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摘要本文采用不穩(wěn)態(tài)傳熱數(shù)值求解法，分析了目前較為普遍的傳統(tǒng)磚混住宅、鋼筋混凝土住宅和外墻內(nèi)保溫住宅，采用分室調(diào)節(jié)最低值時(shí)典型房間室溫和與鄰室的溫差及圍護(hù)結(jié)構(gòu)溫度分布的變化規(guī)律，為進(jìn)行住宅按戶計(jì)量供暖設(shè)計(jì)熱負(fù)荷確定，提供了三類居住建筑戶間傳熱計(jì)算的依據(jù)，也為按戶計(jì)量收費(fèi)和建筑保溫及防結(jié)霜研究提供了參考依據(jù)。

關(guān)鍵詞不同住宅戶間傳熱不穩(wěn)態(tài)傳熱

0引言

隨著我國(guó)能源結(jié)構(gòu)的調(diào)整和逐步實(shí)施按戶計(jì)量供暖收費(fèi)改革制度，采用燃?xì)怆娔堋⑻?yáng)能、地?zé)崮堋⒔雍５惹鍧嵞茉吹亩喾N能源供暖方式代替?zhèn)鹘y(tǒng)燃煤鍋爐房供暖已成為必然趨勢(shì)，這也是我國(guó)節(jié)約能源保護(hù)環(huán)境，實(shí)施可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略重要措施之一。無(wú)論采用哪種熱源集中供暖，用戶分室調(diào)節(jié)導(dǎo)致的戶間傳熱計(jì)算，成為工程設(shè)計(jì)與研究部門關(guān)注的熱點(diǎn)問(wèn)題，其中，分室調(diào)節(jié)時(shí)室溫和戶間傳熱溫差及圍護(hù)結(jié)構(gòu)溫度分布的變化規(guī)律，是戶間傳熱計(jì)算的關(guān)鍵依據(jù)。

目前，我國(guó)戶間傳熱計(jì)算的關(guān)鍵性參數(shù)的確定處于探討之中，迫于工程設(shè)計(jì)急需，采取先行界定、在過(guò)程中逐步完善的策略，因而，在一些地方的設(shè)計(jì)規(guī)程中對(duì)這些關(guān)鍵參數(shù)采取"暫定"的方法[1]。

用戶分室調(diào)節(jié)導(dǎo)致的戶間傳熱，是通過(guò)圍護(hù)結(jié)構(gòu)的不穩(wěn)態(tài)傳熱問(wèn)題，目前我國(guó)戶間傳熱的研究主要基于穩(wěn)態(tài)傳熱分析，本文分別以目前較為普遍的傳統(tǒng)磚混住宅、鋼筋混凝土住宅和外墻內(nèi)保溫結(jié)構(gòu)的三種居住建筑為對(duì)象，采用不穩(wěn)態(tài)傳熱分析方法，數(shù)值求解，分別得出了三種住宅標(biāo)準(zhǔn)層和頂層的典型房間（有一面外墻和有兩面外墻），采用分室調(diào)節(jié)最低值時(shí)（即停止采暖時(shí)），典型房間室溫和與鄰室的戶間傳熱溫差及圍護(hù)結(jié)構(gòu)溫度分布的變化規(guī)律，并進(jìn)行了分析比較，為住宅按戶計(jì)量度供暖設(shè)計(jì)熱負(fù)荷的確定，提供了戶間傳熱計(jì)算的依據(jù)，同時(shí)也為按戶計(jì)量供暖收費(fèi)和建筑保溫及防結(jié)霜研究提供了參考依據(jù)。

房間不穩(wěn)態(tài)傳熱的數(shù)學(xué)模型

描述典型房間室溫及圍護(hù)結(jié)構(gòu)溫度變化規(guī)律的不穩(wěn)態(tài)傳熱的數(shù)學(xué)模型，由圍護(hù)結(jié)構(gòu)的不穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱微分方程式及其定解條件和房間熱平衡方程組成。

