本站小編為你精心準(zhǔn)備了正態(tài)分布教學(xué)評(píng)估參考范文，愿這些范文能點(diǎn)燃您思維的火花，激發(fā)您的寫作靈感。歡迎深入閱讀并收藏。
傳統(tǒng)的僅憑卷面分?jǐn)?shù)和平均分?jǐn)?shù)評(píng)估學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)和教師教學(xué)效果的方法，帶有片面性。因此，諸如由學(xué)生各科卷面總分排名來(lái)評(píng)定獎(jiǎng)學(xué)金，確定畢業(yè)分配時(shí)的優(yōu)先分配政策，由主觀制定的卷面分?jǐn)?shù)段的比例大小和僅由平均分?jǐn)?shù)的高低評(píng)估教師效果的好壞，是不合理的，本文給出一種新的評(píng)估體系供大家參考。
一、平均分?jǐn)?shù)體現(xiàn)整體水平
1、某班某學(xué)科的平均分?jǐn)?shù)
x1=
2、求N個(gè)班某學(xué)科的平均分?jǐn)?shù)應(yīng)“加權(quán)”
x=
其中x表示加權(quán)平均數(shù),ki表示第i班總?cè)藬?shù),xi表第i班平均分?jǐn)?shù)。
二、標(biāo)準(zhǔn)差反映平衡程度
除了解體現(xiàn)整體水平的平均分?jǐn)?shù)外，還應(yīng)了解每個(gè)人的分?jǐn)?shù)離班平均分?jǐn)?shù)的偏差大小。因此可以利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算公式
δ=
（其中x為卷面分?jǐn)?shù)，x為平均分?jǐn)?shù)，N為全班總?cè)藬?shù)）。例如，甲乙兩班同一科的平均分?jǐn)?shù)都是81.5分，標(biāo)準(zhǔn)差依次為9.2和10.3，從而知甲班比乙班要穩(wěn)定些，發(fā)展平衡些。
三、“標(biāo)準(zhǔn)分”取代卷面分來(lái)評(píng)估每個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)的總體水平
在評(píng)先、評(píng)優(yōu)和獎(jiǎng)學(xué)金中，常要比較學(xué)生成績(jī)的優(yōu)劣。例如：某班數(shù)學(xué)卷面平均分?jǐn)?shù)為:x1=69.4，標(biāo)準(zhǔn)差為δ1=8.5。語(yǔ)文卷面平均分?jǐn)?shù)為:x2=87.6,標(biāo)準(zhǔn)差為δ2=10.5。學(xué)生張某數(shù)學(xué)60分，語(yǔ)文94分。王某數(shù)學(xué)83分，語(yǔ)文68分，按傳統(tǒng)的方法認(rèn)為：張總分154比王151分多，因此張優(yōu)先于王。這種評(píng)估是不合理的，原因是各科之間的卷面分?jǐn)?shù)的參照點(diǎn)（零點(diǎn)）與單位都不同，不能相加求和來(lái)互相比較。
在現(xiàn)代的體育統(tǒng)計(jì)和有關(guān)統(tǒng)計(jì)文獻(xiàn)中，都采用“標(biāo)準(zhǔn)分”（符號(hào)意義同上），即學(xué)生的成績(jī)與班平均分之差比標(biāo)準(zhǔn)差。這樣能統(tǒng)一尺度，具有合理的可比性。如張和王的成績(jī)可以合理的評(píng)估如下(表1)：
表1
(注:習(xí)慣用正分,故一般取T=10Z+50,T分大約在20至80之間。它是把Z分?jǐn)U大10倍，又往后平移50，消除了負(fù)數(shù)。)結(jié)果張兩科總標(biāo)準(zhǔn)分95次于王97.3，與卷面分?jǐn)?shù)結(jié)論相反，標(biāo)準(zhǔn)分反映學(xué)生在全體考分中的相對(duì)位置，故又稱相對(duì)分。至于不同班級(jí)、不同學(xué)科的總分，由于試卷有難易之分等因素，更應(yīng)采用標(biāo)準(zhǔn)分。
四、考試分?jǐn)?shù)合理分布的評(píng)估依據(jù)
怎樣評(píng)價(jià)一班的考試分?jǐn)?shù)的分布是否合理，依據(jù)是什么？以前有關(guān)文獻(xiàn)都認(rèn)為:卷面分X是正態(tài)隨機(jī)變量X～N（x,δ2），標(biāo)準(zhǔn)分Z服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布Z～N（0,1）。但都沒有加以論證或進(jìn)行實(shí)際的統(tǒng)計(jì)分析。因此有些提法不盡妥當(dāng)：因?yàn)闃颖酒骄謹(jǐn)?shù)x與樣本標(biāo)準(zhǔn)差δ均為統(tǒng)計(jì)量，是隨機(jī)變量，而正態(tài)分布的兩個(gè)參數(shù)都是常數(shù)；如果X是隨機(jī)變量,X～N（μ,δ12），X1，X2，∧XN是來(lái)自總體X的樣本,則x是μ的無(wú)偏估計(jì)。δ是δ1的極大似然估計(jì),一般地其觀察值x≠μ,δ≠δ1,所以X～N（x,δ2）的提法不妥。而且也推不出Z～N（0,1）（證略）。
