùn)算次數(shù)直接由調(diào)制序列h(n)的長(zhǎng)度N決定。

3頻域調(diào)制及其實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)

卷積運(yùn)算的頻域算法其基本原理是根據(jù)圓周卷積定理，兩個(gè)序列離散傅立葉變換的乘積等于它們圓周卷積的離散傅立葉變換。若輸入序列s(n)的長(zhǎng)度為M，調(diào)制序列h(n)的長(zhǎng)度為N，為了方便，則二者線性卷積后的輸出序列y(n)長(zhǎng)度為L(zhǎng)=M+N－1，分別取x(n)和h(n)的L≥M+N－1點(diǎn)的離散傅立葉變換X(k)和H(k)，將兩者相乘再求其逆變換即可得到兩個(gè)序列的圓周卷積，并且此時(shí)的圓周卷積與線性卷積相等。y(n)=IFFT［FFT(x(n))•FFT(h(n))］(3)根據(jù)式(3)可以得到頻域卷積運(yùn)算的實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)，即卷積運(yùn)算結(jié)果y(n)可以將輸入序列x(n)經(jīng)FFT處理后與目標(biāo)特性系數(shù)h(n)的FFT結(jié)果相乘，最后將其乘積做IFFT得到。采用頻域卷積進(jìn)行目標(biāo)特性調(diào)制，卷積結(jié)果需要等到x(n)和y(n)序列完成FFT并相乘做完IF-FT后才能輸出，整個(gè)運(yùn)算的輸入－輸出延遲為2次L點(diǎn)FFT的時(shí)間，當(dāng)s(n)輸入數(shù)據(jù)率為fs時(shí)，則頻域卷積運(yùn)算的輸入輸出延遲為:Δt=2Nfs+ρ•2Nlog2(2N)+2Nfs(2)從圖4可以看出，對(duì)于目標(biāo)特性序列長(zhǎng)度為N的調(diào)制運(yùn)算，整個(gè)頻域卷積過(guò)程的計(jì)算主要包括2次L點(diǎn)FFT和1次L點(diǎn)IFFT運(yùn)算。

4對(duì)比分析

理論上來(lái)說(shuō)，時(shí)域卷積與頻域卷積均可有效的實(shí)現(xiàn)目標(biāo)特性調(diào)制，但是對(duì)于雷達(dá)半實(shí)物仿真而言，目標(biāo)模擬器的工程實(shí)現(xiàn)在不同的應(yīng)用下需求不同，因此，從工程實(shí)現(xiàn)的角度對(duì)兩種方法進(jìn)行對(duì)比分析是非常有必要的，本文中從輸入輸出延時(shí)及計(jì)算量?jī)蓚€(gè)方面進(jìn)行了對(duì)比。根據(jù)上述時(shí)域卷積及頻域卷積的實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)，當(dāng)調(diào)制序列h(n)長(zhǎng)度為N時(shí)，對(duì)時(shí)域調(diào)制、頻域調(diào)制的運(yùn)算效率(每計(jì)算一個(gè)卷積結(jié)果點(diǎn)需要的乘法運(yùn)算次數(shù))。其中fs為輸入數(shù)據(jù)率，設(shè)乘法運(yùn)算時(shí)鐘頻率與輸入序列x(n)數(shù)據(jù)率fs相同，每次乘法運(yùn)算需要k個(gè)時(shí)鐘周期完成。當(dāng)調(diào)制序列h(n)長(zhǎng)度N＞32時(shí)，采用頻率調(diào)制每計(jì)算一個(gè)卷積結(jié)果點(diǎn)需要的乘法運(yùn)算次數(shù)小于時(shí)域調(diào)制的乘法運(yùn)算次數(shù)，且當(dāng)卷積調(diào)制點(diǎn)數(shù)N越大，運(yùn)算效率提高越明顯。但采用頻域調(diào)制與時(shí)域調(diào)制對(duì)比，具有較大的輸入輸出延遲。

5基于某DRFM平臺(tái)的對(duì)比數(shù)據(jù)

常用的目標(biāo)特性調(diào)制通常采用數(shù)字射頻存儲(chǔ)(DigitalRadioFrequencyMemory，縮寫(xiě)為DRFM)的方法。DRFM系統(tǒng)對(duì)接收到的雷達(dá)信號(hào)進(jìn)行高速采樣、存儲(chǔ)、目標(biāo)特性調(diào)制處理，生成與雷達(dá)信號(hào)相參的目標(biāo)信號(hào)，已成為射頻仿真領(lǐng)域一個(gè)非常重要的技術(shù)措施。

針對(duì)本文的分析結(jié)果，基于某射頻仿真實(shí)驗(yàn)室的目標(biāo)模擬器平臺(tái)，該平臺(tái)采用DRFM技術(shù)，采樣率為3Gsps，能夠適應(yīng)最大瞬時(shí)帶寬為1GHz;分別將時(shí)域卷積與頻域卷積算法在該平臺(tái)上實(shí)現(xiàn)，得到結(jié)論如下:1)目標(biāo)調(diào)制運(yùn)算的輸入輸出延遲對(duì)于該特定DRFM平臺(tái)，采用時(shí)域卷積的方法，調(diào)制模塊輸入輸出延時(shí)為100ns，而采用頻域卷積的方法調(diào)制模塊輸入輸出延時(shí)為6.5μs;2)目標(biāo)特性序列的長(zhǎng)度根據(jù)目標(biāo)特性調(diào)制原理，目標(biāo)特性序列h(n)的長(zhǎng)度直接決定經(jīng)過(guò)卷積調(diào)制產(chǎn)生的目標(biāo)信號(hào)距離覆蓋范圍。因此在運(yùn)算資源有限的情況下，需要進(jìn)行高運(yùn)算效率的調(diào)制算法設(shè)計(jì)，盡可能拓展調(diào)制序列h(n)長(zhǎng)度，以實(shí)現(xiàn)大的距離覆蓋范圍。對(duì)于該特定DRFM平臺(tái)，目標(biāo)特性調(diào)制算法在FPGA內(nèi)實(shí)現(xiàn)，平臺(tái)內(nèi)FPGA資源有限，采用時(shí)域卷積的方法，調(diào)制序列h(n)的長(zhǎng)度只能達(dá)到32，而采用頻域調(diào)制的方法，調(diào)制序列h(n)的長(zhǎng)度能達(dá)到1024。實(shí)際平臺(tái)驗(yàn)證與前文中對(duì)比分析結(jié)論一致。

6結(jié)論

雷達(dá)目標(biāo)模擬技術(shù)貫穿于雷達(dá)研制、調(diào)試及使用的各個(gè)階段，目標(biāo)特性實(shí)時(shí)調(diào)制是目標(biāo)模擬的關(guān)鍵技術(shù)，本文對(duì)時(shí)域調(diào)制及頻域調(diào)制方法進(jìn)行了研究，對(duì)兩種方法的運(yùn)算量和輸入輸出延遲的對(duì)比分析，結(jié)果表明，時(shí)域卷積輸入輸出延時(shí)小，運(yùn)算量大，頻域卷積輸入輸出延時(shí)大，運(yùn)算效率高，并且通過(guò)實(shí)物DRFM平臺(tái)對(duì)分析結(jié)論進(jìn)行了驗(yàn)證，為工程實(shí)現(xiàn)提供了重要的參考依據(jù)。

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作者：劉佩頤 單位：電子科技大學(xué)