1.不穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱微分方程式

圍護(hù)結(jié)構(gòu)的不穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱，可視為平壁一維不穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問(wèn)題。其導(dǎo)熱微分方程式為[2]：

(1)

式中，t為平壁任意厚度x處，在任意時(shí)刻的溫度，即t=f(x,),℃；ρ為的密度，kg/m3；c為物體的比熱，J/kg.℃；λ為物體的導(dǎo)熱系數(shù)，w/m?℃；對(duì)于工程均質(zhì)材料，可近視認(rèn)為λ=常數(shù)，則有：

(2)

式中：為熱擴(kuò)散系，m2/s。

1.2定解條件

假定在北京地區(qū)供暖室外計(jì)算溫度tw=-9℃w下；各房間控制室溫為tn=20℃,其中典型房間突然停止采暖，分析求解該房間室溫tn=f()和圍護(hù)結(jié)構(gòu)溫度t=f(x,)變化規(guī)律。典型房間分別是：①標(biāo)準(zhǔn)層只有一面外墻及外窗的北向房間；②標(biāo)準(zhǔn)層有兩面外墻及外窗的北向房間；③頂層只有一面外墻及外窗的北向房間；④頂層有兩面外墻及外窗的北向房間。

設(shè)典型房間突然停止采暖時(shí)刻為=0，則定解條件為：

=0tn=t0=20℃(所有房間)；>0tn=f()(典型房間)tn=t0=20℃(其它房間)

外圍護(hù)結(jié)構(gòu)邊界條件：

;tw=-9℃

內(nèi)圍護(hù)結(jié)構(gòu)邊界條件：

式中：αn為室內(nèi)換熱系數(shù)，w/m2.℃；αw為室外換熱系數(shù)，w/m2.℃；δ為圍護(hù)結(jié)構(gòu)的厚度，m。

1.3房間熱平衡方程

當(dāng)?shù)湫头块g突然停止采暖后，典型房間失熱量之和等于房間內(nèi)能的變化，即

(3)

式中：Fi為第i個(gè)圍護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)表面的面積，m2；N為圍護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)表面的總數(shù)；Fc為外窗面積，m2；kc為外窗傳熱系數(shù)，w/m2.℃；Qc為外窗的冷風(fēng)滲透耗熱量[3]，w；ρa(bǔ)為室內(nèi)空氣的密度，kg/m3；ca為室內(nèi)空氣的比熱，J/kg.℃；V為室內(nèi)空氣的體積，m3。

房間不穩(wěn)態(tài)傳熱問(wèn)題的數(shù)值求解

本文采用有限差分法將上述數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)化為線性代數(shù)方程組[2][4]，其中，對(duì)時(shí)間變量采用向后差分的隱式格式，時(shí)間步長(zhǎng)⊿=1小時(shí)；對(duì)于幾何變量，根據(jù)內(nèi)外圍護(hù)結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，分別采用長(zhǎng)度不等的均勻網(wǎng)格，二階導(dǎo)數(shù)采用中心差分。將結(jié)構(gòu)材料的物性參數(shù)及幾何參數(shù)代入，利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行求解，便可得到任意時(shí)刻室內(nèi)溫度和任意時(shí)刻圍護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)溫度分布。

圍護(hù)結(jié)構(gòu)材料及幾何參數(shù)：

對(duì)于磚混住宅，外墻為370磚墻，內(nèi)抹20mm厚；內(nèi)墻為120磚墻，內(nèi)外分別抹灰20mm；樓板厚110mm。對(duì)于鋼筋混凝土住宅，外墻厚250mm，內(nèi)抹灰20mm厚；內(nèi)墻厚120mm，內(nèi)外分別抹灰20mm；樓板厚110mm。對(duì)于內(nèi)保溫住宅，外墻為250mm厚陶粒混凝土，內(nèi)加含面層共60mm厚增強(qiáng)水泥聚苯復(fù)合保溫板[5]；內(nèi)墻為160mm厚陶粒混凝土，雙面抹灰10mm；樓板為110mm厚鋼筋混凝土，上下各抹面10mm；屋面做法見(jiàn)文獻(xiàn)6。