但是，通過多年來(lái)對(duì)我校各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)情況比較正常的教學(xué)班的考試分?jǐn)?shù)的統(tǒng)計(jì)分析發(fā)現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)分Z是近似服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的（有文獻(xiàn)曾認(rèn)為或假設(shè)Z近似地服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的說(shuō)法）。由數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)可知：隨機(jī)過程可以用族中的典型樣本函數(shù)來(lái)表征。因此我們可以把Z近似地看作服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的隨機(jī)變量，從而以標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布作為評(píng)估學(xué)生考試分?jǐn)?shù)合理分布的依據(jù)，根據(jù)“3δ”原則換算出標(biāo)準(zhǔn)分的合理分布評(píng)估依據(jù)：分段比例和累計(jì)比例。
（1）分段比例：
T≤20的比例為0.0013
40＜T≤60的比例為0.6826
30＜T≤70的比例為0.9544
20＜T≤80的比例為0.9974
T＞80的比例為0.0013
（2）累計(jì)比例：
T≤30的比例為0.0228
T≤40的比例為0.1587
T≤50的比例為0.5000
T≤60的比例為0.8413
T≤70的比例為0.9772
T≤80的比例為0.9987
記:│（取T≤20的人數(shù)／總?cè)藬?shù)）－0.0013│=A1
│（取T＞80的人數(shù)／總?cè)藬?shù)）－0.0013│=A2
│（取40＜T≤80的人數(shù)／總?cè)藬?shù)）－0.6826│=A3
│（取30＜T≤70的人數(shù)／總?cè)藬?shù)）－0.9544│=A4
│（取20＜T≤80的人數(shù)／總?cè)藬?shù)）－0.9774│=A5
則ΣAi=A1+A2+A3+A4+A5的值越小說(shuō)明說(shuō)明分布越合理。并在記分冊(cè)中增加“平均分”，“標(biāo)準(zhǔn)差”，“標(biāo)準(zhǔn)分T”三欄，以方便教學(xué)管理部門進(jìn)行評(píng)估。
五、統(tǒng)計(jì)分析實(shí)例
以我校2005級(jí)會(huì)計(jì)一班數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)槔姳淼弥ㄒ姳?，表3），是基本符合標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的。同時(shí)發(fā)現(xiàn)，越是成績(jī)好的學(xué)生，各科卷面總分和標(biāo)準(zhǔn)總分排名基本相同，且各科成績(jī)?cè)狡胶猓辉绞歉骺瞥煽?jī)不平衡的，卷面總分與標(biāo)準(zhǔn)總分排名就相差較大（如第3，24，26學(xué)號(hào)），由此說(shuō)明由標(biāo)準(zhǔn)分來(lái)評(píng)估學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)的總體水平是合理的科學(xué)的。
六、總結(jié)
通過以上討論和計(jì)算，可以得出以下結(jié)論：
1、在沒轉(zhuǎn)換成標(biāo)準(zhǔn)分之前，各科的分?jǐn)?shù)是不能比較的。
2、用原始分高出平均分多少來(lái)衡量各科，也是很不科學(xué)的。
3、一旦轉(zhuǎn)換成標(biāo)準(zhǔn)分，不但上述比較變得科學(xué)易行，而且各次考試之間也是應(yīng)該比較的。如Z后次–Z前次=進(jìn)步幅度。
4、平均分反映整體水平；標(biāo)準(zhǔn)差反映班級(jí)整體發(fā)展平衡程度；標(biāo)準(zhǔn)分反映學(xué)生個(gè)體各科發(fā)展的平衡程度。
4、分段比例和累計(jì)比例是學(xué)生成績(jī)合理分布的評(píng)估依據(jù)。
5、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)與理論數(shù)據(jù)之差A(yù)1,A2,A3,A4,A5之和ΣAi是刻劃合理分布程度的依據(jù)。
6、任何一次大型考試，不但要公布“平均分”，而且要公布“標(biāo)準(zhǔn)差”。這兩個(gè)參數(shù)都是十分重要的。這樣，各校，各班，個(gè)人在這個(gè)大系統(tǒng)中的地位都可以很容易的算出。
七、結(jié)束語(yǔ)
教學(xué)效果的評(píng)估，是“終端評(píng)估”，是教學(xué)管理的重要環(huán)節(jié)，它的合理性和準(zhǔn)確度不但體現(xiàn)在變定性評(píng)估為定量評(píng)估，而且還依賴于教學(xué)“過程評(píng)估”的合理性。如試卷的難易程度，評(píng)卷的準(zhǔn)確性與公正性，還有學(xué)生平時(shí)成績(jī)的評(píng)定，考場(chǎng)紀(jì)律等。這都需要長(zhǎng)期摸索和認(rèn)真細(xì)致的統(tǒng)計(jì)分析。多年來(lái)，我們本著以抓“過程”保“終端”，以抓“終端”促“過程”的原則，在抓教學(xué)效果的評(píng)估的同時(shí)，在試卷評(píng)分方面也進(jìn)行了一些改革和嘗試，如運(yùn)用美國(guó)數(shù)學(xué)教授T·L·Saaty提出的“層次分析法”和湖南農(nóng)大的“加權(quán)評(píng)分法”，收到了一定的效果。