求解結(jié)果及分析

對(duì)三種住宅的典型房間求解結(jié)果見(jiàn)圖1～4。曲線1代表內(nèi)保溫住宅標(biāo)準(zhǔn)層有一面外墻及外窗的北向房間，曲線2代表內(nèi)保溫住宅標(biāo)準(zhǔn)層有兩面外墻及外窗的北向房間，曲線3代表磚混住宅標(biāo)準(zhǔn)層有一面外墻及外窗的北向房間，曲線4代表磚混住宅標(biāo)準(zhǔn)層有兩面外墻及外窗的北向房間，曲線5代表鋼筋混凝土住宅標(biāo)準(zhǔn)層有一面外墻及外窗的北向房間，曲線6代表鋼筋混凝土住宅標(biāo)準(zhǔn)層有兩面外墻及外窗的北向房間，曲線7代表內(nèi)保溫住宅頂層有一面外墻及外窗的北向房間，曲線8代表內(nèi)保溫住宅頂層有兩面外墻及外窗的北向房間。新晨

圖1室內(nèi)溫度隨時(shí)間的變化

圖2內(nèi)墻外表面(鄰室內(nèi)墻表面)溫度隨是變化

圖3室內(nèi)溫度隨時(shí)間的變化(內(nèi)保溫結(jié)構(gòu))

圖4外墻主體墻與保溫層接觸面處的溫度隨時(shí)間的變化(內(nèi)保溫結(jié)構(gòu))

主要計(jì)算結(jié)果匯總?cè)缦拢?/p>

表1

磚混結(jié)構(gòu)標(biāo)準(zhǔn)層房間鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)標(biāo)準(zhǔn)層房間

有面外墻有兩面外墻有面外墻有兩面外墻

室內(nèi)溫度達(dá)到穩(wěn)定所需時(shí)間(小時(shí))70935566

此時(shí)室內(nèi)溫度(℃)16.701912.393915.40819.8086

與鄰室溫差(℃)3.29817.60614.591910.1914

外墻內(nèi)表面溫度(℃)12.12548.59136.83803.2154

內(nèi)墻外表面(室內(nèi)墻表面)溫度(℃)19.119317.96181/8.781817.2756

天花板外表面(鄰室地板表面)溫度(℃)18.741517.008518.241015.9866

地板外表面(鄰室天花板表面)溫度(℃)18.836617.259618.372416.3210

表2

內(nèi)保溫結(jié)構(gòu)標(biāo)準(zhǔn)層房間內(nèi)保溫結(jié)構(gòu)頂層房間

有一面外墻有兩面外墻有一面外墻有兩面外墻

室內(nèi)溫度達(dá)到穩(wěn)定所需時(shí)間(小時(shí))4455106128

此時(shí)室內(nèi)溫度(℃)17.873614.923516.110212.2819

與鄰室溫差(℃)2.12645.07653.88987.7181

外墻內(nèi)表面溫度(℃)15.756213.040214.129210.6036

外墻主體墻與保溫層接觸面的溫度(℃)-4.4489-4.934-4.7595-5.39

內(nèi)墻外表面(室內(nèi)墻表面)溫度(℃)19.572918.963419.201718.4109

天花板外表面(鄰室地板表面)溫度(℃)19.233118.0466

屋頂內(nèi)表面溫度(℃)15.197911.5129

地板外表面(鄰室天花板表面)溫度(℃)19.275618.194918.620717.2185

注：時(shí)間間隔為1小時(shí)內(nèi)溫度小于0.005℃，認(rèn)為室內(nèi)溫度達(dá)到穩(wěn)定。

4.結(jié)論

由以上結(jié)果可得出如下結(jié)論。

4.1對(duì)于以上三中不同居住建筑，當(dāng)一個(gè)用戶停止采暖，其室溫降低至最低值所需時(shí)間各不相同，其中，對(duì)于同一層典型房間，內(nèi)保溫住宅所需時(shí)間最短，鋼筋混凝土住宅次之，磚混住宅所需時(shí)間最長(zhǎng)，并且三種住宅中，有兩面外墻時(shí)均比有一面外墻時(shí)所需要的時(shí)間長(zhǎng)，對(duì)于不同樓層典型房間，頂層房間與標(biāo)準(zhǔn)層房間所需時(shí)間長(zhǎng)一倍以上。

4.2對(duì)于三種不同住宅的標(biāo)準(zhǔn)層房間，當(dāng)一個(gè)用戶停止采暖，其室溫降低的程度各不相同，與鄰室的溫差或戶間傳熱溫差也不同，其中，鋼筋混凝土住宅溫降大，戶間傳熱溫差可達(dá)4.6～10.2℃以上；磚混住宅溫降比鋼筋混凝土住宅溫降小1.3～2.6℃，戶間傳熱溫差約3.3～7.6℃；內(nèi)保溫住宅溫降最小，戶間傳熱溫差為2.1～5.1℃，比磚混住宅溫降小1.2～2.5℃。

4.3對(duì)于同一住宅，有兩面外墻的房間比有一面外墻的房間溫降大，其戶間傳熱溫差也大，且對(duì)不同住宅，房間溫降的差值不同。對(duì)于鋼筋混凝土住宅，有兩面外墻的房間比有一面的房間，戶間傳熱溫差大5.6℃；對(duì)于磚混住宅，有兩面外墻的房間比有一面外墻的房間，戶間傳熱溫差大4.3℃；對(duì)于內(nèi)保溫住宅，有兩面外墻的房間比有一面外墻的房間，戶間傳熱溫差大3℃。

4.4對(duì)于同一住宅，頂層房間比標(biāo)準(zhǔn)層房間溫降大，其戶間傳熱溫差也大。就戶間傳熱溫差較小的內(nèi)保溫住宅看，對(duì)于有一面外墻的房間，頂層房間比標(biāo)準(zhǔn)層房間溫降或戶間傳熱溫差大1.8℃；對(duì)于有兩面外墻的房間，頂層房間比標(biāo)準(zhǔn)層房間溫降或戶間傳熱溫差大2.7℃。

4.5對(duì)于三種不同居住建筑的八類典型房間，當(dāng)一個(gè)用戶停止采暖后，周圍鄰室內(nèi)表面溫降均符合小于規(guī)定的允許溫差6℃的要求。

4.6對(duì)于內(nèi)保溫食管，在供暖室外設(shè)計(jì)溫度-9℃條件下，外墻主體與保溫層間的溫度總是低于零下4℃，易引起結(jié)霜現(xiàn)

象，因而外保溫國(guó)結(jié)構(gòu)更值得探討。

總之，在進(jìn)行分戶計(jì)量供暖設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)根據(jù)用戶所在建筑物類型、房間位置和房型，分別確定戶間的傳熱溫差，計(jì)算戶間的傳熱量，保證用戶采暖要求，最大可能降低系統(tǒng)造價(jià)，并節(jié)約能源。

參考文獻(xiàn)

1.DBJ01-605-2000新建集中供暖住宅分戶熱計(jì)量設(shè)計(jì)技術(shù)規(guī)程.

2.任澤霈，編著.傳熱學(xué)，第三版.北京：建筑工業(yè)出版社，1995.

3.賀平，編著.供熱工程，第三版.北京：建筑工業(yè)出版社，1998.

4.彥啟森，趙慶珠，編著.建筑熱過(guò)程.北京：建筑工業(yè)出版社，1998.

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6.88J5屋面建筑構(gòu)造通用圖集